磁場(chǎng)的高斯定理摘要：首先推導(dǎo)出磁場(chǎng)的高斯定理，再由磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理推導(dǎo)磁場(chǎng)在兩種不同媒質(zhì)分界面上必須滿足的邊界條件最后由靜電場(chǎng)與磁場(chǎng)的高斯定理比較引出關(guān)于磁單極子的問(wèn)題。磁場(chǎng)的高斯定理在靜電場(chǎng)中，高斯定理有血E?§—XEq，所以靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)?！?那么在磁場(chǎng)中，血B?S又得到什么呢？S首先看一下磁感應(yīng)強(qiáng)度E。E的方向?yàn)榇帕€的切線方向，大小為垂直B的單位面積上穿過(guò)的磁力線的條數(shù)，艮扁—虬。dS1而通過(guò)面元的磁力線條數(shù)即為該面元的磁通量，于是一—一一一一d①-B?dS。對(duì)于有P艮曲面中=jb?dS，對(duì)于閉口曲面①—山b?dS。m m mS對(duì)于某一曲面，規(guī)定磁力線穿出為正，中〉0；穿入為負(fù)，中V0。而磁力線都是閉合的曲線，對(duì)于某一閉合的曲面，穿入到底總是等于穿出的，也就是說(shuō)①—由B?dS-0，這就是磁場(chǎng)的高斯定理，也mS叫磁通連續(xù)性定理。可以看出磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)源場(chǎng)。磁場(chǎng)的邊界條件磁場(chǎng)的高斯定理（血B?d5=0）與安培環(huán)路定理（血萬(wàn)?dZ=/）表S l征了恒定磁場(chǎng)的基本性質(zhì)。不論媒質(zhì)分布情況如何，凡是恒定磁場(chǎng)，都具備這兩個(gè)特性，它們稱(chēng)為恒定磁場(chǎng)的基本方程。在兩種不同媒質(zhì)分界面

上，圍繞任一點(diǎn)P取一矩形回路，如右圖，令A(yù)l-0，根據(jù)血H?di=i，2 l如果分界面上存在面自由電流，則有H上，圍繞任一點(diǎn)P取一矩形回路，如右圖，令A(yù)l-0，根據(jù)血H?di=i，2 l如果分界面上存在面自由電流，則有HAl-HAl=KAl1t1 2t1 1根據(jù)萬(wàn)=pH，還可以寫(xiě)成g^-B1=Kpp1 2電流線密度K的正負(fù)要看它的方向與沿丑繞行方向是否符合右手螺旋關(guān)系而定。寫(xiě)成矢量形式則為由_H)xZ=K。其中i為分界(H1H2)X氣=K en面上從媒質(zhì)1指向媒質(zhì)2的法線方向單位矢量。如果分界面上無(wú)電流，則說(shuō)明在這種情況下磁場(chǎng)強(qiáng)度的切線分量是連續(xù)的，但磁感應(yīng)強(qiáng)度切線分量是不連續(xù)的。若在分界面上包圍某點(diǎn)P作一扁小圓柱體，如右圖，且令ai一0，則根據(jù)血還可以寫(xiě)成2n磁感應(yīng)強(qiáng)度的法線方向分量一一B-dS=0，可以得到—日uz—p*milyj-t

與成矢量形式則為/b-b).e=031D2)n?？梢?jiàn)是連續(xù)的，而磁場(chǎng)強(qiáng)度的法線方向分量則不連續(xù)。根據(jù)H疽H21和B1廣B?n，并考慮到萬(wàn)=兩的關(guān)系，可以得出如下=p結(jié)論：如果兩媒質(zhì)均為各向同性，這樣兩圖中伉1=p「a2=p則在它們的分界面上(假設(shè)無(wú)電流)B線和萬(wàn)線的折射規(guī)律為tana^ T=—Ttana^上式表明，磁場(chǎng)從第一種媒質(zhì)進(jìn)入到第二種介質(zhì)時(shí)，它的方向要反生折射。磁單極子帶電體周?chē)须妶?chǎng)，磁體周?chē)灿写艌?chǎng)；同種電荷相斥，同名磁極也相斥；異種電荷相吸引，異名磁極也吸引；變化的磁場(chǎng)也能激發(fā)電場(chǎng)；用摩擦的方法能使物體帶上電，用磁鐵的一極在一根鐵棒上沿同一方向摩擦也能使鐵棒磁化一一電和磁有如此多相似之處，像是一對(duì)相生相成、形影不離的孿生兄弟。但是為什么靜電場(chǎng)高斯定理等號(hào)后為上Zq，而磁場(chǎng)高斯定理等號(hào)后為。？那是因?yàn)樽匀唤绱嬖趩为?dú)0的正負(fù)電荷，卻沒(méi)有獨(dú)立存在的磁極，至少現(xiàn)在沒(méi)有找到。Zq為閉合曲面內(nèi)的凈電荷量，但磁極總是成對(duì)出現(xiàn)的，如果定義q為磁荷，那么閉合曲面內(nèi)的Zq一定為0。那么到底有沒(méi)有單獨(dú)存在的磁極，即磁單極子呢？1931年英國(guó)物理學(xué)家保羅?狄拉克曾從理論上預(yù)言，可能存在磁單極子，并且磁單極子的磁荷同電荷一樣也是量子化的。后來(lái)很多物理學(xué)家開(kāi)始尋找磁單極子的工作，通過(guò)種種方法尋找包括使用粒子加速器人工制造磁單極子均無(wú)所獲。1975年，美國(guó)科學(xué)家利用高空氣球探測(cè)大氣層外的宇宙輻射是偶爾發(fā)現(xiàn)了一條軌跡，當(dāng)時(shí)科學(xué)家分析這便是磁單極子留下的軌跡。1982年2月14日，在美國(guó)斯坦福大學(xué)物理系做研究的布拉斯卡布雷拉宣稱(chēng)利用超導(dǎo)線圈發(fā)現(xiàn)了磁單極子，但時(shí)候重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)卻未得到先前探測(cè)到的磁單極子，最終未能證實(shí)。內(nèi)森?塞伯格和愛(ài)德華?威滕兩位美國(guó)物理學(xué)家于1994年首次證明出磁單極子存在理論上的可能性。如果實(shí)驗(yàn)上找到了磁單極子，那么不僅磁場(chǎng)的高斯定理，以至于整個(gè)電磁理論都將作重大修改，而且將深刻影響有關(guān)基本粒子的構(gòu)造、相互作用的“大一統(tǒng)理論二宇宙演變等重大理論問(wèn)題。