《RLC串聯交流電路》教案一、 教學目的1、 理解并掌握RLC串聯交流電路中電壓與電流的數值、相位關系2、 理解電壓三角形和阻抗三角形的組成3、 熟練運用相量圖計算RLC串聯電路中的電流和電壓二、 教學重點1、 掌握RLC串聯電路的相量圖2、 理解并掌握RLC串聯電路端電壓與電流的大小關系三、 教學難點1、RLC串聯電路電壓與電流的大小和相位關系四、 教學課時五、 教學過程（一）復習舊課，引入新課：1、復習單一參數交流電路

純電阻交潦電路純電感交流電路鮑電容交流電路電流與電壓的關M頻翠相同相同相同相位1慶 ■i Ct裁量、土I=JR R.U1=——Z=—矢量U=IRu=-jxci2、引出問題正弦交流電路一定是單一參數特性嗎分析：1、 實際電路往往由多種元件構成，不同元件性質不同。例如，熒光燈電路2、 交流電路中的實際元件往往有多重性質，如電感線圈存在一定的電阻，匝與匝之間還有電容效應因此，單一參數交流電路知識一種理想情況，具有多元件、多參數的電路模型更接近于實際應用的電路。3、 新的學習任務研究多元件、多參數的交流電路（二）新課講授+uRB

+uRB圖1RLC串聯交流電路1、電壓與電流的關系1=孔sm以電流作為參考，設表達式為則="Asin函uL=ImXLsin（d￥+90fi）uc=八乂匚sin（以-90Q由基爾霍夫第二定律可知，u=UR+UL+uCu=IRsin伽+1Xsin（刨+90。）+1Xsin（刨-90。）m mL mC同頻率正弦量的和仍為同頻率的正弦量，因此電路總電壓u也是頻率為的正弦量。正弦量可以用矢量表示，則（1）式為:U=灑+雙+URLC由單一元件交流電路中電壓電流的矢量關系'u=uR+uL+uc=R"jXH-jXJ=[7?乜(X匚知出復阻抗zU=R+j(X-X)1=(R+jX)I=IZLC這是RLC串聯電路中總電壓和總電流的關系，形式和歐姆定律類似，所以也稱相量形式的歐姆定律。RLC串聯電路中總電壓和總電流的數值關系:U=\.弋+(UL-U)=RR2+(Xl-X/=IZRLC串聯電路中電壓電流的相位關系中=arctan _匕=arctan 一土Ur R上述分析過程，我們用矢量表示正弦量，根據復數運算的相關知識進行分析得出了結x>xxvx上述分析過程，我們用矢量表示正弦量，根據復數運算的相關知識進行分析得出了結x>xxvxU=(Ur+(UL-UC)2=I^R2+(XL-XC)2中=arctan ~土UR電壓三角形各條邊同除以電流有效值I，可得到一個阻抗三角形：阻抗三角形|Z|=I\；R2+(Xl-XC)2=ICR2+X2中=arctan ^~e~R2、RLC串聯電路的性質a、 XL>XC，則UL>UC，電壓比電流超前中，電路呈電感性，稱電感性電路。b、 XL<XC,則UL<UC，電壓比電流滯后中，電路呈電容性，稱電容性電路。c、 XL=XC,則UL=UC，電壓和電流同相，電路呈電阻性，稱電阻性電路。3、課堂練習例1在圖1所示RLC串聯電路中，已知u=220克sin(314t+60。)/，R=300，L=127mH,C=40rF。

求：(1)電路中的總電流i(2)各元件兩端的電壓匕、匕、uC解：(1) ；/=22()r^=31%血舊軋=6&\R=3UD, =40沖 .Q=80￡1314x"l .Q=80￡1314x"l。6Xf.= =cMZ=^XL-匕)=30卜Z=50Si, —-53.1由公式lf-f7可得，/=J嘰S仍二心|Z50故可礙/=4.4>2sin(3l4/4-113.lD)zl⑵因為。丑=瓜=132匕UL=7XZ=17",%=iXe=352K故*=132\2sin(314/+113.1°)K=176<2sin(314/41131"f9(T)-176^/2sin(314/-156.9°)F-352<2sin(314/1-113.1"-90")=352v2sin(314/卜23.1°)F4、課堂小結到現在為止，我們通過層層的分析，探索出了RLC交流電路分析計算方法，明確了RLC串聯電路中總電壓、總電流之間的關系，會通過電抗來判斷電路的性質。在這個過程中，我們靈活運用了正弦交流電的三種表示方法瞬時值表達式、矢量、相量圖，揚長避短，避免復雜的計算，能較直觀地得出結論。這啟發我們，在進行研究和學習的時候，要注意根據研究對象的特點，合理地選