本文格式為Word版，下載可任意編輯——控制作業題答案1習題與解答第一章緒論

1-2什么是內反饋？為什么說內反饋是使機械系統紛繁繁雜的主要原因？

解：內反饋是指在系統內存在著的各種自然形成的反饋。它主要由系統內部各個元素之間的相互耦合而形成。內反饋反映系統內部各參數之間的內在聯系，其存在對系統的動態特性有十分敏銳的影響，而機械系統存在的內反饋狀況千差萬別、錯綜繁雜，因此使得機械系統紛繁繁雜。1-5什么是外反饋？為什么要進行反饋控制？

解：外反饋是指人們為了達到一定的目的，有意參與的反饋。閉環控制系統的工作是基于系統的實際輸出與參考輸入間的偏差之上的。在系統存在擾動的狀況下，這種偏差就會出現。進行適當的反饋控制正好能檢測出這種偏差，并力圖減小這種偏差，而最終使得偏差為零。事實上，反饋控制僅僅需為無法預計的擾動而設計，由于對可以預知的擾動，總可以在系統中加已校正。

1-14試說明如圖（題1.14.a)所示液面自動控制系統的工作原理。若將系統的結構改為如圖（題1.14.b）所示，將對系統工作有何影響？

解圖（題1．14．a）所示是一種液面自動控制系統，以保征液面高度不變。水通過閥門控制面進人水箱，當水位不斷上升時，通過浮于，經杠桿機構使閥門關小，減少進水流量。當水位下降時，通過浮子反饋，經杠桿機構使閥門開大。這一閉環控制系統，是用浮于作控制器來比較實際被面高度和所希望的液面高度，并通過杠桿機構來控制閥門的開度，對偏差進行修正，從而保持液面高度不變，其控制方框圖如圖（題1.14．c）。此系統為一負反饋系統。

圖（題1.14.c）

而圖（題1.14．b））中，水通過閥門控制而進入水箱，當水位過高時，通過浮子反饋，經杠桿機構使閥門開大，增大進水流量。當水位下降時，通過浮子反饋，經杠桿機構使閥門關小。這一閉環

控制系統，用浮子作控制器來比較實際液面高度和所希望的液面高度，并通過杠桿機構來控制閥門的開度，但反饋的結果使偏差增大，此系統為一正反饋系統。其控制方框圖亦如圖(題1.14．c)，但由于引入了不適當的正反饋，使得系統不穩定，無法達到液面自動控制的目的。

1

第2章系統的數學模型

2.1什么是線性系統?其最重要的特性是什么?以下用微分方程表示的系統中,統輸入,哪些是線性系統?

x表示系統輸出,x表示系

oi

解:凡是能用線性微分方程描述的系統就是線性系統。線性系統的一個最重要特性就是它滿足疊加原理。該題中（2）和（3）是線性系統。

2.2圖（題2.2）中三同分別表示了三個機械系統。求出它們各自的微分方程，圖中表示輸出位移，假設輸出端無負載效應。

x表示輸入位移，xio

圖(題2.2)解:(1)對圖(a)所示系統，由牛頓定律有即

??x?)?cx??m??c(xx1io2oo??(c?c)x??o?cxm?xo121i2.3求出圖(題2.3)所示電系統的微分方程。

2

圖（題2.3）解:(1)對圖(a)所示系統,設

i為流過R的電流,i11為總電流,則有

1u?Ri??idt

Cu?u?Ri

1u?u??(i?i)dtC

o22io11io1

1消除中間變量,并化簡有

1CR????(1??)u?CRuuCRRC1RC)??(??u?u?CRu??CRRC1112oo22222112iii1221o

2.4求圖(題2.4)所示機械系統的微分方程。圖中M為輸入轉矩,

Cm為圓周阻尼，J為轉動慣量。

解：設系統輸入為M（即），輸出?(即)，分別對圓盤和質塊進行動力學分析，列寫動力學方程如下：

??Rk(R??x)???C?M?J?m3

消

除

??c??k(R??x)?m?xx間

變

量

中

x,即

2可得到系統動力學方程

2????(Rkm?Cc?KJ)????k?mJ??(mC?cJ)?（cR?C）????cM??KM?mM(4)mmm2.7已知系統的動力學方程如下,試寫出它們的傳遞函數Y(s)/R(s)。

（1）（2）（3）

?y??(t)?15??(t)?50y?(t)?500y(t)???(t)yr?(t)?2r?(t)?25y?(t)?0.5r?(t)5?y??(t)?25y?(t)?0.5r(t)y

（4）

??(t)?3y?(t)?6y(t)?4?y(t)dt?4r(t)y22

解：根據傳遞函數的定義，求系統的傳遞函數，只需將其動力學方程兩邊分別在零初始條件下進行拉式變換，然后求Y(s)/R(s)。(1)

sY(s)?15sY(s)?50sY(s)?500Y(s)?sR(s)?2sR(s)

3s?2s?Y(s)/R(s)?2??50s?50015ss22

(2)

5sY(s)?25sY(s)?0.5sR(s)2

?

0.5sY(s)/R(s)?25s?25s

(3)

sY(S)?25sY(s)?0.5R(s)

2?

0.5Y(S)/R(s)?2s?25s

(4)

1sY(s)?3sY(S)?6Y(s)?4Y(s)?4R(s)s2

4s?Y(s)/R(s)?32s?3s?6s?4

4

2.15若系統傳遞函數方框圖為圖（題2.15）。(1)求以

R(s)為輸入，當

N(s)?0時，分別以

C(s)、Y(s)、B(s)、E(s)為輸出的閉環傳遞函數；(2)求以

N(s)為輸入，當

R(s)?0時，分別以C(s)、Y(s)、B(s)、E(s)為輸出的閉環傳遞函數；

(3)比較以上各傳遞函數的分母，從中可以得出什么結論？

圖(題2.15)解:(1)求以

R(s)為輸入，當N(s)?0為輸出,有

時:

若以

C(s)G1(s)G2(s)C(s)?G(s)?R(s)1?G1(s)G2(s)H(s)C

若以

Y(s)為輸出,有

G1(s)Y(s)?G(s)?R(s)1?G1(s)G2