本文格式為Word版，下載可任意編輯——分式的加減法教案

15.3分式的加減法教案

甕安四中鄭才玉

一、教學目標1、知識與技能：

利用分式的加減運算法則，會進行同分母及簡單異分母的分式加減運算2、過程與方法：

使學生經歷摸索分式的加減運算法則的過程，理解其算理；體會類比、轉化的思想，經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養教學學習中轉化未知問題為已知問題的能力。3、情感態度價值觀：

在學生已有數學經驗的基礎上，探求新知，激發學生學習數學的興趣，重視學習過程中對學生的歸納、概括、交流等能力的培養。二、教學重點

（1）同分母分式的加減運算法則中，“把分子相加減〞的理解與應用（2）對異分母分式確鑿的通分

（3）確鑿計算出分式的最簡結果。三、教學難點

（1）同分母分式的加減運算法則中，當分式的分母是互為相反數時，符號的處理方法。

（2）對異分母分式確鑿的通分四、教學過程（一）、檢查預習狀況（小組互查，由組長報告檢查狀況）（二）、用小黑板展示本節課教學目標（三）、情景引入

課本問題3：甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？

（由學生小組交流后派代表展示成果，其他組做補充。引入本節課內容，分式的加減法）

（四）同分母分式的加減法1、問題1：會計算以下算式嗎？

2315（1）?（2）?

77662、類比摸索，把握分母是單項式的同分母分式加減法則.

問題2：若把上述兩個算式中的分母用不能表示零的字母來代替，你還會運算嗎？

2315(1)???(2)???aabb猜一猜：同分母的分式應當如何加減？在學生自主探究、合作交流中得出：

同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減穩定練習（以下練習分母均不為0）

x242541ab??（3）?（4）?（1）??（2）

xx3n3nm?nm?nx?2x?2以上練習均由學生在黑板上板演，對有問題的學生教師指導或小組相互幫助，然后由學生訂正，講評。

3、靈活變通，把握分母是多項式的同分母分式的加減法則

例1.計算（本環節是這節課的重點，突破方法：由淺入深，層層推進）（1）

x2x?2?42?x（2）

x?2x?1x?3??x?1x?1x?1靈活變通：

x2y2(1)?x?yy?x

(2)3aa?b?2a?bb?2a學生獨立完成，小組交流探討，小組展示，由學生上黑板一邊書寫一邊講解（五）、類比摸索，把握異分母分式加減法則問題3：異分母的分數如何加減呢？

31例如：???

412問題4：若把分母中的4用字母a來代替該如何進行加減呢？例如：

31???a3a小組交流后得到結論

：先通分，把異分母的分數化為同分母的分數。然后依照同分母分數的加減法則來計算

議一議：

小明認為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母的分式的問題

就變成了同分母分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同

313?4a313?41小明：+=+小亮：+=+a4aa?4a4a?aa4aa?44a12aa13a1312113=2+2=2==+=.4a4a4a4a4a4a4aa你對這兩種做法有何評論？與同伴交流.

通過探討，為了便于計算，異分母分式通分時，尋常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為他們的共同分母。以

412,,為例講解如何找最簡公分母2233ab2ab5bc最終確定最簡公分母（單項式）的方法：（1）系數——各分母系數的最小公倍數；（2）字母——各分母所含的所有字母；（3）指數——分母中一致字母的最高指數；

穩定練習：（一下均由小組交流后，得到結論，最終教師提升總結）例1.求以下各組分式的最簡公分母

114141(1),;(2)2,;(3)2,2;aba2aabab13a?15例2：（1）??a5ax?3相應練習：（1）

1;x?31;a?21baa?bb