貴州大學(xué)2012-2013高等數(shù)學(xué)1-2試卷及答案_第1頁
貴州大學(xué)2012-2013高等數(shù)學(xué)1-2試卷及答案_第2頁
貴州大學(xué)2012-2013高等數(shù)學(xué)1-2試卷及答案_第3頁
貴州大學(xué)2012-2013高等數(shù)學(xué)1-2試卷及答案_第4頁
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文檔簡介

一設(shè)函數(shù),則.函數(shù)在點(diǎn)處的最大方向?qū)?shù)是.曲線在點(diǎn)處的切線方程為②交換二次積分的積分次序,得.設(shè)平面曲線為,則曲線積分.②設(shè)為平面在第一卦限部分,則曲面積分.冪級數(shù)的收斂域?yàn)?二階齊次線性微分方程的通解為.二，函數(shù)在點(diǎn)處具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點(diǎn)處可微的(B)必要條件;(B)充分條件;(C)充要條件;(D)既非充分也非必要條件.二次積分在極坐標(biāo)下的二次積分為(A).(A);(B);(C);(D).將函數(shù)展為傅里葉級數(shù),其中的系數(shù)為(C).(A);(B);(C);(D).下列級數(shù)收斂的是(C).(A);(B);(C);(D).三③求二元函數(shù)的極值.解:為駐點(diǎn).當(dāng)時,由,,可知函數(shù)在點(diǎn)取得極小值為當(dāng)時,由,可知函數(shù)在點(diǎn)不取得極值.2設(shè)函數(shù),其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求,.解:,3計(jì)算二重積分,其中是由曲線圍成的閉區(qū)域.解:4將函數(shù)展成的冪級數(shù),并寫出可展區(qū)間.解:,(由得到)5微分方程滿足初始條件的特解.解:通解,又得,故特解.6求微分方程的通解.解:由于特征方程的根為,故對應(yīng)的齊次方程的通解為,故微分方程的通解.7計(jì)算曲線積分，其中是圓上從點(diǎn)沿上半圓周到點(diǎn)的一段．解:畫圖,補(bǔ)直線與曲線構(gòu)成封閉曲線繞逆時針方向用格林公式得故計(jì)算,其中是由曲面與所圍立體的表面外側(cè).8

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