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文檔簡介
第二學期高等數學練習題(一)選擇題1.設函數,則點.不是駐點(B)是駐點但非極值點(C)是極小值點(D)是極大值點.2、若級數.在處收斂,則此級數在處()A、發散B、條件收斂C、絕對收斂D、收斂性不確定3、微分方程的待定特解的結構為()(A)(B)(C)(D)4.已知曲線過原點,且在原點處的法線垂直于直線是微分方程的解,則()(A) (B)(C) (D)5.下列說法不正確的是()(A)若,且收斂則(B)若,則必發散(C)若,則必收斂(D)若都收斂,則必絕對收斂6.下列表達式中肯定不是某個二元函數的全微分的是()(A)(B)(C)(D)。7、設函數的某領域內有定義,且存在一階偏導數,則等于(A)(B)()(C)(D)二、填空題1、微分方程的通解是2、由二重積分的幾何意義得到。3.的收斂域為4.設則,。5.以為特解的二階線性齊次微分方程為。三、計算,其中L為的順時針方向。四、計算下列積分1..計算,其中為螺旋線:,,上相應于從到的一段弧.2.計算,其中為球面的外側。3.計算,其中是由與所圍成的區域。五、若函數具有連續二階偏導數且滿足拉普拉斯方程,證明函數也滿足拉普拉斯方程。六(1)求函數在處的冪級數展開式,并確定收斂區間。(2)將函數在上分別展開成正弦級數與余弦級數。七、設級數收斂,證明級數
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