寧波市2022學年第一學期期末九校聯考高一數學試題選擇題部分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則()A. B. C. D.2.下列選項中滿足最小正周期為，且在上單調遞增的函數為()A. B. C. D.3.“”是“函數在上單調遞增”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知冪函數(且)過點，則函數的定義域為()A. B.C. D.5.已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經過，則()A B. C. D.6.2022年11月15日，聯合國宣布，世界人口達到80億，在過去的10年，人口的年平均增長率為1.3%，若世界人口繼續按照年平均增長率為1.4%增長，則世界人口達到90億至少需要()年(參考數據：，，)A.8.3 B.8.5 C.8.7 D.8.97.函數的圖象最有可能的是()A. B.C. D.8.已知，且，則的最小值為()A. B.1 C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.下列不等式錯誤的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.以下命題正確的是()A.函數的單調遞增區間為B.函數的最小值為C.為三角形內角，則“”是“”的充要條件D.設是第一象限，則為第一或第三象限角11.如圖所示，角的終邊與單位圓交于點，，軸，軸，在軸上，在角的終邊上.由正弦函數、正切函數定義可知，，的值分別等于線段，的長，且，則下列結論正確的是()A.函數有3個零點B.函數在內有2個零點C.函數在內有1個零點D.函數在內有1個零點；12.已知正實數，滿足，則使方程有解的實數可以為()A. B.2 C. D.1非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“，”的否定是__________．14.計算______.15.已知，則的值為______.16.設函數，若函數的最小值為，則實數的取值范圍為______.四、解答題：本題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知：在上恒成立；：存在使得；：存在，使得.(1)若且是真命題，求實數的范圍；(2)若或是真命題，且是假命題，求實數的范圍.18已知函數.(1)求關于不等式的解集；(2)若，求函數在上的最小值.19.已知函數.(1)化簡，并求解；(2)已知銳角三角形內角滿足，求的值.20.已知函數.(1)證明：函數在上增函數；(2)求使成立的取值范圍.21.近期，寧波市多家醫院發熱門診日接診量顯著上升，為了應對即將到來的新冠病毒就診高峰，某醫院計劃對原有的發熱門診進行改造，如圖所示，原發熱門診是區域(陰影部分)，以及可利用部分為區域，其中，米，米，區域為三角形，區域為以為半徑的扇形，且.(1)為保證發熱門診與普通診室的隔離，需在區域外輪廓設置隔離帶，求隔離帶的總長度；(2)在可利用區域中，設置一塊