靜電場的描繪一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．了解模擬法描繪靜電場的依據(jù)及描繪方法。2．描繪幾種靜電場的等位線。3．加深對靜電場，穩(wěn)恒電流場的了解二、實(shí)驗(yàn)儀器：靜電場測量儀三、實(shí)驗(yàn)原理：帶電體的周圍存在靜電場，場的分布是由電荷的分布。帶電體的幾何形狀及周圍介質(zhì)所決定的。由于帶電體的形狀復(fù)雜，大都不能求出其數(shù)學(xué)表達(dá)式，實(shí)際上，往往借助實(shí)驗(yàn)方法來測定；但是直接測量靜電場也遇到很大的困難，因?yàn)殪o電場中沒有電流，磁電式電表不會(huì)偏轉(zhuǎn)；另外由于與儀器相接的探測頭本身總是導(dǎo)體或電介質(zhì)，若將其放入靜電場中，探測頭上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷或束縛電荷。由于這些電荷又產(chǎn)生電場，與被測靜電場迭加起來，使被測電場產(chǎn)生顯著的畸變。為了解決上述問題，通常采用間接測定方法—模擬法。模擬法的特點(diǎn)是，仿造另一個(gè)電場（稱模擬場），使它與原靜電場完全一樣。當(dāng)用探針去測模擬場時(shí)，它不受干擾，因而可間接地測出被模擬的靜電場。模擬法可用于電子管、示波管、電子顯微鏡等多種電子束管內(nèi)部電極形狀的研制工作模擬法測定靜電場的理論依據(jù)模擬法測定靜電場的理論依據(jù)是因?yàn)楹愣娏鲌雠c靜電場這兩種場所服從的物理規(guī)律具有完全相同的數(shù)學(xué)形式。表1所示為靜電場和穩(wěn)恒電流場所遵循的物理規(guī)律。比較兩組方程可知，D，E，與J，E，成一一對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)靜電場中的導(dǎo)體與恒定電流場中的電極形狀相同，并且邊界條件相同時(shí)，靜電場在介質(zhì)中的電位分布與穩(wěn)恒電流場在介質(zhì)中的電位分布完全相同，所以可以用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場。表1靜電場與穩(wěn)恒電流場數(shù)學(xué)方程靜電場穩(wěn)恒電流場同軸帶電圓柱形電場的模擬設(shè)同軸圓柱面是“無限長”的，內(nèi)、外半徑分別為和，電荷線密度為和，柱面間介質(zhì)的介電系數(shù)為（見圖1）。若取外柱面的電位為零，則內(nèi)柱面的電位就是兩柱面間的電位差（1）在兩園柱面間任一點(diǎn)的電位是（2）比較上兩式，可得（3）現(xiàn)在要設(shè)計(jì)一穩(wěn)恒電流場來模擬同軸帶電圓柱形電場，其要求為：（1）設(shè)計(jì)的電極與帶電圓柱形帶電導(dǎo)體相似，尺寸可以按比例并具有相同的邊界條件，（2）導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率比電極要大得多，并且各向同性且均勻分布。當(dāng)兩個(gè)電極間施加電壓時(shí)，其中間形成一穩(wěn)恒電流場。設(shè)徑向電流為I，則電流密度為，這里導(dǎo)電介質(zhì)厚度取δ。根據(jù)歐姆定律的微分形式可得，顯然場的形式與靜電場相同，都是與r成反比。因此兩極間電位差與式（1）相同，電位分布與式（3）相同。在本實(shí)驗(yàn)中，R1=1cm，R2=10cm，V0=10V，由（3）式可得等位線分布公式（4）當(dāng)采用穩(wěn)恒電流場來模擬研究靜電場時(shí)，必須注意以下使用條件。（1）穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電質(zhì)分布必須相應(yīng)于靜電場中的介質(zhì)分布。具體地說，如果被模擬的是真空或空氣中的靜電場，則要求電流場中的導(dǎo)電質(zhì)應(yīng)是均勻分布的，即導(dǎo)電質(zhì)中各處的電阻率必須相等；如果被模擬的靜電場中的介質(zhì)不是均勻分布的，則電流場中的導(dǎo)電質(zhì)應(yīng)有相應(yīng)的電阻分布。（2）如果產(chǎn)生靜電場的帶電體表面是等位面，則產(chǎn)生電流場的電極表面也應(yīng)是等位面。為此，可采用良導(dǎo)體做成電流場的電極，而用電阻率遠(yuǎn)大于電極電阻率的不良導(dǎo)體（如石墨粉、自來水或稀硫酸銅溶液等）充當(dāng)導(dǎo)電質(zhì)。（3）電流場中的電極形狀及分布，要與靜電場中的帶電導(dǎo)體形狀及分布相似。靜電場描繪方法在實(shí)際測量中，由于測定電位（標(biāo)量）比測定場強(qiáng)（矢量）容易實(shí)現(xiàn)，所以我們先測定等電位線，由于等電位線與電場線是正交的，據(jù)此我們就可以繪出電場線分布圖。測繪儀測量原理A、B兩點(diǎn)接待測電極，給兩極板加電壓。C、D接兩探極，探測電極間任兩點(diǎn)的電位。通常采用單探極探測法，即只用D探極測量電流場的電位。當(dāng)J電位器選在某一檔位時(shí)，改變D探極的位置，當(dāng)檢流計(jì)指針為零時(shí)，D探極的位置的電位與J電位器該檔位的電位相等（橋路）。即利用橋式電路尋找電位相等點(diǎn)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟（1）取同軸帶電圓形電極，接入電源。（2）按上述步驟畫出等電位線分布和電場線分布，用（4）式理論公式算出各條等電位線的半徑r，