河南省平頂山市42中學2024屆七年級數學第一學期期末聯考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查B．為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調查C．為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查2．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．3．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．64．如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西5．2020年國慶期間，某著名景點接待游客總人數約為1270000人，將1270000用科學記數法表示為（）．A． B． C． D．6．已知，與互余，則的度數為（）A． B． C． D．7．根據圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．8．小南在解關于x的一元一次方程時，由于粗心大意，去分母時出現漏乘錯誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．9．關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．110．在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π11．的相反數是（）A．2B．C．-2D．12．下列各數中：，0，，，，，，中，非負數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么___．14．48o36′的余角是_________，補角是_________.15．若單項式與是同類項，則的值為________.16．甲乙兩個足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個油桶裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的______倍。17．若代數式與的和是單項式，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．19．（5分）先化簡，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=220．（8分）如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長．21．（10分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個數5678火柴棒數（2）照這樣的規律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．22．（10分）已知多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與多項式的次數相同，求m，n的值．23．（12分）如圖，線段AB=8，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點E，CE=BC，求AE的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據全面調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，再考慮要考查的對象的特征逐項分析即可得出答案．【題目詳解】A.為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調查，故本選項不符合題意；B.為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故本選項符合題意；C.為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，適合全面調查，故本選項不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調查，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查，選擇全面調查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關鍵．2、B【分析】根據常見幾何體的展開圖即可得．【題目詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【題目點撥】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.3、B【解題分析】先根據AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【題目詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【題目點撥】本題是關于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質是解答本題的關鍵；4、A【分析】根據方向角的概念和平行線的性質求解．【題目詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了方位角，平行線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：將1270000用科學記數法表示為：1.27×1．

故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】根據互余的定義即可求解.【題目詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知互余的定義.7、A【分析】根據圖形的變化規律即可求解．【題目詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數字為一組，而且第一個數為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【題目點撥】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．8、A【分析】先根據題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【題目點撥】本題主要考查方程的解的定義；若一個數是方程的解，那么把這個數代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關鍵是先根據方程的解的定義求出ｍ的值．9、B【解題分析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當x=2時，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．10、B【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案．【題目詳解】在實數|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數是：-1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了實數大小比較以及絕對值，正確掌握實數比較大小的方法是解題關鍵．11、A【解題分析】=，所以的相反數是2，選A.12、C【解題分析】根據非負數包括0和正數可得：題中的非負數有，0，，，共計4個.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【分析】根據題意得到，再計算，然后根據進行計算即可．【題目詳解】，而，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了角的計算，關鍵是熟記：直角，平角．14、41°24′131°24'【解題分析】根據和為90度的兩個角互為余角；和為180度的兩個角互為補角解答即可．【題目詳解】根據定義：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；它的補角＝180°﹣48°36′＝131°24′．故答案為：41°24′，131°24′′．【題目點撥】本題考查了互補和互余的概念，此題屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．15、1【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母的指數也相同，求出a、b的值即可求解.【題目詳解】由題意得，，解得，，∴故答案為：1.【題目點撥】本題考查同類項的定義，熟記同類項的定義求出a、b的值是解題的關鍵.16、6【分析】根據題意設原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【題目詳解】設原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于轉移油量之后，要減去，然后聯立方程求出倍數關系即可.17、【分析】先根據同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數式計算即可．【題目詳解】解：∵代數式與的和是單項式，∴與是同類項，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據合并同類項法則計算；（2）根據去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【題目詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當a＝﹣5，b＝時，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．19、，10【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．【題目詳解】將代入原式中原式．【題目點撥】本題考查了整式的化簡運算問題，掌握整式混合運算法則是解題的關鍵．20、DE=4.5cm【解題分析】試題分析:先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據線段的中點的性質得到AE=,AD=12,然后計算AE－AD即可.試題解析:因為AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因為E是AC的中點,D是AB的中點,所以AE=cm,AD=所以DE=AE－AD=cm.點睛:本題主要考查線段中點的性質和線段和差倍分問題,解決本題的關鍵要熟練掌握線段中點性質.21、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根據圖形找出火柴棒與三角形個數之間的規律，再根據規律計算即可；（2）根據（1）中的規律可直接得出搭個這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據（2）中的公式可得，求出的值即可．【題目詳解】解：（1）∵觀察圖形可知：第一個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第二個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第三個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第四個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；∴第五個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第六個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第七個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第八個圖形中，有個三角形、有根火柴棒．故填寫表格如下：．（2）由（1）可知，照這樣的規律搭下去，搭個這樣的三角形需要根火柴棒．故答案是：（3）∵當時，∴若用了根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．故答案是：【題目點撥】本題考查了圖形類的變化規律，關鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數與三角形個數之間的規律．22、m＝1，n＝1．【分析】根據多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，可得m的值，根據單項式的次數是單項式中所有字母指數和，可得n的值．【題目詳解】∵多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny1m﹣3與多項式的次數相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【題目點撥】本題考查了多項式，利用多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，單項式的次數是單項式中所有字母指數和得出m、n的值是解題關鍵．2