2024屆越秀區執信中學數學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝12．設，，是實數，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則3．把方程去分母后，正確的結果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x4．下列四個數中，屬于負數的是（）A． B．0 C． D．5．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項式 B．-4a2，3ab，5是多項式的項C．單項式ab的系數是0，次數是2 D．單項式-23a2b3的系數是-2，次數是56．下列各式結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|7．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．8．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．9．我國計劃在2020年左右發射火星探測衛星，據科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數據用科學記數法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米10．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy11．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個數，這9個數的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．21612．設置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個學生在記分表上記為–6分，則這個學生的分數應該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角比這個角的少30°，則這個角的度數是_____．14．如圖所示，如果，那么的內錯角等于_______________．15．已知關于x的多項式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項和x2項，則當x=﹣2時，這個多項式的值為_____．16．數－2020的絕對值是______．17．一個多項式加上得到，則這個多項式是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間有62個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？19．（5分）在某班小組學習的過程中，同學們碰到了這樣的問題：“已知，，，求的值”．根據已知條件中式子的特點，同學們會想起，于是問題可轉化為：“已知，，，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知，求的值20．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等．嘗試（1）求前4個臺階上數的和是多少？（2）求第5個臺階上的數x是多少？應用求從下到上前31個臺階上數的和．發現試用含k（k為正整數）的式子表示出數“1”所在的臺階數．21．（10分）已知關于的方程的解也是關于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．22．（10分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝023．（12分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進行校園環境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先根據同類項的概念進行判斷是否是同類項，是同類項的根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變計算進行判斷．【題目詳解】A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯誤，故選C．【題目點撥】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．2、B【分析】根據等式的性質逐項判斷，可得答案．【題目詳解】A、兩邊加不同的數，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質并根據等式的性質求解是解題關鍵．3、C【解題分析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．4、A【解題分析】根據負的概念即可判斷．【題目詳解】解：根據負數的定義-1是負數，是正數，是正數.故選：A.【題目點撥】本題主要考查了大于0的數是正數，小于0的數是負數，本題熟記負數的概念是解題的關鍵．5、A【分析】由題意根據單項式系數、次數的定義來求解，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【題目詳解】解：A.是二次二項式，故選項正確；B.-4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C.單項式ab的系數是1，次數是2，故選項錯誤；D.單項式-23a2b3的系數是-23，次數是5，故選項錯誤.故選：A.【題目點撥】本題考查單項式的系數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數以及所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．6、C【解題分析】A.-(-1)=1，故A選項不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項符合題意；D.|1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.7、C【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進行分析即可．【題目詳解】解：設整個工程為1，根據關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【題目點撥】本題考查一元一次方程式的運用，解決這類問題關鍵是理解題意找到等量關系列出方程．8、A【解題分析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發揮空間想象能力解決也可以.故選A.9、B【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，用原數的整數位數減1，即5500萬=5.5×1．故選B．10、C【分析】根據合并同類項的法則進行計算判斷．【題目詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．11、C【分析】首先要仔細觀察月歷中數的規律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個數，這9個數的和是最中間數的9倍。利用這個規律就可以先算出9個數最中間的那一個，從而準確解答.【題目詳解】解：A選項：72÷9=8最中間的是數是8，以8為中心框不出9個數；B選項：117÷9=13最中間的數是13，以13為中心框不出9個數；C選項：162÷9=18最中間的數是18，以18為中心能框出9個數；D選項：216÷9=24最中間的數是24，以24為中心框不出9個數.故選：C.【題目點撥】本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規律是解題的關鍵.12、C【分析】由題意可得85分為基準點，從而可得出79的成績應記為-6，也可得出這個學生的實際分數．【題目詳解】解：∵把88分的成績記為+3分，∴85分為基準點．∴79的成績記為-6分．∴這個學生的分數應該是79分．故選C.【題目點撥】本題考查了正數與負數的知識，解答本題的關鍵是找到基準點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【分析】設這個角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【題目詳解】解：設這個角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個角的度數是80°．故答案為：80°．【題目點撥】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90°是解題關鍵．14、80°.【分析】利用內錯角的定義判斷即可．【題目詳解】解：如圖示：∠1的內錯角=∠3=180°-∠2=80°．故答案為：80°．【題目點撥】此題考查了內錯角，熟練掌握定義是解本題的關鍵．15、2．【解題分析】根據多項式不含有的項的系數為零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案．【題目詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項式為x4﹣2x﹣7，當x=﹣2時，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了代數式求值和多項式不含某項的問題，令多項式不含有的項的系數為零是解題關鍵．16、【分析】根據負數的絕對值等于其相反數求解即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題考查了絕對值，正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.17、【分析】設此多項式為M，根據題意建立等式計算即可．【題目詳解】設這個多項式為M，則M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)=x2﹣1+2﹣x+x2=2x2﹣x+1．故答案為：2x2﹣x+1．【題目點撥】本題考查了整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項法則是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、46人生產甲種零件，16人生產乙種零件.【分析】設應分配x人生產甲種零件，（62﹣x）人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解．【題目詳解】解：設應分配x人生產甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應分配46人生產甲種零件，16人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用,關鍵是設出生產甲,乙的人數,建立方程求解.19、（1）7；（2）1．【分析】（1）將已知的三個等式，左右兩邊分別相加即可得；（2）先根據已知等式可得，再利用完全平方公式進行計算即可得．【題目詳解】（1）由題意知，，由①②③得：，解得，則；（2）由得：，則，，，．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質與運算、完全平方公式，熟練掌握分式的性質和運算法則是解題關鍵．20、（1）3；（2）第5個臺階上的數x是﹣5；應用：從下到上前31個臺階上數的和為15；發現：數“1”所在的臺階數為4k﹣1．【解題分析】嘗試：（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；應用：根據“臺階上的數字是每4個一循環”求解可得；發現：由循環規律即可知“1”所在的臺階數為4k﹣1．【題目詳解】嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個臺階上的數x是﹣5；應用：由題意知臺階上的數字是每4個一循環，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個臺階上數的和為15；發現：數“1”所在的臺階數為4k﹣1．【題目點撥】本題考查了規律題——數字（圖形）的變化類，解題的關鍵是根據相鄰四個臺階上數的和都相等得出臺階上的數字是每4個一循環．21、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據線段的和差定義即可求解；【題目詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關于m的方程的解也是關于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當點P在線段AB上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，線段中點的有關計算.（1）中，理解方程的