2024屆甘肅省白銀市平川四中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線2．將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．3．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續領跑全網，達到驚人的億人民幣，將數據億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．已知和互補，和互補，且，那么（）A． B．C． D．與的大小關系不確定5．下列說法正確的是()A．ab2的次數是2 B．1是單項式C．的系數是 D．多項式a+b2的次數是36．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°7．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的是（）A．點A和點B B．點A和點D C．點B和點C D．點C和點D8．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發射場成功發射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．9．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝310．如圖，已知線段，點在上，，是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．11．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數為（）A．150° B．145° C．140° D．135°12．“十三五”時期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學記數法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是方程的解，則____________．14．王老師對本班40名學生的血型進行了統計，列出如下統計表，則本班A型血的人數是________人．組別A型B型AB型O型頻率x0.40.150.115．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是________．16．如果多項式與（其中是常數）相等，則_________．17．若，則的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面材料：小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數軸上表示為點，，如圖所示.觀察數軸發現，以點，為分界點把數軸分為三部分：點左邊的點表示的數的絕對值大于3；點，之間的點表示的數的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．19．（5分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？20．（8分）隨著網絡資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查(每位同學只能選一項)，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數．21．（10分）應用題．用A4紙在謄印社復印文件，復印頁數不超過20時，每頁收費元；復印頁數超過20時，超過部分每頁收費降為元．在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費元．設小明要復印頁文件，根據要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁…頁謄印社收費（元）…圖書館收費（元）2…（2）當為何值時，在謄印社與圖書館復印文件收費一樣？（3）當時，在哪家復印文件更省錢？22．（10分）自從我們有了用字母表示數，發現表達有關的數和數量關系更加簡潔明了，從而有助于我們發現更多有趣的結論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據表中計算結果，你發現了什么等式？（3）利用（1）中發現的結論，計算23．（12分）在“節能減排，做環保小衛士”的活動中，小王對兩種照明燈的使用情況進行了調查，得出如下表所示的數據：耗電量使用壽命價格一盞普通燈度/時2000小時3元/盞一盞節能燈度/時4000小時31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價為每度元．(注：費用=燈的售價+電費)請你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內，設照明時間為小時，請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費用和用一盞節能燈的費用；（2）在普通燈的使用壽命內，照明多少小時，使用這兩種燈的費用相等？（3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【題目詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的是數學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區分是關鍵．2、B【分析】根據面動成體的原理即可解．【題目詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；

B、上面小下面大，側面是曲面，故B正確；

C、是一個圓臺，故C錯誤；

D、上面下面一樣大側面是曲面，故D錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉的特征是解題關鍵．3、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據科學記數法寫出即可.【題目詳解】億=268400000000=，故選C.【題目點撥】本題是對科學記數法的考查，熟練掌握科學記數法的知識是解決本題的關鍵.4、C【分析】根據等角的補角相等判斷即可得到答案．【題目詳解】解：和互補，和互補，且，由于等角的補角相等，∴∠2=∠4，

故選：C．【題目點撥】本題考查了補角的性質，熟練掌握等角的補角相等是解題的關鍵．5、B【解題分析】根據單項式的定義、次數、系數以及多項式的次數進行解答即可．【題目詳解】解：A.ab2的次數是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數是2，故D錯誤；故選B.【題目點撥】本題主要考查了單項式的定義、次數、系數以及多項式的次數，比較簡單．6、C【分析】根據互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【題目詳解】解：設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關鍵．7、B【分析】觀察數軸，利用相反數的定義判斷即可．【題目詳解】解：數軸上有，，，四個點，其中表示互為相反數的點是點和點.故選：B．【題目點撥】此題考查了相反數，以及數軸，熟練掌握相反數的定義是解本題的關鍵.8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】，故選：C．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式【題目詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；

B、原方程可變形為，故本選項錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；

故選D．【題目點撥】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質是解題關鍵．10、C【分析】根據M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM?BN．【題目詳解】解：因為AB=10cm，M是AB中點，

所以BM=AB=5cm，

又因為NB=2cm，

所以MN=BM?BN=5?2=3cm．

故選：C．【題目點撥】本題考查了線段的和差，根據點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵．11、D【解題分析】先求∠AOC與∠BOC的度數差即可得出∠AOB的度數，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【題目詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【題目點撥】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【題目詳解】解：將29.35萬轉化成293500，然后用科學計數法表示2.935×105故選C【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個關于a的方程，求解該方程即可．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案為：.【題目點撥】本題考查一元一次方程相關.已知原方程的解，求原方程中未知系數，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數當成新方程的未知數求解即可．14、14【解題分析】由表格可知A型的頻率為：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根據頻數=總量×頻率，得本班A型血的人數是：40×0.35=14（人），故選A.【題目點撥】本題考查了頻率、頻數與總數的關系，掌握頻數和頻率的概念是解答本題的關鍵．15、文【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．

故答案為：文．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16、15【分析】首先根據多項式的性質求出的值，然后計算即可.【題目詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【題目點撥】此題主要考查根據多項式的性質求參數的值，熟練掌握，即可解題.17、-1【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”直接解答即可．【題目詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的知識點是同類項的定義，熟記同類項的定義是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據以上結論即可得；

（3）求不等式的解集實際上是求|x|＞1的解集即可．【題目詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化簡得，當時，x=-1或7，如圖，數軸上表示如下：可知：的解集為：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化為|x|＞1，如圖，數軸上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質．19、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元．【題目詳解】試題分析：（1）設甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據利潤=售價－進價，即可判斷．試題解析：解：（1）設甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價為900元，則乙商品原單價為1元．（2）設甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．20、（1）36，補圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據在線答題的人數和所占的百分比可以求得本次調查的人數，然后即可得到在線聽課的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；

（2）根據統計圖中的數據，可以計算出扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數．【題目詳解】解：（1）本次調查的人數為：18÷20%=90，

在線聽課的人數為：90-24-18-12=36，

補全的條形統計圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數是96°．【題目點撥】本題考查條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．21、（1）3，或，；（2）時，兩處的收費一樣；（3）謄印社復印的收費方式更省錢【分析】（1）根據收費標準分別計算得出答案；（2）根據題意列方程解答；（3）將x=300