平行線的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)寫為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∵a∥b∴∠2=∠3兩直線平行同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)122324））））））abababccc∵a∥b∴∠1=∠2∵a∥b∴∠4+∠2=180°平行線的性質(zhì)圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∵∠2=∠3∴a∥b同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324））））））abababccc∵∠1=∠2∴a∥b∵∠4+∠2=180°∴a∥b平行線的判定兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系判定性質(zhì)平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的區(qū)別與

聯(lián)系

歸納與總結(jié)ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF形C形Z形復(fù)習(xí)模式探索模式ABCDO∵AB∥CD∴∠B＝∠D∴∠C＝∠A∵

∠B＝∠D∵

∠C＝∠A∴AB∥CD蝶形模式ABCDO∵

∠B＝∠D∴AB∥CD∴∠C＝∠A角的關(guān)系直線平行判定確定其它角的關(guān)系性質(zhì)蝶形模式探索模式1.如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說(shuō)明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等，兩直線平行)應(yīng)用模式變式：如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說(shuō)明AB∥DC.AEDFBCAD∥BCAB∥DC解:∵AB//DC(已知)∴∠C=∠ABF(兩直線平行,同位角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠A∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥ACDEF2341ABC2.如圖所示：3.如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，試問(wèn)：∠A與∠F相等嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。B12EDACFABCDE∵DE∥BC∴∠B＝∠ADE∴∠C＝∠AED∴∠B＋∠BDE＝180°∴∠C＋∠CED＝180°∵

∠B＝∠ADE∵

∠C＝∠AED∵

∠B＋∠BDE＝180°∵

∠C＋∠CED＝180°∴DE∥BC塔形模式探究模式ABCDE∵

∠B＝∠ADE∴DE∥BC∴∠C＝∠AED∠B＋∠BDE＝180°∠C＋∠CED＝180°角的關(guān)系直線平行判定確定其它角的關(guān)系性質(zhì)探究模式問(wèn)題3、已知：如圖，

1=

2=

B，EF∥AB。問(wèn)：

3和

C有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？填空：∵

1=

B（）∴DE∥BC（）∴

2=

C（）∵EF∥AB（）∴

B=

3（）又∵

2=

B（）∴

3=

C（）應(yīng)用模式1、已知：CD∥EF,∠1=∠2,求證：∠AGD=∠ACB。證明：∵CD∥EF()(3(3)已知：∠AGD=∠ACB∠1=∠2.求證：CD∥EF.∴∠AGD=∠ACB()∴DG∥BC()∴∠1=∠3()∵∠1=∠2()∴∠2=∠3()GA(C)2EBDF1應(yīng)用模式課堂小結(jié)：1、通過(guò)習(xí)題你有何收獲？要判定兩條直線平行，可以運(yùn)用哪些公理或定理？要判定兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可以運(yùn)用哪些公理或定理？2、思想方法：分析問(wèn)題的方法：由已知看可知，擴(kuò)大已知面。由未知想需知，明確解題方向識(shí)圖的方法：在