第二十三章旋轉課題學習圖案設計人教版九年級數學上冊

1.認識和欣賞平移、旋轉和軸對稱在現實生活中的應用。2.利用平移、旋轉和軸對稱變換設計組合圖案。重點難點重點：設計圖案。難點：如何利用平移、旋轉和軸對稱等圖形變化中的一種或它們的組合得出圖案。學習素養平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離。軸對稱概念：兩個圖形如果沿著某條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,則這兩個圖形關于這條直線軸對稱旋轉的概念：在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。探索新知圍欄探索新知毛巾探索新知探索新知精美圖案觀察這這些美麗的圖案你發現了什么？探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知注：用云朵代替波浪線嘗試畫出它的形成過程基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知怎樣用圓規畫出這個六花瓣圖?

步驟:1.圓上任取一點A，以A為圓心，以AO長為半徑畫圓.交點B，F.ABCODEF2.以B為圓心，以BO長為半徑畫圓.交點A，C.3.依照上述方法作圖。圖中A點的位置對六花瓣的形狀有沒有影響?對花瓣的位置有影響嗎?(對形狀沒影響,對位置有影響)探索新知

請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構件,盡可能多地構思有意義的一些圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙!（圖形不限定大小，線段不限定長短，每小組至少給出5個答案，比一比哪個小組畫的最漂亮）魚翔淺底小豬小豬胖乎乎示例探索新知某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種植四種顏色的花，為了便于管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同，現征集設計方案，你能幫忙設計嗎？解:答案不唯一，如圖所示。探索新知下面花邊中的圖案以正方形為基礎,由圓弧、圓或線段構成.仿照例圖,請你為班級的板報設計一條花邊.要求:(1)只要畫出組成花邊的一個圖案;(2)以所給的正方形為基礎,用圓弧、圓或線段畫出;(3)圖案應有美感。解：總結：圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學們認真分析，精心設計出漂亮的圖案來．探索新知在數學活動課上，王老師要求學生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形。規定：凡通過旋轉能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設計方案(陰影部分為要剪掉部分)。請畫出4種不同的設計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑。(每個3×3的正方形方格畫一種，例圖除外)鞏固練習解：如圖所示，答案不唯一．鞏固練習如圖，△A′B′C′是由△ABC經過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是△ABC經過怎樣的圖形變化得到？下列結論：①1次旋轉；②1次旋轉和1次軸對稱；③2次旋轉；④2次軸對稱．其中所有正確結論的序號是(

)A．①④ B．②③C．②④ D．③④D鞏固練習定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖1，四邊形ABCD是箏形，其中AB＝AD，CB＝CD．請仿照圖2的畫法，在圖3所示的8×8網格中重新設計一個由四個全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：①頂點都在格點上；②所設計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；③將新圖案中的四個箏形都涂上陰影．鞏固練習解：如圖所示，答案不唯一．鞏固練習圖案的設計分析圖案設計找基本圖形分析形成過程設計方法利用圖形變換軸對稱平移旋轉動手設計賞心悅目的圖案課堂小結圖案設計我們可以利用基本圖形的平移、軸對稱和旋轉中的一種進行圖案設計，還可以利用它們的組合進行圖案設計。圖案設計的步驟(1)明確設計意圖；(2)分析所給定的基本圖案；(3)確定基本圖案，綜合運用平移、旋轉、軸對稱等變換，力求設計出的圖案的形式簡單、新穎、寓意深刻。課堂小結26圖案設計的簡單分析分析圖案的形成過程時，應抓住以下幾點：(1)確立圖案中的“基本圖形”；(2)發現整個圖案各組成部分之間的內在聯系；(3)充分運用平移、旋轉和軸對稱等知識探索圖案的形成過程．課堂小結謝謝人教版九年級數學上冊課題學習圖案設計第二十三章

旋轉23.3課題學習圖案設計

知識回顧同學們，平移、軸對稱變換、旋轉有什么共同特征？平移、軸對稱和旋轉都不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置，它們都是全等變換.

生活中我們會看到很多由一些幾何圖形組成的優美圖案，你知道它們是怎樣形成的嗎？情景導入獲取新知知識一：分析構成圖案的基本圖形例1

試說出構成下列圖形的基本圖形．基本圖形（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）想一想：成軸對稱時基本圖形是什么？

生活中很多美麗的圖案和幾何圖形都有密切聯系，它們可以由基本圖形按照一定規律變換(如平移、軸對稱、旋轉)后形成.分析圖案的形成過程時，要認真觀察整個圖案，從中找出基本圖形，從基本圖形的大小、形狀、位置、距離等方面加以分析，確定由基本圖形得到整個圖案的變換方式.對于平移、軸對稱、旋轉這三種圖形變換一般從定義區分即可．分清圖形變換的幾個最基本概念是解題的關鍵．歸納總結獲取新知知識二：分析圖形形成過程例2

分析下列圖形的形成過程．（1）（2）（3）（4）基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程

圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案．歸納總結知識三：圖案的設計例3

你能用基本圖形

經過旋轉、平移或軸對稱設計一個美麗的圖案嗎？1.圖案

可以通過將字母S經過______變換得到.2.圖案

可以通過將________經過______變換得到.3.圖案

可以看做將漢字___經過________變換得到.旋轉正方形平移弓軸對稱隨堂演練4.某公司購買了質量相同的兩種顏色的殘缺地磚，準備用來裝修地面，現已加工成如圖1所示的等腰直角三角形，王聰同學設計了如圖2所示的四種圖案．(1)你喜歡哪種圖案？并簡述該圖案的形成過程；(2)請你利用所學過的知識再設計一幅與上