PAGEPAGE47實驗5.6用惠斯通電橋測量電阻1.實驗目的(1)了解惠斯通電橋的結構，掌握惠斯通電橋的工作原理；(2)掌握用滑線式惠斯通電橋測量電阻；(3)掌握使用箱式直流單臂電橋測量電阻。2.實驗儀器滑線式惠斯通電橋，QJ24型箱式直流單臂電橋，直流穩壓電源，滑線變阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋轉式電阻箱，待測電阻三個，檢流計。3.實驗原理電阻是電路的基本元件之一，電阻的測量是基本的電學測量。用伏安法測量電阻，雖然原理簡單，但有系統誤差。在需要精確測量阻值時，必須用惠斯通電橋，惠斯通電橋適宜于測量中值電阻(1～106Ω)。圖5.6-l惠斯通電橋原理圖惠斯通電橋的原理如圖5.6-l所示。標準電阻R0、R1、R2和待測電阻RX連成四邊形，每一條邊稱為電橋的一個臂。在對角A和C之間接電源E，在對角B和D之間接檢流計G。因此電橋由4個臂、電源和檢流計三部分組成。當開關KE和KG接通后，各條支路中均有電流通過，檢流計支路起了溝通ABC和ADC兩條支路的作用，好象一座“橋”一樣，故稱為“電橋”。適當調節R0、R1和R2的大小，可以使橋上沒有電流通過，即通過檢流計的電流IG=0，這時，B、D兩點的電勢相等。電橋的這種狀態稱為平衡狀態。這時A、B之間的電勢差等于A、D之間的電勢差，B、C之間的電勢差等于D、C之間的電勢差。設ABC支路和ADC支路中的電流分別為I1和I2，由歐姆定律得圖5.6-l惠斯通電橋原理圖I1RX=I2R1I1R0=I2R2兩式相除，得(1)(1)式稱為電橋的平衡條件。由(1)式得(2)即待測電阻RX等于R1/R2與R0的乘積。通常將R1/R2稱為比率臂，將R0稱為比較臂。4.儀器簡介教學用惠斯通電橋一般有兩種型式：滑線式和箱式。(1)滑線式惠斯通電橋滑線式惠斯通電橋的構造如圖5.6-2所示。A、B、C是裝有接線柱的厚銅片(其電阻可忽略)，它們相當于圖5.5.6-1中的A、B、C三點。A、C之間有一根長度L＝100.00cm的電阻絲，裝有接線柱的滑鍵相當于圖5.5.6-1中的“D”點。滑鍵可以沿電阻絲左右滑動，它上面有兩個彈性銅片。按下掀鈕，銅片就與電阻絲接觸，接觸點將電阻絲分為左右兩段，AD段(設長度為L1)的電阻R1相當于圖5.5.6-1中的R1，BD段(設長度為L2)的電阻R2相當于圖5.5.6-1中的R2。在A、B之間接待測電阻RX，B、C之間接電阻箱R0，B、D之間接檢流計G。A、C之間接電源E，電源上串聯的滑線變阻器RE對電路起保護、調節作用。圖5.6-2滑線式惠斯通電橋圖5.6-2滑線式惠斯通電橋當滑動滑鍵，使檢流計通過的電流為0，即電橋處于平衡狀態時，待測電阻設電阻絲的電阻率為ρ，橫截面積為S，則因此，(3)L1的長度可以從電阻絲下面所附的米尺上讀出，L2=L–L1，R0可以從電阻箱上讀出，根據(3)式即可求出待測電阻RX1。為了消除由于電阻絲不均勻所產生的誤差，在上述測量之后，我們把RX和R0的位置對調，重新使電橋處于平衡狀態，測得電阻絲AD的長度為L1’，DC的長度為L2’=L–L1’由電橋的平衡條件得(4)我們取兩次測量的平均值，作為待測電阻的阻值。最后討論滑鍵在什么位置時，測量結果的相對誤差最小。由得所以，RX的相對誤差由知，當時，E有極小值。因此，我們應當這樣選擇R0：當滑鍵D在電阻絲中央時，使電橋達到平衡狀態。(2)QJ24型箱式直流單臂電橋圖5.6-3QJ24型直流單臂電橋面板圖如果將圖5.5.6-1中的三只電阻(R0、R1及R2)，電源，檢流計和開關等元件組裝在一個箱子里，就成為便于攜帶、使用方便的箱式惠斯通電橋，電橋的面板如圖5.6-3所示。一般的電橋都大同小異，QJ24型直流單臂電橋是廣泛使用的一種箱式惠斯通電橋。它的原理與圖5.6-2類同，為了在測量電阻時讀數方便，左上方是比率臂旋鈕(量程變換器)，比率臂R1/R2的比值設計成如下七個10進位的數值：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，旋轉比率臂旋鈕即可改變R1/R2的比值；面板右邊是比較臂R0(測量盤)，是一只有4個旋鈕的電阻箱，最大阻值為9999Ω；檢流計G安裝在比率臂旋鈕的下方，其上有一個零點調整旋鈕；待測電阻RX接在X1和X圖5.6-3QJ24型直流單臂電橋面板圖當電橋平衡時，待測電阻B0是儀器內部電源E(4.5V)的按鈕開關，G0和G1是檢流計的按鈕開關，B邊的兩個接線柱用來接外接電源，G旁邊的兩個接線柱用來接外接檢流計。當外接9V電源和高靈敏度檢流計時，可提高測量的精確度。本實驗不用這四個接線柱。按下G1時，由于檢流計并聯有保護電阻RD，靈敏度降低，但可允許通過較大的電流。開始測量時，電橋處于很不平衡狀態，通過檢流計的電流較大，所以只能使用G1開關。隨著電橋逐步接近平衡狀態，應改用G0開關，這時檢流計直接接入電路，靈敏度提高。應避免按鈕開關長時間鎖住，如電流長時間流過電阻，使電阻元件發熱，從而影響測量準確性。5.實驗步驟(1)用滑線式惠斯通電橋測電阻1)按圖5.6-2先擺好儀器，再接好線路。待測電阻RX上標有“470Ω×5％”，可知RX的阻值在470Ω左右(若不知RX的大概數值，可用萬用表的Ω檔進行粗測)。將電阻箱R0的阻值調至與RX相當，將滑線變阻器RE的阻值調至最大(以防止電橋中的電流過大)；穩壓電源E撥到“3V”檔(不得撥到“6V”檔，否則電阻絲將發熱而明顯伸長)；滑鍵D滑到AC中央。經教師檢查后，打開穩壓電源開關KE。2)用左手按下滑鍵D上的銅片，眼睛密切注視檢流計G，如果指針迅速偏轉，說明通過G的電流很大，應迅速松開手指，使銅片彈起，以免燒壞檢流計。這是由于R0的阻值和RX的阻值相差太大，電橋很不平衡造成的。應檢查R0的阻值，如有錯置，立即改正。當左手按下銅片時，如果指針較慢地偏轉，可用右手調節R0，使G的指針向“0”移動，直到指針最接近“0”為止。調節的方法是由電阻箱的高阻檔到低阻檔，(×100檔、×10檔和×1檔)逐個仔細調節。3)把滑線變阻器RE的阻值減小至零，提高加在AC兩端的電壓，以增大電橋的靈敏度，這時檢流計的指針又會偏離“0”，仔細調R0的低阻檔，使指針重新接近“0”，這時電橋基本處于平衡狀態。4)稍微移動滑鍵D，當按下銅片時，檢流計指針準確指“0”，這時電橋就處于平衡狀態。讀記R0和L1。5)把R0和RX的位置對調，重復上述步驟，讀記R0’和L1’。6)根據(3)式和(4)式，分別計算出待測電阻RX1和RX2，并求出它們的平均值RX。7)將l00Ω及l00Ω與470Ω電阻串聯(即570Ω)后，作為另兩個待測電阻，重復上述步驟。(2)用QJ24型箱式直流單臂電橋測電阻1)檢查儀器上檢流計的指針是否指“0”，如不指“0”，可旋轉零點調整旋鈕，使指針準確指“0”。2)用萬用表測出待測電阻RX的大概數值；然后將RX接在X1和X2兩個接線柱之間。3)根據RX的粗測，R0應取4位有效數字的原則(使電阻箱的4個旋鈕全部利用)，參照下表確定比率臂旋鈕的指示值。RX的粗測值(Ω)0～1010～102102～103103～104104～105105～106106～107電橋比率臂0.0010.010.111010010004)調節R0的千位數與RX粗測值的第一位數字相同，其余各旋鈕旋到“0”。用左手兩手指同時按下按鈕B0和G1，眼睛密切注視檢流計，如果指針迅速偏轉，說明電橋很不平衡，通過檢流計的電流很大，應迅速松開兩手指，使按鈕彈起，以免燒壞檢流計。然后檢查比率臂和比較臂的指示值，如有錯置，立即改正。如果檢流計指針較慢地偏向“十”號一邊或“一”號一邊，可用右手調節R0，使指針向“0”移動，直到指針最接近“0”為止。如果指針偏向“十”號一邊，說明R0偏大，應調小；如果指針偏向“一”號一邊，說明R0偏小，應調大。調節方法是：由電阻箱的高阻檔(×1000檔和×100檔)到低阻檔(×10檔和×1檔)逐個仔細地調節。5)松開B0和G1，再同時按下B0和G0，由于檢流計的靈敏度提高了，指針一般又會偏離，仔細調節R0的低阻檔，直到指針精確指“0”為止。記下比率臂R1/R2和比較臂R0的指示值。6)根據(2)式計算出待測電阻RX。7)電橋使用注意事項：①在用電橋測電阻前，先檢查檢流計是否調零，如未調零，應先調零后再開始測量。R0的×1000檔絕對不能調到“0”。在調節R0時，當檢流計指針偏轉到滿刻度時，應立即松開按鈕開關B0和G1。②在調節R0時，如果檢流計不偏轉或始終偏向一邊，應檢查電路連接是否正確，各處接線特別是電源B和檢流計G接線是否旋緊。為保護檢流計，在使用按鈕開關時，應用手指壓緊開關而不要“旋死”。按下開關G0、G1和B0的時間不能長。③待測電阻與接線柱的連接導線電阻應小于0.005Ω。④實驗完畢后，應檢查各按鈕開關是否均已松開，再關閉電源；否則，將會損壞電源。請學生切記！6.測量記錄和數據處理用滑線式惠斯通電橋測電阻RX標稱值(Ω)L1(cm)L2(cm)R0(Ω)L’1(cm)L’2(cm)R0’(Ω)RX實驗值(Ω)RX1RX2RX=(RX1+RX2)/2100.0470.0570.0用QJ24型箱式直流單臂電橋測電阻RX標稱值(Ω)R1/R2R0(Ω)RX實驗值(Ω)100.0470.0500.07.常識介紹(1)電橋電路電橋電路是電學中一種很基本的電路連接方式，應用非常廣泛。這種電路的特點是把四個電學元件(可以是電阻，也可以是電容、電感，甚至非線性元件，稱為“橋臂”)連接成四邊形，在它的一條對角線A、C上連接電源，而在另一條對角線B、D上接檢測器，用來比較B、D兩點電勢是否相同。所謂“橋”，指的就是B、D兩點之間的電流通路。電橋按所接的電源是直流還是交流而分為直流電橋和交流電橋兩大類。直流電橋的四個橋臂都是純電阻元件，探測器一般用靈敏檢流計。惠斯通電橋是典型的直流電橋，早在1833年就有人提出基本的電橋網絡，十年之后，英國人惠斯通利用它精確測量電阻，故得名。交流電橋用交流電源(市電、信號發生器等)供電，橋臂可以是電容、電感以及它們的組合，探測器不能再用檢流計，通常用耳機，示波器、振動式靈敏電流計或其他整流型交流放大器。由于交流電橋的橋臂特性變化繁多，因而使用范圍更為廣泛：它可以用來測量電容、電感、兩線圈的互感以及耦合系數、磁性材料的磁導率、飽和特性、電容器的介質損耗等。當電橋的平衡條件與頻率有關時，還可用來測量頻率或者液體的電量。(2)檢流計檢流計是一種重要的電學測量儀器，它除了用于測量微小電流或微小電壓外，還常用于電位差計、電橋等儀器中作為探知等電位點的指零儀表。根據靈敏度的高低(或電流常數的大小)，檢流計大致可分為指針式和光點式兩類。在實際測量中如果要求靈敏度不太高的情況下可以用指針式檢流計，它的分度值一般為1.1×10-6A／格左右，如果要求靈敏度比較高時，可以用光點式檢流計，它的分度值小于5×10-9A／格，以下主要介紹指針式檢流計。AC5型直流指針式檢流計屬于便攜型磁電式結構，其可活動部分固定在張絲上面，因此，使用時需要水平放置。如果儀器略有傾斜對測量影響不大。為了使檢流計的測量機構不受外界污垢或其他雜質的影響，把檢流計的全部測量機構裝在膠木外殼里，并且密封嚴密，起到了很好的保護作用。AC5型直流指針式檢流計面板如圖5.6-4所示，它的內部測量機構為磁電系統，測量工作原理為，當線圈內通入微小的電流時，由于帶有電流的線圈是位于永久磁鐵的磁場中，所以帶有電流的線圈與磁鐵的磁場相互作用產生轉動力矩，使指針偏轉，檢流計的反作用力矩由起導電作用的張絲產生。圖5.6-4指針式檢流計面板圖檢流計的活動部分用短路阻尼的方法制動，這樣可防止可動部分、張絲等機械振動而引起的變形，當小旋鈕移向紅色圓點位置時，線圈即被短路，從面板上可看出有一個零點調節旋鈕，此旋鈕當指針不指零點時，可很方便地將其調到零點。標出“+、—”的是兩個接線柱，另外還有“電計”及“短路”兩個按鈕，在測量中電計按鈕按下，檢流計即被接入電路，如需將檢流計長期接入電路時，可將電計按鈕按下，并轉一角度即可。若在使用過程中檢流計指針不停地擺動時，將短路按鈕按一下，指針便立即停止