學人教版九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)PAGEPAGE10 作業(yè)設(shè)計案例——數(shù)學第二十三章旋轉(zhuǎn)作業(yè)設(shè)計目錄1.單元信息及單元分析…32.單元學習及作業(yè)目標…43.單元作業(yè)整體設(shè)計思路………………54.課時作業(yè)設(shè)計…………65.單元質(zhì)量檢測作業(yè)…346.參考答案……………38

第二十三章 旋轉(zhuǎn)123456轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等.2.能夠按要求畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.3.通過具體實例認識中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它們的基本性質(zhì):成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.了解線段、平行四邊形是中心對稱的圖形.認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.進行圖案設(shè)計.在本章教學中應(yīng)滲透美育教育，旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)平移及其性質(zhì)旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)平移及其性質(zhì)軸對稱及其性質(zhì)中心對稱圖形中心對稱圖案設(shè)計關(guān)于原點對稱的點坐標 特殊的旋轉(zhuǎn)－－中心對稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的綜合運用特殊的旋轉(zhuǎn)－－中心對稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的綜合運用旋轉(zhuǎn)的基本知識旋轉(zhuǎn)的基本知識按照(課標(2011容是綜合運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計.在23.1在旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等.最后，教科書安排了一個按要求畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后圖形的例題.在本節(jié)中，教科書介紹了應(yīng)用旋轉(zhuǎn)進行簡單的圖案設(shè)計.23.2節(jié)分成三個小節(jié):第一小節(jié)介紹中心對稱的概念、性質(zhì)和有關(guān)畫圖，第二小節(jié)介紹中心對稱圖形的概念，第三小節(jié)介紹在直角坐標系中關(guān)于原點對稱的點的坐標間的關(guān)系.23.2.1節(jié)中，首先，教科書通過一些具體例子介紹了中心對稱的概念，教科書介紹中心對稱的兩個性質(zhì):對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；中心對稱的兩個圖形是全等圖形.最后，教科書以一個例題說明畫和已知圖形中心對稱的圖形的方法.23.2.2節(jié)中，教科書以線段、平行四邊形為例引人中心對稱圖形的概念，關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系是很基本的關(guān)系，教科書在23.2.3節(jié)讓學生通過探究得到有關(guān)結(jié)論，并應(yīng)用結(jié)論畫出已知圖形關(guān)于原點對稱的圖形.23.3節(jié)是“課題學習”的內(nèi)容，要求學生探索圖形之間的變化關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計的樣例，通過此例，學生對此“圖案設(shè)計”這一課題學習內(nèi)容和要求會有所了解.最后，教科書要求學生搜集有關(guān)的圖案，設(shè)計圖案、搜集圖案并加以分析，了解圖形之間的變化關(guān)系，這些活動有助于學生自己進行圖案設(shè)計.在設(shè)計圖案的過程中，應(yīng)注意學生構(gòu)思、實施、合作交流等各個環(huán)節(jié).要內(nèi)容，在教材中占有重要的地位.和平移、軸對稱一樣，旋轉(zhuǎn)也是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用,不僅是初中學習的重要目標之一,也是密切數(shù)學與現(xiàn)實之間聯(lián)系的重要橋梁之一.旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用,特別是在解（證）有關(guān)等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等邊三角形）以及正方形等問題時,更是經(jīng)常用到的思維方法.此前,學生已學習了平移、軸對稱兩種圖形變換,對圖形變換已具有一定的認識,通過本章的學習,學生對圖形變換的認識會更完整,圖形，從而使解決問題的思路更加簡明、清晰.，掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標的特征，能夠利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱等知識進行圖案設(shè)計.旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì).注意培養(yǎng)學生探索結(jié)論、應(yīng)用結(jié)論解決問題的能力.心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)，能夠識別中心對稱圖形.培養(yǎng)學生注意相近概念間的聯(lián)系與區(qū)別.3.靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計，注意培養(yǎng)學生動手操作的意識.4.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.，通過作業(yè)練習使學生認識和感受它們，增強學生對旋轉(zhuǎn)的理解.利用圖形變換進行圖案設(shè)計、解決實際問題又加強了圖形變換與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．分層設(shè)計作業(yè).每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量2-4大題，要求和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，1-3大題，要求學生有選擇如下：常規(guī)練習常規(guī)練習基礎(chǔ)性作業(yè)整合運用基礎(chǔ)性作業(yè)整合運用思維拓展思維拓展探究性作業(yè)作業(yè)設(shè)計體系探究性作業(yè)作業(yè)設(shè)計體系實踐性作業(yè)實踐性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)個性化作業(yè)個性化作業(yè)跨學科作業(yè)跨學科作業(yè) 行以下（）操作，才能拼成一個完整圖案，使所有圖案消失.A.順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移；B．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移；C.順時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移；D．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移. ???繞點?逆時針旋轉(zhuǎn)150°，得到△???，這時點?、?、?恰好在同一條直線上，則∠?的度數(shù)為.EAB C D△===?′?′?由△作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標1.理解旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題.作業(yè)題型選擇題、填空題、解答題完成時間總時長（10）分鐘以內(nèi)作業(yè)評價教師評價學生自評建議與反饋ABCCCABC4.4.作業(yè)析設(shè)意圖手段分析，處理信息的能力.學知識進行綜合分析，解決問題.等知識.【核心素養(yǎng)】利用所學知識進行邏輯推理、數(shù)學運算.【能力維度】培養(yǎng)學生處理信息、邏輯推理的能力.）A．36??B．60??C．72??D．90??== =??=10,??=作業(yè)類型作業(yè)類型課時作業(yè)專訓(xùn)練單元作業(yè)作業(yè)功能課前預(yù)習課練習課后復(fù)習作業(yè)目標1理解旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學生的解決問題的能力.作業(yè)題型選擇題、作圖題完成間總時長（12）分鐘作業(yè)評價教師評價學自評同伴互評建議與反饋ABCCCABC44.作業(yè)分析與設(shè)計意圖轉(zhuǎn)性質(zhì)進行直觀想象、數(shù)學抽象.【能力維度】培養(yǎng)學生圖形識別能力.【核心素養(yǎng)】綜合所學知識進行邏輯推理、數(shù)學運算.【能力維度】培養(yǎng)學生分類討論思想的能力.第（3）題：【設(shè)計意圖】本題考查坐標與圖形變換——旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角建數(shù)學模型的意識和能力，會使用各種方法和手段分析，處理信息能力.趣味識記方向）就好了.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)要用心，三等（全等、旋轉(zhuǎn)角相等、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等）三對（對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊）找等腰（任一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心圍成等腰三角形）. 容（1）將△???繞點?旋轉(zhuǎn)180??后得到△???，則下列作圖正確的是()（2如正方形???請設(shè)計方案使正方形???旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重（旋轉(zhuǎn)角大于??且小于??）你能寫出幾種方案？B CA D（3）如圖，在平面直角坐標系中,已知△???的三個頂點坐標分別是?（1，1），?（4，1），?（3，3）.將△???繞原點?逆時針旋轉(zhuǎn)90??后得到△?1?1?1，請畫出△y54C321A B–4–3–2

–1O–1–2–3–4

12345x作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能課后練習作業(yè)目標1.理解并掌握旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法.2.能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行旋轉(zhuǎn)作圖.作業(yè)題型選擇題、方案設(shè)計題、作圖題完成時間總時長（10）分鐘以內(nèi)作業(yè)評價教師評價學生自評建議與反饋ABC1C23二次答題的準1C231ABC234.4.作業(yè)析設(shè)意識進行幾何直觀想象.【能力維度】培養(yǎng)學生圖形識別能力.行數(shù)學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生圖形識別能力.學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生基本作圖能力.（1）如圖，將邊長√的正方形???繞點?逆時針方向旋轉(zhuǎn)°后得到正方形??，則①??= ..（2）如圖，正方???和正方形???有公共邊??,請設(shè)計方案,使正方形???旋轉(zhuǎn)后能與正方形????重合（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于等于180°）,你能寫出幾種方案？B C FA D E△=90°,∠?==3.將Rt△???繞原點?順時針旋轉(zhuǎn)60??，得到△???，點?與點?對應(yīng)，點?與點?對應(yīng).A連接??、??，求∠???的度數(shù)和??的長.B C作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標1.理解并掌握旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法.2.能靈活利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行旋轉(zhuǎn)作圖.作業(yè)題型填空題、方案設(shè)計題、解答題完成時間總時長（12）分鐘作業(yè)評價教師評價建議與反饋ABCCCABC4.4.作業(yè)析設(shè)意質(zhì)，利用割補法解決圖形的面積計算.【核心素養(yǎng)】實踐創(chuàng)新，數(shù)學抽象.【能力維度】培養(yǎng)學生使用各種方法和手段分析、處理信息能力.特征，進行幾何直觀、數(shù)學抽象、應(yīng)用意識.【能力維度】培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散性思維能力.第（3）題：【設(shè)計意圖】本題主要考查學生旋轉(zhuǎn)作圖能力，利用旋轉(zhuǎn)作圖進行角度和線段的計算.【核心素養(yǎng)】掌握圖形旋轉(zhuǎn)的作圖和對圖形的分析進行邏輯推理、數(shù)學運算.【能力維度】培養(yǎng)學生作圖、邏輯推理及計算能力.趣味識記旋轉(zhuǎn)作圖按步驟，定點（關(guān)鍵點）作點（對應(yīng)點）順次連（各頂點）.1

第三課時（23.2.1中心對稱）（1）下列四組圖形中,左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有哪幾組？① ② ③④D.①②③④???與△?1?1?1關(guān)于點?成中心對稱，有下列說法：①∠???=∠?1?1?1；②AC//?1?1；③??=??1；④△???≌△?1?1?1．其中正確的有哪幾個？ACOCOBA???關(guān)于點?成中心對稱.作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì)，會作中心對稱的圖形.3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.作業(yè)題型選擇題、解答題、作圖題完成時間總時長（10）分鐘以內(nèi)作業(yè)評價教師評價學生自評建議與反饋ABC1C23二次答題的準1C231ABC23綜4.4.作業(yè)析設(shè)意第（1）題：【設(shè)計意圖】進一步鞏固中心對稱的特征，考查中心對稱的概念.【核心素養(yǎng)】根據(jù)中心對稱的概念，進行直觀想象.【能力維度】培養(yǎng)學生概念認知與判斷能力.【能力維度】培養(yǎng)學生知識分析及應(yīng)用能力.查中心對稱的性質(zhì)、特殊三角形及特殊平行四邊形知識的綜合運用.【核心素養(yǎng)】能運用中心對稱變換進行作圖，并進行數(shù)學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生知識運用和實踐操作能力.???與△???成中心對稱，??是△???的中位線，??是△???的中位線，已知??=2，求線段??的長？GHOEGHOEFA B①畫出□?′?′?′?′，使□?′?′?′?′與□????關(guān)于直線??對稱；②畫出□?′′?′′?′′?′′，使□?′′?′′?′′?′′與□????關(guān)于點?中心對稱；③□?′?′?′?′與□?′′?′′?′′?′′成軸對稱嗎？若是，請在圖上畫出對稱軸． （3）如圖，在△???中，??=??，若將△???繞點?順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△???.①試判斷四邊形????的形狀，并說明理由；②若△???的面積為6c?2，求四邊形????的面積；③當∠???為多少度時，四邊形????為正方形？說明理由．作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì)，會作中心對稱的圖形.3.掌握中心對稱的性質(zhì)，靈活應(yīng)用性質(zhì)解決問題.作業(yè)題型解答題、作圖題完成時間總時長（12）分鐘作業(yè)評價教師評價建議與反饋ABCCCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖的性質(zhì)進行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生邏輯推理和數(shù)據(jù)處理的能力.第（2）題：【設(shè)計意圖】本題考查了軸對稱、旋轉(zhuǎn)和中心對稱的作圖，回顧作圖的方法，并會判斷兩個圖形是何種對稱關(guān)系．【核心素養(yǎng)】會運用圖形變換進行作圖，進行數(shù)學抽象和數(shù)學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生知識運用和實踐操作及判斷的能力.【核心素養(yǎng)】數(shù)學抽象、邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生遷移轉(zhuǎn)化、邏輯推理和解決問題的能力.趣味識記中心對稱性質(zhì)記心中，一心（對稱中心）一角（旋轉(zhuǎn)角為180°）一分（對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分）一等（全等）兩圖形.1又是中心對稱圖形是 .的直線與??、??分別交于點?、?，則圖中相等的線段有（ ）對E DOB F C是 .作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.2.中心對稱圖形的作圖，會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決問題.作業(yè)題型填空題、選擇題完成時間總時長（10）分鐘以內(nèi)作業(yè)評價教師評價學生自評建議與反饋ABC1C23二次答題的準1C231ABC23綜4.4.作業(yè)析設(shè)意解，并會根據(jù)概念來判斷圖形的對稱性.【核心素養(yǎng)】根據(jù)概念進行直觀想象.【能力維度】圖形認識和抽象概括能力力.對稱圖形的作圖進行直觀想象和數(shù)學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生的直觀想象能力.???與△面的結(jié)論：①點?和點?，點?和點?是關(guān)于中心?的對稱點；②直線??必經(jīng)過點????與△正確的結(jié)論有哪些？OA E DOB F C（在第二天的課堂上進行展示）①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；③既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；???的三個頂點的坐標分別是?（??（0，2）．①將△???以點?為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△點?2的坐標為（1，?2），畫出平移后對應(yīng)的△?2?2?2.②若將△?1?1?繞某一點旋轉(zhuǎn)180°可以得到△?2?2?2，請找出這一點并描述旋轉(zhuǎn)過程.③在?軸上有一點?，使得??+??的值最小，請求出點?的坐標．y54B3A 2C1–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5

12345x作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標分中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.2.中心對稱圖形的作圖，會靈活運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.作業(yè)題型填空題、操作題、解答題完成時間總時長（12）分鐘作業(yè)評價教師評價建議與反饋ABCCCABC4.4.作業(yè)析設(shè)意的性質(zhì).【核心素養(yǎng)】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)進行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生知識運用和邏輯推理能力.圖形的性質(zhì)進行作圖，能進行直觀想象和數(shù)學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生實踐操作和抽象思維能力.綜合運用，提升學生綜合運用知識的能力.實踐操作、知識運用、邏輯推理和運算能力.趣味識記中心對稱圖形性質(zhì)記心中，一心（對稱中心）一角（旋轉(zhuǎn)角為180°）一分（對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分）一等（全等）一圖形. 容(1)在平面直角坐標系中，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 .??）A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于?軸對稱C.關(guān)于?軸對稱 D.不存在對稱關(guān)系(3)若點P（??1，5）與點?（3，2??）關(guān)于原點成中心對稱，求?+?的值.(4)在平面直角坐標系中，△???的三個頂點坐標分別為?（1，3）,?（2，5）,?（4，2）.①將△???平移,使點?移動到點?1，請畫出△②作出△???關(guān)于原點成中心對稱的△?2?2?2，并直接寫出點?2,?2,?2的坐標.③△?2?2?2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是,請說明理由.作作類型課時作業(yè)專訓(xùn)練單元作作功能課前預(yù)習課練習課后復(fù)作目標1.正確認識關(guān)于原點對稱的兩點的坐標間的關(guān)系.2.能運用關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標間的關(guān)系進行中心對稱圖形的變換.作業(yè)題填空題、選擇題、解答題完成時總時長（10）分鐘以內(nèi)作業(yè)評教師評價學生自評同伴互建議與反饋ABCCCABC4.4.作業(yè)析設(shè)意礎(chǔ)的能力.識關(guān)于原點對稱的兩點的坐標間的關(guān)系，進行數(shù)學抽象.【能力維度】培養(yǎng)學生抽象思維能力.活運用.【核心素養(yǎng)】能運用平移、中心對稱變換作圖，能進行數(shù)學抽象和數(shù)學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生的作圖能力，運用知識解決問題的能力. 1.作業(yè)內(nèi)容1.作業(yè)內(nèi)容，?1+?2）.我們知道線段是中心對稱圖形，其對稱中心為線段中點.2

?1+?22①點?2，3）關(guān)于原點對稱點的坐標?′（ ），則線段??′的中點坐標為（ ）.②求點?（?2，3）關(guān)于點?（1，1）的對稱點?′的坐標.方法一：可利用中心對稱的性質(zhì)解題解：方法二：分析：點?（?2，3）關(guān)于B（1，1）對稱點為?′，則線段??′中點為（ ）點.可設(shè)1=?2+?2′(，?)，{1=3+?2

，進而解出?′坐標為（ ）.【延伸總結(jié)】請寫出點?（?，?）關(guān)于點?（?，?）的對稱點?′的坐標為（）.?邊形時，求點?的坐標. yABABOC作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標1.正確認識關(guān)于原點對稱的兩點的坐標間的關(guān)系.2.能靈活運用關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標間的關(guān)系進行中心對稱圖形的變換.作業(yè)題型解答題完成時間總時長（12）分鐘作業(yè)評價教師評價建議與反饋ABCCCABC4.4.作業(yè)析設(shè)意【設(shè)計意圖】本題主要考查中心對稱的兩點坐標之間的關(guān)系，中心對稱的性質(zhì)，結(jié)合中點坐標解決中心對稱問題，難度層層遞增.【核心素養(yǎng)】學習應(yīng)用活動探究的方法，主動參與到學習中去獲取知識，進行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生構(gòu)建數(shù)學模型的意識和能力.趣味識記若點關(guān)于軸對稱，x軸對稱x不變；y軸對稱y不變,原點對稱就都變. 容個數(shù)要相同）.①使它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，請把你所設(shè)計的圖案在圖a中表示出來；②使它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，請把你所設(shè)計的圖案在圖b中表示出來；③使它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，請把你所設(shè)計的圖案在圖c中表示出來. 圖a 圖b 圖c． 作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標1.利用旋轉(zhuǎn)來進行簡單的圖案設(shè)計.2.通過圖案設(shè)計過程，認識和欣賞平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，靈活運用各種組合，進行圖案設(shè)計，培養(yǎng)學生的動手和實踐操作能力.作業(yè)題型操作題完成時間總時長（10）分鐘以內(nèi)作業(yè)評價教師評價學生自評建議與反饋ABCCCABC4.4.作業(yè)析設(shè)意第（2）題：【設(shè)計意圖】本題是開放性試題，答案不唯一．進一步考查利用旋轉(zhuǎn)或者軸對稱設(shè)處理信息，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力.1.作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容給畢業(yè)班的同學們加油助威，并寫一句解說詞．作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標1.利用旋轉(zhuǎn)來進行簡單的圖案設(shè)計.2.通過圖案設(shè)計過程，認識和欣賞平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)作業(yè)題型操作題完成時間總時長（12）分鐘作業(yè)評價教師評價建議與反饋ABCCABC綜4.4.作業(yè)析設(shè)意【設(shè)計意圖】此題為設(shè)計題,既注重整合平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱三種變換知識，又注重與其他學科（美術(shù)）的整合，有利于培養(yǎng)學生發(fā)散思維,語言表達能力.【核心素養(yǎng)】學習應(yīng)用各種變換的方法，主動參與到實踐中去獲取知識，進行數(shù)學抽象.【能力維度】構(gòu)建數(shù)學模型的意識和能力，會使用各種方法和手段分析，處理信息能力，闡釋能力及文字語言表達能力.趣味識記圖案設(shè)計真奇妙，三種變換來報到.變換性質(zhì)熟練用，設(shè)計作品展風采. △====1，??=3，求??的長.變式：如圖，在四邊形????中，??=??，∠?=∠?=90°，點?、?分別在??、??上的點，且∠???=1∠???，??=1，??=3,求??的長.2（2）如圖，在Rt△???中，∠???=90°，??=??，點?在△???內(nèi)部，??=1，??=√3，??=√5，求∠???的度數(shù).變式：如圖，在等邊△???內(nèi)有一點?，且??=2，??=√3，??=1，求∠???的度數(shù)和等邊△???的邊長.APB C作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標鞏固旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，提煉解題方法與策略作業(yè)題型解答題完成時間總時長（30）分鐘以內(nèi)作業(yè)評價教師評價建議與反饋ABCCCABC4.4.作業(yè)析設(shè)意輯推理.【能力維度】培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想和抽象概括能力.象概括能力.11.作業(yè)內(nèi)容如圖，在正方形????中，點?、?分別為邊??、??上一點，且∠???=45°.行證明.DFE C【類比探究】如圖，在四邊形????中，∠???≠90°，??=??，∠?+∠?=180°，點?、?分別為邊??、??上一點，且∠???=1∠???.上題中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請選擇其中一個進2行證明.ADFB E C作業(yè)類型課時作業(yè)作業(yè)功能作業(yè)目標鞏固旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，提煉解題方法與策略，獲得成就感.作業(yè)題型解答題完成時間總時長（30）分鐘作業(yè)評價教師評價建議與反饋ABCCCABC4.4.作業(yè)析設(shè)意題中，獲得成就感，進行數(shù)學建模和邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)換思想和抽象概括能力. 1.1.作內(nèi)容：學思維導(dǎo)圖大賽.內(nèi)容：第二十三章旋轉(zhuǎn)時間：周末提交形式：手抄報參與人員：所有學生參評方式：（1）小組評價，每組推薦3副優(yōu)秀作品；（2）教師（數(shù)學老師、美術(shù)老師）、學生代表評價，評選出一等獎4名、二等獎8名、三等獎12名；（3）未推薦作品獲鼓勵獎.展示：獲獎作品展示在班級“文化之窗”（或黑板報）上，為期一個月.思維導(dǎo)圖評價標準實施主體評價要點指標及評價標準分值數(shù)學教師神1．正確性（概念，關(guān)系是否正確）202．完整性（知識的全面性）203．簡潔性（關(guān)鍵詞的提取）154．結(jié)構(gòu)性（層次清晰）20美術(shù)教師形（美觀、視覺效果好）5．整體布局合理，核心主題明確、居中，突出36．顏色對比明顯和諧，分支不同，顏色不同37．線條流暢，體現(xiàn)粗細、寬窄變化38．有圖標、符號，形象化39．文字書寫工整簡潔3學生代表其他10．數(shù)量多，標注日期511．教師批閱5作業(yè)分與計【設(shè)計意圖】此題為設(shè)計題,既注重整合本單元各知識，又注重與其他學科（美術(shù)）的整合，有知識進行數(shù)學抽象.【能力維度】構(gòu)建數(shù)學模型的意識和能力，會使用各種方法和手段分析，處理信息、闡釋能力.第二十三章旋轉(zhuǎn)單元質(zhì)量檢測作業(yè)一、選擇題1.北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的．在下面的四個圖.能由如圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）AC.D.??1）關(guān)于原點的對稱點在第一象限，則?的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. C. D.如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，其中一個三角形①繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形②，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點? B.點? C.點? D.點?第3題圖 第4題圖 第5題圖如圖，在△???中，∠???=64°，將△???繞點?旋轉(zhuǎn)到△??′?′的位置，使得??′//??，則∠???′的大小為（）A.64° B.52° C.62° D.68°如圖，在△???中，??=???繞點?按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30??后得到△?1??1，則圖中陰影部分的面積為（）A.3 B.6 C.9 D.12二、填空題在如圖所示的方格紙(1格長為1個單位長度)中，△???的頂點都在格點上，將△???繞點?按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△?′?′?′，使各頂點仍在格點上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 ． 第6題圖 第7題圖 第9題圖如圖，在△???中，??==4，將△???繞點?順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△???，延長??交??的延長線于點?，則??的長為 ．在平面直角坐標系中，點?（4，1）關(guān)于點（2，0）中心對稱的點的坐標是 ．如圖，在等邊△???中，??=9，點?在??上，且??=3，?是??上一動點，連接??，將線段??繞點?逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段??，若使點?恰好落在??上，則線段??的長是 ．三、解答題10.△???在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．(1)按要求作圖：①畫出△???關(guān)于原點?的中心對稱圖形△②畫出將△???繞點?順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△?2?2?2，(2)按照(1)中②作圖，回答下列問題：△?2?2?2中頂點?2坐標為 ，???邊上一點，則點?對應(yīng)的點?的坐標為 ．第10題圖11.如圖，將△???繞點?按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△???，點?的對應(yīng)點為點?，點?的對應(yīng)點?落在??邊上，連接??．（1）求證：??⊥??；（2）若??=3√2，??=7，求線段??的長．第11題圖附加題：12.某校九年級學習小組在學習探究過程中用兩塊完全相同的且含0°角的直角三角尺??與直角三角尺??按如圖所示位置放置.現(xiàn)將??△?繞?點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角??（0°<??<0°）如圖②，??與??交于點?，??與??交于點?，??與??交于點?．（1）求證：??=??;（2）當旋轉(zhuǎn)角??=30°時，判斷四邊形????的形狀，并說明理由．FB CFB CNB M P CEE第12第121對應(yīng)單元作業(yè)11√易22√易31√易41√中51√中61√中71√中82√易91√中解答題2√易解答題1√中解答題√2作業(yè)類型□課時作業(yè)□專題訓(xùn)練單元作業(yè)作業(yè)功能□課前預(yù)習□課后練習課后復(fù)習作業(yè)目標1.認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，能按要求畫出簡單平面圖形關(guān)于一個點旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.認識中心對稱、中心對稱圖形，理解中心對稱的性質(zhì)，能按要求畫出簡單圖形關(guān)于一個點的中心對稱圖形，能畫出成中心對稱的兩個圖形的對稱中心和中心對稱圖形的對稱中心.3.提高學生觀察、實驗、探究、歸納和演繹推理能力.作業(yè)題型填空題、選擇題、解答題完成作業(yè)總時長（40）分鐘作業(yè)評價教師評價□學生自評□同伴互評對于旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)，應(yīng)考查學生能否通過具體點旋轉(zhuǎn)后的圖形.對于中心對稱的有關(guān)概念及其性質(zhì)，應(yīng)考查學生能否通過具體實例認識中心對稱、形的對稱中心.2.對本章的考查，應(yīng)注意以下問題： （1）對于旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及其性質(zhì)、中心對稱的有關(guān)概念及其性質(zhì)，應(yīng)將其放在具體的問題情境（如實際背景、幾何圖形）中，結(jié)合具體問題考查能否正確理解概念和性質(zhì)，不要單純考查概念、性質(zhì)的記憶.（2）對于簡單平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后的圖形、中心對稱圖形，應(yīng)考查畫圖的技能，圖形宜選擇簡單一點的圖.（3）注重對學生運算能力、抽象能力、推理意識、推理能力、模型觀念、模型意識、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)的考查.3.本章考查還要關(guān)注學生能否通過觀察、實驗、探究、歸納和演繹推理主動地進行學習.PAGEPAGE38參考答案作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）答案：（1）A（2）15°（3）解：∵在Rt△???中，∠B=60°，??＝1，∴??=2，∠???=30°.∵△?′?′?由△???繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，∴?’?＝??，?’?＝??＝1，?’?’＝??＝2，∠?′?′?=∠?=60°，∠?′=∠???=30°.∴∠?′??=∠?′=30°.又∵?、?′、?′在同一直線上，∴∠?′??=∠?′??=30°.∴??′=?′?=1.∴AA′=AB′+A′B′=1+2=3.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）答案：（1）C（2）√2－1或√2+1（3）解：①過點?作??⊥??于點?，∴??=??=1??=6.∴??=√??2???2=8.2∴?（6，8）②過點?′作?′?⊥??′于點?，∵將△???繞點?按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△?′?′?，1 1∴??′??′?=????=2????=2×2×8=，∴1??′??′?=×10??′?=48.2 2∴?′?=9.6.∴??=√?′?2??′?2=√122?9.62=7.2.∴??′=??+?′?=12+7.2=19.2.∴O′（19.2，9.6）.作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）答案：（1）? y5（2）繞正方形對角線交點順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°， B5180°，225°，270°，315°.（3）如圖△?1?1?1為所畫的圖形.

4C3 C21A B1–4–3–2

–1O–1–2–3–4

1 23 4 5x作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）答案：（1）1，√3（2）方案一：把正方???繞點?順時針旋轉(zhuǎn)°.方案二：把正方???繞點?逆時針旋轉(zhuǎn)°.方案三：把正方???繞??的中點?旋轉(zhuǎn)°.（3）①畫出△???如右圖所示：②解：∵在Rt△???中，∠?＝90°，∠?=30°,??＝3，∴??=6.∴??=3√3.∵將Rt△???繞點?順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△???，∴??=??，∠???=60°.∴△???是等邊三角形.∴??=??=3√3,∠CAD=60°.∴∠???=∠???+∠???=90°. 2 ∴??=√??2+??2=√62+(3√3)

=3√7.BCAAOB1BCAAOB結(jié)論：△?1?1?1即為所求.C

C D(1)∵??是△???的中位線，已知??=2， G H∴CD=2GH=4.O∵△???與△???關(guān)于點?成中心對稱， E F∴△???≌△???.∴AC=DC=4. A B(2)①□?′?′?′?′即為所求；②□?′′?′′?′′?′′即為所求；③□′?′?′′與□′?′?′′成軸對稱，關(guān)于直線EF對稱．

AM A'B D(D')CE OD''

B'C'FC''N A''

B''PAGEPAGE40(3)解：①四邊形ABFE為矩形.理由如下：將△???繞點?順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△???，則：??=??=1??，??=??=??.2 2∴四邊形????為平行四邊形.又∵??=??，∴??=??.∴四邊形????為矩形.②?矩形==24??2.③當∠???＝90°時，四邊形ABFE為正方形.理由如下：∵∠???＝90°，∴??⊥??.∵四邊形????為矩形，∴四邊形????為正方形.1(1)正方形、菱形，矩形、圓(2)?(3)②③(1)①②③④⑤(2)以學生實際操作的答案為主，在課堂上展示，鼓勵性評價.(3)解：①如圖所示△?1?1?即為所求.②如圖所示△?1?1?繞點?順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2?2?2.③點?關(guān)于x軸的對稱點A′為（-3，-2），連接A′?交x軸與點?，則點?即為所求；設(shè)直線A′?的解析式為y=kx+b，∵直線經(jīng)過A′（?3，?2），?（0，4）∴?3x+b=?2，?=4；解得k=2，b=4.∴直線A′?的解析式為y=2x+4.當y=0時，x=?2，即?（-2，0）.

y54B3A 2C A11P D B2–5–4–3–2–1–1

2 3 4 5xA' –2 A2 C2–3–4–51（1）（?3，?2） （2）A??1+3=0（3）解由題意得：{ y5+2??=0 5 B?=?2 4則{?=7

B3 A2 C∴m+n=5.

A1 1?2?2?2即為所

C1–5–4–3–2–1O 1–1

2 3 4 5x求.2（?，?），2（?，?），2（?，?）. C③△?2?2?2關(guān)于（?2，?1）成中心對稱.①?′（2，?3），則線段??′中點坐標為（0，0）.②方法一：可利用中心對稱的性質(zhì)解題解：連接??并延長至?′，使得?′?=??.如圖可構(gòu)造Rt△???、Rt△?′??′，則?（?2，1）、?′（4，1），可求得Rt△???≌△?′??′，得?′（4，?1）.方法二：?′坐標為（4，?1）.延伸總結(jié)：?′的坐標為（2???，2???）.探究應(yīng)用：設(shè)?（?，?）（1若???互相平分即?關(guān)于對角線的交點對稱??也關(guān)于對角線的交點對稱.?2+1=3+?

–2A3–4B–5BABABC'COA'x2 2則{ ??1+(?2)=2+?2 2DBAODCD（2）若??與??互相平分，即DBAODCD于對角線的交點對稱.?2+3=1+?2 2則{ 1+2=?2+?2 2（3）若??與??互相平分，即??關(guān)于對角線的交點對稱，??也關(guān) x于對角線的交點對稱.?2+?=3+12 2則{ ?1+?=2+(?2)2 2綜上可得：D點坐標為：（?4，?3）或（0，5）或（6，?1）1（1）答案不唯一.例如： 圖a 圖b 圖c（2）答案不唯一.下面的圖形都符合條件:從運用圖形的種類、變換方式的種類、設(shè)計的班徽意義、美感等方面進行評價．1（1）將△???繞點?順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△???.連接??.先由等 A腰直角三角形的性質(zhì)得到∠?=∠???=45°，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 F∠???=∠?=45°，??=??=3，??=??，∠???=∠???，則∠???==???≌△=??，即可求解. B D E C???.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 A∠???=∠???=∠?=90°，??=??，??=??=3，∠???=∠???.又由∠???=∠???易證∠GAE=∠EAF，從而可證△???≌2 D△???（???），得??=??=3+1=4.FG B E C???.連接??.由旋轉(zhuǎn)的 A性質(zhì)得∠???===??==??=√3 E，則△???是等腰直角三角形，∠???=45°，??=√2.又由??2+ 2 2 2??2=(√2)+(√3)=(√5)=??2可得∠???=90