-.z.外表涂色的正方體教學設計課題：外表涂色的正方體教學容：課本P26~27探索規律“外表涂色的正方體〞。教學目標：1.使學生通過自主探究，發現外表涂色大正方體切成假設干個一樣小正方體后，小正方體不同涂色面個數的規律。2.使學生在探索規律的過程中，經歷觀察、想象、比擬、推理、歸納、反思等過程，培養學生空間觀念和推理想象能力。3.使學生進一步感受圖形學習的樂趣，獲得成功的體驗，提高數學學習的興趣，增強學習數學的自信心。教學重點：探索并發現外表涂色大正方體切成假設干個一樣小正方體后，小正方體不同涂色面個數的規律。教學難點：理解大正方體的棱平均分的份數、切成小正方體的總個數和不同涂色面的小正方體個數之間的關系。教學準備：對媒體課件。

教學過程：一、情景引入師：今天的這節課先從一個小童話開場〔出示棱三等份圖〕兔媽媽做了一塊這樣的正方體形狀的面包，把面包的外表涂滿果醬，然后把這塊面包像這樣分成假設干小塊，每個小兔子選一塊，大兔子非常喜歡吃果醬，你認為它會怎么選？為什么？生：大兔子會選頂點處的一塊，因為每個頂點處沾有的果醬最多的。師：它有幾個面沾有果醬啊？生：3個師：二兔子比擬喜歡吃果醬，它會選哪一塊呢？為什么？生：二兔子會選這一塊〔指教具〕，因為在棱上的小正方體面包兩面沾有面包。師：小兔子需要沾有果醬最少的，它會選哪一塊？生：小兔子會選中間的那塊〔指學具〕師：如果兔媽媽把面包這樣切〔二等分〕這樣切〔三等分〕這樣切〔四等分〕這樣切〔五等分〕，三只小兔子又會怎樣去選，能選多少塊？其實這里蘊含著一個有趣的數學問題，我們這節課就來研究它。二、自主探究、發現規律請同學們認真觀察教師所給的圖，仔細思考，完成表格。〔教師參與學生討論〕棱平均分成的份數小正方體的個數三面涂色的個數二面涂色的個數一面涂色的個數師：下面哪一組同學作代表來分析棱2等分的情況？生：小正方體的個數是8個。師：你是怎樣得出的生：2×2×2師：3面涂色在什么位置？有幾個？生：在頂點，有8個。師：為什么有8個？生：有8個頂點師：那兩面涂色的呢？生：沒有，因為。。。。。師：1面涂色的呢？生：0師：好，誰來說說棱三等分的情況師：我們首先來看看三面涂色小正方體的個數。生，8個，在頂點師：贊同嗎？繼續，2面涂色小正方體呢？在什么位置？生：在棱上，有12個師：你是怎么得出來的？生：每個棱上有1個2面涂色的，12條棱就有12個師〔追問〕每條棱平均分成3份，為什么有1個兩面涂色的？生：兩邊各去掉1個3面涂色的，就去掉了兩個。師：1面涂色的有幾個？在什么位置？生：6個，在面上師：誰來挑戰一下棱四等分的情況。師：小正方體的個數是？生：64個師：理由生。。。。。師：3面涂色的小正方體的個數生：8個師：為什么？生：因為有8個頂點師：則2面涂色的小正方體的個數？生：24個師：你是怎么算出來的？生：2×12=24〔個〕每條棱上有2個，12條棱上就有12個2師：2是怎么得來的？生：看出的師：還有別的方法嗎？生：算出來的。每條棱上去掉兩個頂點，4-2=2師：掌聲送給他，那1面涂色的個數呢？生：每個面上4個，6個面共24個。師：6表示6個面，那4呢？怎么得出來的生：。。。。。。如果生答復不出來，師：中間可以看成是一個什么形，這邊是怎么得出來的師：我們一起來看看棱5等分的情況，看看誰的反響最快，表達最完整師：一個問題：小正方體的個數怎么求？生。。。。。師：3面涂色的個數，一起答復生：8個，師：2面涂色的個數？生：3×12=36個師：因為"生：。棱上有5個去掉頂點2個得3個師：1面涂色的呢？生：9×6=54個師：9是怎么得出來的生。。。。。。師：看來大正方體的棱平均分成的份數越多，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體就越？生：多師：是嗎？生：除了3面涂色的小正方體。師：如果把大正方體棱n等分，我們能用含有字母的式子來表示2面涂色、1面涂色的小正方體的個數嗎？請同學們仔細觀察這個表，你有沒有發現什么規律，小組討論一下。(教師參與討論)師：好，看來同學們已經準備好了，誰來分享一下你的發現？生：我發現切成小正方體的個數都是棱等分個數的立方。師：非常棒生：我還發現了不管棱平均分成多少份，3面涂色的個數都是8。師：你太會觀察了。還有沒有其它的想法？生：我發現了2面涂色的都是12的倍數師：哦，是的，還有嗎？生：2面涂色的都是棱平均分成份數減去兩個頂點三面涂色的差的12倍生：每條棱上2面涂色的個數是棱平均分成份數減去2個頂點三面涂色的，12條棱再乘以12.師;這真是一個了不起的發現，掌聲送給他師：當棱n等分時，我們能算成每條棱上2面涂色的個數嗎？生。。。。。。。師：繼續引導處12條棱的公式生。。。。師：對于1面涂色的，我們有沒有發現規律？生。。。。。師：可以出示圖片進展引導師：同學們，你們猜這些長方體中有沒有可能隱藏著一些沒有涂色的小正方體呢？生：有師：如果有，它會藏在哪？可不可能也存在*些規律呢？想不想看看好，請看大屏幕，師演示圖片，你能找出它們的規律嗎？生：。。。。。。師：好，鼓勵一下三、靈活應用，穩固提升師：有了這些規律，我們就可以解決一些問題了。好，我們先挑戰一個游戲題，請生讀題，讓學生拿出筆和草稿本，做好的同學用你的姿勢告