2024屆浙江省杭州市桐廬縣數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．102．如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米4．的相反數(shù)是（）A． B．2020 C． D．5．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°6．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣7．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．該多項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C．該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是8．方程的根為（）A． B． C． D．9．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上．A． B． C． D．10．將下圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能?chē)梢粋€(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把正整數(shù)，，，，，，按下表方式進(jìn)行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_________．12．在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為_(kāi)____．13．用總長(zhǎng)為的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地，長(zhǎng)方形的面積與一邊長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________．14．1.45°等于____________秒．15．已知x=5是關(guān)于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．16．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-618．（8分）化簡(jiǎn)：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)19．（8分）一出租車(chē)某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營(yíng)運(yùn)，向東為正,向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一個(gè)乘客送到目的地時(shí)，出租車(chē)離家多遠(yuǎn)？在家什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2元，則司機(jī)一天的營(yíng)業(yè)額是多少？（3）如果出租車(chē)送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車(chē)每千米耗油升，每升汽油6元，不計(jì)汽車(chē)的損耗，那么出租車(chē)司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢(qián)？20．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）21．（8分）如圖，已知，，平分，且，（1）圖中共有個(gè)角.（2）求的度數(shù).22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．23．（10分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長(zhǎng)．24．（12分）畫(huà)出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，-1.5，0，，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【題目詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中"0"的個(gè)數(shù)為8,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).2、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù)．【題目詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：的相反數(shù)是：1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向．【題目詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．6、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【題目詳解】解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】A、多項(xiàng)式次數(shù)是3，錯(cuò)誤；

B、該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，正確；

C、常數(shù)項(xiàng)是-1，錯(cuò)誤；

D、該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1即可【題目詳解】解：移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化1，得故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)虎诎压P尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來(lái)解釋?zhuān)虎郯褟澢墓犯闹?，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)虎苤矘?shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)蔬xC．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】能?chē)烧襟w的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【題目詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，錯(cuò)誤；D、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖，只要有“田”，“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個(gè)為一循環(huán),且每一排最后一個(gè)數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,,……,,把它們相加求和即可.【題目詳解】解:由圖表可得,第排最后一個(gè)數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,,……,,則.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關(guān)鍵.12、﹣1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)的特征，是解題的關(guān)鍵．13、【分析】這個(gè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)是米，令一邊是米，即可表示出面積．【題目詳解】解：∵總長(zhǎng)是60米，∴一邊長(zhǎng)是米，令一邊是米，則．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．14、1【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60''，進(jìn)行單位換算即可．【題目詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．15、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、文【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，“傳”與面“化”相對(duì)．

故答案為：文．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，.【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將a和b的值代入即可.【題目詳解】原式將代入得：原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、-x2+x【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．【題目詳解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式運(yùn)算，需要注意的是去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的去括號(hào)和它前面的“負(fù)號(hào)”括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前面系數(shù)不為1的，則要按分配律來(lái)計(jì)算，即要把括號(hào)外的系數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，不要漏乘．19、（1）出租車(chē)在家的東面處；（2）司機(jī)的一天營(yíng)業(yè)客是100元；（3）出租車(chē)收工回家盈利了元．【分析】（1）求出所記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和即可解答；（2）求出所記錄數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，再乘以每千米的價(jià)格即可；（3）用營(yíng)業(yè)額減去耗油的錢(qián)即可求解．【題目詳解】解：（1）km；答：出租車(chē)在家的東面處．（2）km，元，答：司機(jī)的一天營(yíng)業(yè)客是100元；（3），答：出租車(chē)收工回家盈利了元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）原式；（1）原式=.【解題分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的數(shù)量公式，n為邊的個(gè)數(shù)，即可進(jìn)行求解；（2）假設(shè)為7份，根據(jù)題意得出每份的度數(shù)，并求出的份數(shù)，即可求的度數(shù).【題目詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數(shù)量公式，得到.即圖中共有10個(gè)角；（2）因?yàn)?，假設(shè)為7份，則和分別為3份，4份；又因?yàn)?，可知?份，為2份；且平分，得到份，進(jìn)而得到=3份，求得每份為20°；所以=5份=20°=100°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算，利用角平分線性質(zhì)以及比值將角看成份數(shù)根據(jù)已知角度求出每份的度數(shù)進(jìn)行分析即可.22、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【題目詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長(zhǎng)度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長(zhǎng)度可求．【題目詳解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點(diǎn)分成了3:4:5，設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12