2024屆北京市昌平區昌平五中學數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．2．校門口一文具店把一個足球按進價提高80%為標價，然后再按7折出售，這樣每賣出一個足球可盈利6.5元，求一個足球的進價是多少元？設一個足球進價為元，根據題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．74．若一個數的倒數等于它本身，則這個數是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣15．下列變形中，運用等式的性質變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列六個實數：，其中無理數的個數是（）A． B． C． D．7．已知和是同類項，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．48．根據規劃：北京大興國際機場將實現東南亞、南亞等地區的航線網絡搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達到萬人次．萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，則m-n的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．110．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小:-0.4________．12．某商店經銷一種品牌的空調，其中某一型號的空調每臺進價為1000元，商店將進價提高30%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優惠價促銷，這時該型號空調的零售價為______元．13．某輪船順水航行3h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行_____km.14．如圖，將一張長方形紙片的角，角分別沿、折疊，點落在處，點落在邊上的處，則的度數是__________．15．如圖所示，O是直線AB與CD的交點，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，則∠BOD＝_____°．16．己知單項式與單項式是同類項，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場用元購進兩種新型護服臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：價格類型型型進價（元/盞）標價（元/盞）（1）兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？（2）若型護眼燈按標價的折出售，型護眼燈按標價的折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利元，請求出表格中的值18．（8分）新盛糧食加工廠3天內進出庫的噸數如下(“+”表示進庫，“一”表示出庫):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）經過這3天，倉庫管理員結算時發現庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（2）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費?19．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度數；（2）求∠AOF的度數．20．（8分）如圖，已知，，要證，請補充完整證明過程，并在括號內填上相應依據：（已知）____________________（）（已知）（）________________（）（）21．（8分）如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內部的一條射線，且OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數；（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數；（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數量關系？請說明理由．22．（10分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數．23．（10分）為了積極爭創“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀念品發放．已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀念品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購買該紀念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費；在乙商場累計購買該紀念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費，組委會到哪家商場購買花費少？24．（12分）（1）問題背景：已知：如圖①-1，，點的位置如圖所示，連結，試探究與、之間有什么數量關系，并說明理由．(將下面的解答過程補充完整，括號內寫上相應理由或數學式)解：（1）與、之間的數量關系是：(或只要關系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點作．∵(作圖)，∴()，∴(已知)(作圖)，∴_______()，∴_______()，∴(等量代換)又∵(角的和差)，∴(等量代換)總結反思：本題通過添加適當的輔助線，從而利用平行線的性質，使問題得以解決．（2）類比探究：如圖②，，點的位置如圖所示，連結、，請同學們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數量關系，并說明理由．（3）拓展延伸：如圖③，，與的平分線相交于點，若，求的度數，請直接寫出結果，不說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉一周得到的是圓柱．故選C2、B【分析】根據“售價－成本=利潤”列方程即可．【題目詳解】解：根據題意可知故選B．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．3、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【題目詳解】解：，故選：【題目點撥】本題考查的是代數式的值，掌握整體法求代數式的值是解題的關鍵．4、D【分析】根據倒數的定義得到﹣1和1的倒數等于它們本身．【題目詳解】解：一個數的倒數等于它本身，則這個數為±1．故選：D．【題目點撥】此題主要考查倒數的性質，解題的關鍵是熟知﹣1和1的倒數等于它們本身．5、B【分析】根據等式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質進行解題．6、B【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】，3.14159265是分數，是有理數；，0是整數，是有理數；無理數是，，共有2個無理數．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義．解題的關鍵是掌握無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．7、D【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母指數相同的單項式稱為同類項，利用同類項的定義即可求解．【題目詳解】解：∵和是同類項，∴3m=2，n=2，∴．故選：D【題目點撥】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．8、A【分析】科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項可得：從而求解的值，可得答案．【題目詳解】解：3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，故選：．【題目點撥】本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，代數式的值，掌握以上知識是解題的關鍵．10、C【分析】利用分式的基本性質變形化簡得出答案．【題目詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時平方，不一定相等，故錯誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時減1，不一定相等，故錯誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時乘以3，不一定相等，故錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查分式的性質．熟記分式的性質是解題關鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【分析】根據負數的比較大小方法：絕對值大的反而小，即可判斷．【題目詳解】解：∵，，∴故答案為：＞．【題目點撥】此題考查的是有理數的比較大小，掌握負數的比較大小方法：絕對值大的反而小是解決此題的關鍵．12、1【分析】先求出銷售價格為元，再求出打折后的價格元，即可．【題目詳解】根據題意可知此時零售價為元．故答案為：1．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算的實際應用．正確理解題干的含義列出算式是解答本題的關鍵．13、()【分析】分別表示出順水和逆水的速度，然后求出總路程．【題目詳解】順水的速度為(a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h，則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【題目點撥】本題為整式的加減的實際應用.14、【分析】由折疊的性質得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【題目詳解】連接由折疊的性質可知故答案為：．【題目點撥】本題主要考查折疊的性質和平角的概念，掌握折疊的性質是解題的關鍵．15、1．【分析】根據角的和差關系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根據∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，據此即可得出∠BOD的度數．【題目詳解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了余角的定義，角的和差的關系，掌握角的和差的關系是解題的關鍵．16、【分析】根據同類項的定義求出，代入原式求解即可．【題目詳解】∵單項式與單項式是同類項∴解得將代入中故答案為：．【題目點撥】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩種新型護眼臺燈分別購進盞；（2）1000【分析】（1）有兩個等量關系：A型臺燈數量+B型臺燈數量=50，購買A型燈錢數+購買B型燈錢數=25000，設出未知數，列出合適的方程，然后解答即可．

（2）根據利潤=售價-進價，可得商場獲利=A型臺燈利潤+B型臺燈利潤．【題目詳解】（1）設購進型護眼燈盞，則購進型護眼燈盞．根據題意，得解得答：兩種新型護眼臺燈分別購進30盞、20盞．（2）根據題意，得解得所以的值為【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的應用，此類問題的解題思路是：根據題意，設出未知數，找出等量關系，根據等量關系列出合適的方程，進而解答即可．18、（1）525噸；（2）這3天要付多少裝卸費825元【分析】（1）根據題目中的數據和題意可以計算出3天前庫里存放糧的噸數；（2）根據題意可以計算出這3天要付的裝卸費．【題目詳解】（1）解：=，∴3天前庫里存放糧有：（噸）；答：3天前庫里存放糧有525噸；（2）解：這3天要付的裝卸費為：=（元）.答：這3天要付多少裝卸費825元．【題目點撥】本題考查正數和負數，解答本題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的實際意義．19、（1）30°；（2）135°【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結合直線AB，可推導出∠BOD；再根據OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據∠DOE＝30°推導出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．【題目詳解】（1）∵∠AOD：∠BOD＝2：1，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD-∠DOE＝180°-30°＝150°，∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠COE＝×150°＝75°，∵∠AOC＝∠BOD＝60°（對頂角相等），∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．【題目點撥】本題考查了角平分線、補角、對頂角的知識；解題的關鍵是熟練掌握角平分線、補角、對頂角的性質，從而完成求解．20、詳見解析【分析】根據平行線的判定定理和性質定理，即可得到答案．【題目詳解】（已知），∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等)，（已知），(等量代換)，∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，(兩直線平行,同旁內角互補)．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定定理和性質定理，掌握平行線的判定定理和性質定理是解題的關鍵．21、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF=25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由見解析．【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE與∠AOE是鄰補角這一關系解答即可；（2）分析方法如上題，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE與∠AOE是鄰補角相加等于180°解答即可；（3）分析方法同上，設∠COF與∠EOB的度數分別是α和β，再計算得出數量關系即可．【題目詳解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝160°∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180°∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°答：∠EOB的度數是20°．（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝70°∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°答：∠COF的度數是25°．（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：設∠COF＝α，∠BOE＝β∵∠AOB是平角，∴∠AOE＝180°﹣β∵OF平分∠AOE，∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC）＝2∠AOF﹣2∠AOC＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β∴2α+β＝90°即∠EOB+2∠COF＝90°．【題目點撥】本題考查角的相關計算，涉及到角的平分線的定義和鄰補角相加等于180度的內容，難度適中．考生熟練掌握以上知識點是解決此題的關鍵．22、70°【分析】由角的平分線,先計算出∠MOB,再根據角的和差關系,計算∠BON,利用角平分線的性質得結論．【題目詳解】解:∵OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質及角的和差關系,掌握角平分線的性質是解決本題的關鍵．23、見解析【分析】設顧客累計花費x元，然后根據x的不同取值范圍分類討論哪家的花費更少，利用不等式列式求解．【題目詳解】解：設顧客累計花費x元，根據題意得：（1）當x≤500時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場花費少；（3）若x＞1000，在甲商場花費1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商場花費500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商場花費少，則0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商場花費少②到乙商場花費少，則0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500時，去乙商場購物花費少③到兩家商場花費一樣多，則0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500時，到兩家商場花費一樣多．【題目點撥】本題考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出不等式進行求解，需要注意進行分類討論．24、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由見解析；兩直線平行，同旁內角互補；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180°，兩直線平行，同旁內角互補；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，理由見解析；（3）∠P=56°．【解題分析】（1）如圖②，過點P作PE∥AB，依據平行線的性質，即可得到與、之間的數量關系；

（2）