吉林省長春市第二實驗學校2024屆七年級數學第一學期期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某學校對七年級隨機抽取若干名學生進行“創建文明城市”知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調查結果繪制成如右圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．根據圖中信息，這些學生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．92．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-3．下列說法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點之間，直線最短C．延長射線AP D．過兩點有且只有一條直線4．2020的相反數是（）A． B． C． D．以上都不是5．在同一平面直角坐標中，關于下列函數：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱6．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a÷b D．2πr27．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚8．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．9．某顧客以八折的優惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元10．四棱柱的面、棱、頂點的個數分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，411．如圖，直線a，b相交于點O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等12．如果x與2互為相反數，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數為__________度．14．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數為_____個．15．某商場要搭建簡易帳篷作為臨時售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．16．若（m+3）是關于x的一元一次方程，則m的值是_____．17．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(1)(2)19．（5分）已知關于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個方程的解；（1）求m的值．20．（8分）某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進價為多少元？21．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）22．（10分）解下列方程：.23．（12分）如圖，點在直線上，平分，，若，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】首先根據4分的人數和百分比求出總人數，然后計算出3分的人數，最后用總人數減去1分、3分和4分的總人數得出答案【題目詳解】解:總人數=12÷30%=40人，得3分的人數=42.5%×40=17人，得2分的人數=40－（3+17+12）=8人.故選:A.2、D【分析】根據書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數，再根據第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數．【題目詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【題目點撥】本題考查列代數式.3、D【分析】根據射線的表示法以及兩點之間的距離的定義即可作出判斷．【題目詳解】解：A、射線PA的端點是P，射線AP的端點是A，故不是同一條射線，故選項錯誤；

B、兩點之間，線段最短，選項錯誤；

C、射線是無限的，不用延長，故選項錯誤；

D、過兩點有且只有一條直線，正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了射線的表示法以及兩點之間的距離的定義，理解定理是關鍵．4、A【解題分析】根據相反數的定義可知，只有符號不同，絕對值相等的兩個數互為相反數即可得出答案．【題目詳解】解：因為?2121與2121的符號不同，絕對值相等，所以?2121是2121的相反數，故選A．【題目點撥】本題屬于基礎題，考查了相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．5、C【分析】一次函數的比例系數相等則兩直線平行，據此逐一分析即可；【題目詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數互為相反數，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數的圖象，當一次函數的比例系數相等時，其圖象平行；比例系數互為相反數，則其圖象關于x軸對稱．6、D【分析】根據代數式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【題目詳解】解：A、中的帶分數要寫成假分數，故不符合書寫要求；B、中的2應寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應寫成分數的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【題目點撥】本題考查代數式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關鍵.7、B【分析】觀察圖形可知，構成每個“口”字的棋子數量，等于構成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數量減去構成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數量.【題目詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【題目點撥】本題考查了規律的探索.8、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【題目詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【題目點撥】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據同解的定義建立方程．9、B【解題分析】試題分析：設標價為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點：列方程.10、B【分析】根據n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，即可得到答案．【題目詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數分別是：6，12，1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，是解題的關鍵．11、C【分析】根據題意知∠1與∠1都是∠2的補角，根據同角的補角相等，得出∠1=∠1．【題目詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補角，∴∠1=∠1（同角的補角相等）．故選：C．【題目點撥】本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．12、C【解題分析】根據相反數和絕對值的意義進行計算．【題目詳解】解：如果x與2互為相反數，那么那么故選C．【題目點撥】本題考查了相反數與絕對值的意義．一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先設這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數+它的余角的度數=200，根據等量關系列出方程，再解即可．【題目詳解】解：設這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查余角和補角，關鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．14、3n+2【解題分析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數為（3n+2）個．15、1【分析】根據題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據此計算即可解答．【題目詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數為17根；串二頂帳篷用鋼管數為根；串三頂帳篷用鋼管數為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數為根．故答案為1．【題目點撥】本題考查圖形中的計數規律，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發現其中的規律，并應用規律解決問題．16、1【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為2，則這個方程是一元一次方程．據此可得出關于m的方程，繼而可求出m的值．【題目詳解】∵是關于x的一元一次方程，∴且，解得：，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是1這個條件，注意系數不為2．17、1【分析】根據分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【題目詳解】3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-8；（2）【分析】（1）根據有理數的混合運算法則即可；（2）根據有理數的混合運算法則即可．【題目詳解】解：（1）===（2）===【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．19、（1）x=3；（1）m=11．【解題分析】（1）按去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解即可；（1）根據（1）中求得的x的值，由題意可得關于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得關于m的方程，通過解該方程求得m值即可．【題目詳解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由題意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵.20、700【分析】首先設進價為每件x元，根據題意得選題關系：（1+利潤率）×進價=原售價×打折-讓利，代入相應數值列出方程，解方程即可．【題目詳解】設進價為每件x元，由題意得（1+10%）x=900×90%-40解得：x=700，答：這種商品的進價為700元21、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可．【題目詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記方程的解法步驟是解題關鍵．22、x=1【解題分析】本題是較為復雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1解一元一次方程，