待定系數法分解因式_第1頁
待定系數法分解因式_第2頁
待定系數法分解因式_第3頁
待定系數法分解因式_第4頁
待定系數法分解因式_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

學科：奧數教學內容：待定系數法分解因式經驗談：待定系數法作為最常用的解題方法，可以運用于因式分解、確定方程系數、解決應用問題等各種場合。其指導作用貫穿于初中、高中甚至于大學的許多課程之中，認真學好并掌握待定系數法，必將大有裨益。【內容綜述】將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然后根據恒等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數，或找出某些系數所滿足的關系式，這種解決問題的方法叫做待定系數法。本講主要介紹待定系數法在因式分解中的作用。同學們要仔細體會解題的技巧。【要點講解】這一部分中，通過一系列題目的因式分解過程，同學們要學會用待定系數法進行因式分解時的方法，步驟，技巧等。★★例1分解因式思路1因為所以設原式的分解式是然后展開，利用多項式的恒等，求出m,n,的值。解法1因為所以可設比較系數，得由①、②解得把代入③式也成立。∴思路2前面同思路1，然后給x,y取特殊值，求出m,n的值。解法2因為所以可設因為該式是恒等式，所以它對所有使式子有意義的x,y都成立，那么無妨令得令得解①、②得或把它們分別代入恒等式檢驗，得∴說明：本題解法中方程的個數多于未知數的個數，必須把求得的值代入多余的方程逐一檢驗。若有的解對某個方程或所設的等式不成立，則需將此解舍去；若得方程組無解，則說明原式不能分解成所設形成的因式。★★例2分解因式思路本題是關于x的四次多項式，可考慮用待定系數法將其分解為兩個二次式之積。解設由恒等式性質有：由①、③解得代入②中，②式成立。∴由于a是自然數，且是一個質數，∴解得當時，不是質數。當時，是質數。∴=11.A級★★★1、分解因式_______.★★★2、若多項式能被整除，則n=_______.★★3、二次三項式當時其值為-3，當時其值為2，當時其值為5，這個二次三項式是_______.★★4、m,n是什么數時，多項式能被整除？B級★★★5、多項式能分解為兩個一次因式的積，則k=_____.★★★6、若多項式能被整除，則_______.★★7、若多項式當2時的值均為0，則當x=_____時，多項式的值也是0。★★★8、求證：不能分解為兩個一次因式的積。參考答案或提示：1.提示：設原式比較兩邊系數，得由①、②解得將代入③式成立。∴原式2、-4。提示：設原式=比較系數，得由①、②解得代入③得3、提示：設二次三項式為把已知條件代入，得解得∴所求二次三項式為4.設比較系數，得解得∴當m=-11，n=4已知多項式能被整除。5.-2提示：設原式.比較系數，得解得6.-7提示：設原式比較系數，得解得∴7.3.提示：設原式比較系數，得解得c=3.∴當x=3時，多項

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論