有理數的乘方

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？猜猜看…

手工拉面是我國的傳統面食,制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣。第一次攔扣后第二次攔扣后第三次攔扣后…做一做連續拉扣6次后能拉出多少根細面條？拉扣列式數量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次簡記22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再觀察所列式子，有什么發現？做一做問題一:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

簡記為

動動腦(-2)5問題二:a×a×a

×a

×a

×a

×a

簡記為

問題三:a×a×a×……×a

簡記為

n個aa７an乘方:

這種求n個相同因數a的積的運算叫做乘方（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann個冪指數因數的個數底數因數動動腦閱讀P33：什么叫乘方、底數、指數、冪？。乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

例1

計算：

（1）(-3)3

；（2）07

；（3）；（4）.舉例解（1）(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3個(-3)相乘3個(-3)相乘，結果為負=-27解（2）07=0×0×0×0×0×0×00的7次方，結果還為0=0解（3）=計算結果解（4）=4個負數相乘，結果為正=

的三次方，是3個相乘=

的四次方，是4個相乘

例2

計算：

（1）

；（2）-23

×(-2)2.

舉例=4解=-8×4=-32（1）

解（2）

-23

×(-2)2.

3.計算：

（1）(-8)3；（2）.

-512

計算：

（1）

；（2）.

1

4

例3

用科學記數法表示下列各數：（1）108000000（2）-32000000.（1）108000000=1.08×108解:（2）-32000000=-3.2×107.舉例例4

2010年11月14日，半年評選一次的全球超級計算機500強名單正式公布，我國“天河一號”超級計算機以每秒2570萬億次的實測運算速度，成為世界運算最快的超級計算機.請用科學記數法表示“天河一號”的實測運算速度為每秒多少次.解:2570萬億就是2570000000000000．用科學記數法表示為2.57×1015，

即“天河一號”的實測運算速度為每秒2.57×1015次．舉例1、填表：底數-1210指數354冪(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;

()(3)-32=(-3)2;()×××你有什么發現？練一練1、正確確定負數冪的符號（奇負偶正）。2、

底數為負數和分數時候應加括號。說一說回頭一看，我想說…1、

乘方是一種特殊的乘法，乘方的結果叫做冪。2、

底數為負數和分數時候應加括號。3、

正確確定負數冪的符號（奇負偶正）。4、平方=二次方，立方=三次方。說一說你認為國王的國庫里有這么多米嗎？猜猜看…注:一噸米約30000000粒

科學計算器(1＋21＋22+23+……＋263)÷30000000=(264-1)÷30000000=18446744073709552000÷30000000=614891469123.6517≈6千億噸某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。經過24小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？我能行248=281474976710656（個）解：每30分鐘分裂一次，24