確定二次函數的表達式（第1課時）1.二次函數表達式的一般形式是什么?二次函數表達式的頂點式是什么?y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)復習引入121復習引入1如果確定二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c為常數，a≠0）的關系式時，通常又需要幾個條件？教學目標：1、會根據條件利用待定系數法求二次函數的表達式.2、能夠根據二次函數的圖象和性質建立合適的直角坐標系，確定函數關系式。16如圖2-7是一名學生推鉛球時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)的圖象，你能求出其表達式嗎？初步探究:P42想一想前面部分的內容2確定二次函數的表達式需要幾個條件？與同伴或小組交流。確定二次函數的關系式y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)，通常需要3個條件;當知道頂點坐標（h,k）和圖象上的另一點坐標兩個條件時，用頂點式y=a(x-h)2+k可以確定二次函數的關系式.例1已知二次函數y=ax2+c的圖象經過點（2，3）和（－1，－3），求出這個二次函數的表達式.初步探究p42的例題12

已知二次函數的圖象與y軸交點的縱坐標為1，且經過點（2，5）和（-2，13），求這個二次函數的表達式.

已知二次函數的圖象與y軸交點的縱坐標為1，且經過點（2，5）和（-2，13），求這個二次函數的表達式.分析：設二次函數式為y=ax2+bx+c，確定這個二次函數需要三個條件來確定系數a,b,c的值，由于這個二次函數圖象與y軸交點的縱坐標為1，所以c=1，因此可設y=ax2+bx+1把已知的兩點代入關系式求出a,b的值即可。

已知二次函數的圖象與y軸交點的縱坐標為1，且經過點（2，5）和（-2，13），求這個二次函數的表達式。分析：設二次函數式為y=ax2+bx+c，確定這個二次函數需要三個條件來確定系數a,b,c的值，由于這個二次函數圖象與y軸交點的縱坐標為1，所以過點（0，1），因此可把三點坐標代入關系式,求出a,b，c的值即可。解法2一個二次函數的圖象經過點A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能確定這個二次函數的表達式嗎？你有幾種方法？與同伴進行交流．探究活動

在什么情況下，一個二次函數只知道其中兩點就可以確定它的表達式？小結：1.用頂點式y=a(x－h)2+k時，知道頂點（h,k）和圖象上的另一點坐標,就可以確定這個二次函數的表達式。2.用一般式y=ax2+bx+c確定二次函數時，如果系數a,b,c中有兩個是未知的，知道圖象上兩個點的坐標，也可以確定這個二次函數的關系式.通過上述問題的解決,您能體會到求二次函數表達式采用的一般方法是什么?（待定系數法）

你能否總結出上述解題的一般步驟?(1)設二次函數的表達式；(根據條件可設一般式或頂點式(2)根據圖象或已知條件列方程(或方程組)；(3)解方程（或方程組）,求出待定系數；(4)答：寫出二次函數的表達式.隨堂練習：1.已知二次函數的圖象頂點是（-1，1），且經過點（1，-3），求這個二次函數的表達式.

2.已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（1，1）與（2，3）兩點。（1）求這個二次函數的表達式.（2）請你更換題中的部分已知條件，重新設計一個二次函數y=x2+bx+c表達式的題目，使所求得的二次函數與（1）相同。知識技能:3.已知二次函數的圖象頂點是（2，3），且經過點（-1，0），求這個二次函數的表達式.4.已知二次函數圖象與x軸交點的橫坐標為-2和1，且經過點（0，1），求這個二次函數的表達式.

問題解決5.適當的直角坐標系，求高度h(m)關于水平距離x(m)的二次函數表達式。高爾夫球手擊出高爾夫球的運動路線是一條拋物線，當球水平運動了24m時，達到最高點。落球點比擊球點的海拔低1m，水平距離為50m。（1）建立適當的直角坐標系,求球的高度h(m)關于水平距離x(m)的二次函數表達式.（2）與擊球點相比，球運動到最高點時有多高？44用待定系數法確定二次函數關系式的一般步驟和運用的思想方法.總結提升52.在什么情況下，一個二次函數只知道其中兩點就可以確定它的表達式？11.已知二次函數的圖象頂點是（-1，1），且經過點（0，2），求這個二次函數的表達式.

2.已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（1，1）與（2，3）兩點。求這個二次函數的表達式.課堂檢測61.二次函數的圖象過(1，0)，(－1，－4)和(0，－3)三點.2.二次函數圖象與x軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1）3.二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象過A(0，－5)，B(5，0)兩點，它的對稱軸為直線x＝2。4.已知二次函數的圖象經過原點