1§5周期信號(hào)的傅里葉變換周期信號(hào)可表示為:上式說明：周期信號(hào)的頻譜是離散的，它集中在基頻

和它所有諧波頻率上。也可以說明，傅里葉級(jí)數(shù)是傅里葉變換的一種特例。第三章第4講2舉例【例21】沖激串函數(shù)

T(t)周期為=2/T第三章第4講3舉例【例22】周期函數(shù)的頻譜周期函數(shù)，其中：為第一個(gè)周期，為沖激串。若，根據(jù)時(shí)域卷積定理：周期函數(shù)的傅里葉變換的一般公式第三章第4講4舉例【例23】周期矩形脈沖信號(hào)的傅里葉變換第一個(gè)周期：故信號(hào)的頻譜為：顯然這是T=2

的頻譜圖第三章第4講5信號(hào)為一電流功率信號(hào)與功率譜：功率信號(hào)：信號(hào)在時(shí)間區(qū)間(-,+

)內(nèi)的能量為∞，但在一個(gè)周期(-T/2,+T/2)

內(nèi)的平均功率為有限值，這樣的信號(hào)稱為功率信號(hào)。周期信號(hào)即為功率信號(hào)。功率信號(hào)的平均功率為：時(shí)域求得的信號(hào)功率頻域求得的信號(hào)功率i

的有效值I為：非正弦周期電流的有效值＝各項(xiàng)諧波分量有效值的平方和的平方根?！?信號(hào)的功率譜和能量譜第三章第4講6信號(hào)作用于1毆電阻時(shí)，其功率為：時(shí)域求得的信號(hào)功率頻域求得的信號(hào)功率帕塞瓦爾定理在周期信號(hào)的表示形式對(duì)于周期信號(hào)，在時(shí)域中求得的信號(hào)功率＝頻域中的信號(hào)各諧波分量功率之和。這就是Parseval定理在周期信號(hào)時(shí)的表示形式第三章第4講7功率譜：將各次諧波的平均功率隨=n

(n=0,1,

2,)

的分布關(guān)系畫成圖形，即得周期信號(hào)的雙邊功率頻譜，簡(jiǎn)稱功率譜。單邊功率譜:功率譜可將各次諧波的平均功率隨=n(n=0,1,

2,)的分布關(guān)系畫成圖形，從而構(gòu)成單邊功率譜。功率譜為離散譜。第三章第4講8能量信號(hào)：信號(hào)在時(shí)間區(qū)間(-,+

)內(nèi)的能量為有限值，而在時(shí)間區(qū)間(-,+

)內(nèi)的平均功率P=0，這樣的信號(hào)稱為能量信號(hào)。非周期信號(hào)當(dāng)它在有限時(shí)間范圍內(nèi)有一定的數(shù)值；而當(dāng)t

∞

時(shí)數(shù)值為0時(shí)。即為能量信號(hào)。能量信號(hào)的能量的計(jì)算公式：

信號(hào)的總能量：，可以推導(dǎo)出：時(shí)域求得的信號(hào)能量頻域求得的信號(hào)能量帕塞瓦爾定理在非周期信號(hào)的表示形式對(duì)于非周期信號(hào)，信號(hào)能量可以從時(shí)域中求得,也可以從頻域中求得。這就是Parseval定理在非周期信號(hào)時(shí)的表示形式第三章第4講9定義：為了表明信號(hào)能量在頻率分量中的分布，定義能量頻譜為G()能量譜能量譜為連續(xù)譜它描述了單位頻帶內(nèi)信號(hào)的能量隨

分布的規(guī)律。可見能量譜為連續(xù)譜信號(hào)的能量為:即:簡(jiǎn)稱能量譜第三章第4講10例1求如圖所示信號(hào)的功率譜和信號(hào)占有頻帶內(nèi)的平均功率占整個(gè)信號(hào)平均功率的百分比。已知：=0.05s,T=5=0.25s。故在信號(hào)的占有頻帶內(nèi)共有５個(gè)諧波分量。整個(gè)信號(hào)的平均功率為解:基波頻率=2/T=8頻帶:因故故信號(hào)在占有頻帶內(nèi)的平均功率為：故百分比為％第三章第4講11例2求信號(hào) 的能量。解：已知：根據(jù)頻域卷積定理：信號(hào)的能量為： 根據(jù)對(duì)稱特性：令=10第三章第4講12課堂練習(xí)題求下列頻譜函數(shù)F(j)的傅里葉反變換f(t)。解：第三章第4講13課堂練習(xí)