《按比例分配》教學設計【教學內容】《義務教育教科書?數學》（青島版）五四制小學數學五年級上冊第七單元信息窗2【課標要求及解讀】課標要求在實際情景中理解按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。課標解讀行為動詞“理解”是描述結果目標的行為動詞，基本含義是描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別與聯系；核心概念是“按比例分配”。也就是按照分配的比，將分配總數進行分配。由此看來，課標對這部分知識是要求給學生提供充足的具體實例，在實際情境中讓學生理解含義，掌握方法，解答按比例分配應用題。【教材分析】按比例分配是比的應用之一，是在學生已經學習了分數乘法應用題、比的意義、比的基本性質的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的教學。學生在平時的生活中雖然也有一定的體驗，但是對這種分配方法卻沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。本節課主要引導學生應用比的意義解答有關按比例分配的實際問題，讓學生在學習的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯系，建立合理的認知結構，在解決實際問題過程中，發現按比例分配的結果受分配總數和分配的比的影響。本節內容是平均分的延伸，跟分數乘法有密切聯系，也是學習比例的基礎。教材呈現的是明明和爸爸體重情況，分別給出了兒童和成人體內水分和其他物質的比，求明明和爸爸體內水分和其他物質各多少千克，引出按比例分配的學習，本節課我采用的是調配飲料的情境導入，以此情境貫穿整個引入和探究環節，是為了更好地激發學生的學習興趣。【學情分析】通過前測了解到92%的學生對于比的意義理解得比較透徹，給出一個比，可以聯想到很多信息。91%的學生給出簡單的比可以直接化簡出結果。87%的學生能正確解答較簡單的分數乘法應用題，因此學生已經有了較好的學習新課的基礎。所以本節課應充分地信任學生，發揮學生的自主學習和探究能力，為學生提供足夠的解決問題的時間和空間，鼓勵學生調動原有的知識和經驗去自主探究，獨立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎上引導學生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構解決問題的模型，掌握個性化的解題策略。【數學核心素養滲透點分析】數學品格滲透點分析：本節課承載的主要是理性精神中的獨立思考和探索創新。“數學向我們展示的不僅僅是一門知識體系、一種科學語言和一種技術工具，而且是一種思想方法，一種理性化地思維范式和認識模式，一種具有新的美學維度的精神空間，一種充滿人類創造力和想象力的文化境界。其中，有一個共同的東西可以讓每個人都能夠終身受益，那就是數學的文化內涵。”而理性精神就是數學文化價值最基本、最重要的內涵。人們在認識活動中，憑借思維能力對感性材料進行抽象概括和分析綜合，形成一系列概念、判斷和推理，這是理性認識。通過逐步深入的理性認識活動去尋求事物本質和規律的探索精神便是理性精神。數學關鍵能力滲透點分析：滲透轉化的數學思想和方法，培養學生的探索精神和創新意識。體現數學知識生活化。培養學生分析，比較，概括和運用知識解決實際問題的能力。【教學目標】1.在具體情境中，初步理解按比例分配的意義。2.通過自學自探、合作交流等學習方式，探索解決按比例分配的方法，在解決實際問題過程中，發現按比例分配的結果受分配總數和分配的比的影響。3.在經歷解決簡單實際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯系，增強自主探索與合作交流意識，激發學習興趣。【目標問題化】1.學生的問題：按比例分配的意義是什么？2.學科的問題：按比例分配的意義是什么？怎么解決按比例分配問題？按比例分配的結果受什么因素影響？3.教師的問題：如果用純果汁和水配制一杯100毫升的飲料，可以用多少毫升的純果汁加多少毫升的水？（2）這幾杯飲料都是果汁加水制成的，味道一樣嗎？為什么？（3）如果還想再配制一些味道相同的飲料，你希望知道什么數據？（4）還想再多配制一些，在保證口味不變的情況下，怎樣設計方案？（5）果汁和水的比都是2:3為什么各組分配的結果不一樣？前面都是配制100毫升飲料，飲料總數相同，為什么果汁和水的分配結果也不相同？（6）如果想讓口感更豐富，飲料中加入牛奶，各需多少呢？（7）根據三名隊員參加運動會的成績統計表，表中有他們參加的比賽項目數、得分數和備注情況，怎樣分配600元獎金比較合理？4.核心問題：按比例分配的含義是什么？怎樣解決按比例分配的問題？5.問題系統：【教學重點】探索按比例分配的計算方法，發現按比例分配的結果受分配總數和分配的比的影響。【教學難點】探索發現按比例分配問題的解題方法，理解按比例分配的解題思路。【評價設計】1.通過用純果汁和水調配飲料環節，檢測目標一的達成。2.通過計算飲料中各種物質含量、設計新的調配方案、綜合運用分獎金等環節檢測目標二的達成。【教學過程】一、創設情境，引入新課如果要用純果汁和水配制一杯100毫升的飲料，可以用多少毫升的純果汁加多少毫升的水？這幾杯飲料都是果汁加水制成的，是不是味道會一樣呢？為什么？哪杯最淡，哪杯最濃？那如果在大小不同的兩個杯子里，都加入同樣多的果汁，然后把水加滿，哪杯最濃呢？我們來算一算這幾杯果汁和水的比是多少？（生說師板書）如果我想讓果汁和水的比是1:1，應該用多少果汁多少水？二、嘗試探究，深化理解（一）引出問題對比分析老師配制了一些飲料，誰想替大家品嘗一下？味道如何？如果告訴你，這杯飲料不是100毫升，但是味道和這杯是相同的，你能知道什么數據？這杯飲料中果汁和水的比就是2:3，由這個比你能聯想到哪些信息？（果汁有2份，水有3份，果汁占水的2/3，水占果汁的3/2，果汁占飲料的2/5，水占飲料的3/5等）根據一個比能知道這么多信息，現在老師再給你一個數據，這杯飲料200毫升，你知道我分別用了多少果汁，多少水嗎？完成研究單，嘗試借助線段圖獨立解答。集體交流，生講解自己的想法。預設1：先求一份是多少。你們能理解這樣的方法嗎？有沒有想要問的問題？預設2：用分率做。有同學向他提問嗎？這兩種方法，他們的解題思路有什么不同點和相同點？怎樣能知道自己的結果是否正確呢？這道題我們把200毫升飲料按照2:3分配成了果汁和水，像這樣，把一個數量按照一定的比進行分配的方法，叫按比例分配。（二）靈活運用加深理解1、體驗分配結果與分配總量和分配比的關系。剛才我們知道，只要保證果汁和水的比不變，飲料的味道就不變，在果汁與水的比都是2:3的情況下，配置100毫升飲料需要40毫升果汁，60毫升水，配制200毫升飲料需要80毫升果汁，120毫升水，如果我還想再多配制一些味道相同的飲料，比如配置400毫升飲料，需要用多少果汁多少水呢？配置800毫升行嗎？可以有多少種配制方案？仔細觀察，你有什么發現？那在前面我們都是配制100毫升飲料，飲料總數相同，為什么果汁和水分配的結果也不相同呢？看來，按比例分配的分配結果受哪些因素的影響？（分配總數分配的比）這是解決按比例分配的關鍵所在。2、解決三個數的比。如果想讓飲料的口感更豐富一些，要加入一些牛奶，使果汁、水、牛奶的比為2:3:5，你能幫我算一算，配制200毫升飲料，分別需要多少果汁、水和牛奶嗎？交流做法，檢驗結果。3、找出分配總數和分配的比。前面我們說過解決按比例分配的關鍵有兩點，一是分配總數，二是分配的比，接下來我們就來一起找一找。分配總數是多少？分配的比是多少？（第二小題滲透平均分不公平的情況下，按比例分配比較公平。第四小題和第五小題重點滲透分配總數與份數要對應。）其實，按比例分配是生活中最為普遍，最為科學和公平的一種分配方式。咱們國家的基本分配原則：按勞分配原則就是一種按比例分配，多勞多得，少勞少得。但是實際生活中，可能要考慮多種因素來確定分配方案。三、綜合運用，完善理解這是張紅、李明、王歡3名隊員參加市運動會的成績統計表，如果共有600元獎金，你覺得怎樣分配比較合理？小組內先商量商量，選擇一個分配方案，并算出三人各能分到多少元？交流想法和做法。總結：第一種分配方案關注了比賽的過程，只要參加了項目就有獎金，體現了人文關懷但是缺乏激勵性，獲不獲獎都一樣。第二種分配方案關注了比賽的結果，有很強的激勵性但是缺乏人文關懷，王歡參加了也刻苦訓練了，但是沒有任何獎勵。第三種方案有人文性，看似公平，實為極大的不公平。怎樣才能使二者兼顧？既能體現人文關懷又能起到很好的激勵作用呢？四、總結評價今天我們一起研究了按比例分配，你有哪些收獲和大家分享？師配合課件總結梳理。《按比例分配》學情分析通過前測了解到92%的學生對于比的意義理解得比較透徹，給出一個比，可以聯想到很多信息。91%的學生給出簡單的比可以直接化簡出結果。87%的學生能正確解答較簡單的分數乘法應用題，因此學生已經有了較好的學習新課的基礎。所以本節課應充分地信任學生，發揮學生的自主學習和探究能力，為學生提供足夠的解決問題的時間和空間，鼓勵學生調動原有的知識和經驗去自主探究，獨立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎上引導學生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構解決問題的模型，掌握個性化的解題策略。《按比例分配》效果分析一、課堂前測效果分析：1、考察學生對比的意義的理解。92%的學生全對，對比的意義理解得比較透徹。8%的學生不知道兩個數相除又叫做兩個數的比。2、考察學生對比的信息的聯想情況，是否能夠靈活理解。100%的學生都至少能夠寫出一條自己得到的信息。3、考察對化簡比的掌握情況。91%的學生能快速化簡簡單的比，口算也能化簡出結果。9%的學生結果出現問題。4、考察簡單的分數應用題的掌握情況。87%的學生全部正確，10%出現了計算錯誤。3%的學生不會計算。學生總體對以前所學知識掌握較好，為新課的進行打下了良好的基礎。二、課堂達標檢測效果分析：經過對學生當堂測試的試題進行批閱、整理，效果分析如下：第一小題有91.2%的學生得出了正確結果，可以看出大多數學生能夠達成教學目標，有5.8%的學生出現了計算問題，3%的學生不會解答。第二題因為有課堂引領，88.6%的學生計算正確，掌握較好，因為本題是學習中的一個易錯點。4.2%的學生計算有誤，7.2%的學生直接把48分米按比例分配。由此可見，課堂檢測取得了很好的效果，本節課基本達到了教學目標。《按比例分配》教材分析按比例分配是比的應用之一，是在學生已經學習了分數乘法應用題、比的意義、比的基本性質的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的教學。學生在平時的生活中雖然也有一定的體驗，但是對這種分配方法卻沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。本節課主要引導學生應用比的意義解答有關按比例分配的實際問題，讓學生在學習的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯系，建立合理的認知結構，在解決實際問題過程中，發現按比例分配的結果受分配總數和分配的比的影響。本節內容是平均分的延伸，跟分數乘法有密切聯系，也是學習比例的基礎。教材呈現的是明明和爸爸體重情況，分別給出了兒童和成人體內水分和其他物質的比，求明明和爸爸體內水分和其他物質各多少千克，引出按比例分配的學習，本節課我采用的是調配飲料的情境導入，以此情境貫穿整個引入和探究環節，是為了更好地激發學生的學習興趣。《按比例分配》評測練習課堂前測試題1、（）又叫做兩個數的比。2、杏樹與桃樹的棵樹比是3：4，根據這個比，你能想到哪些信息？試著寫一寫。3、化簡比。18:2440:604、五年級一班共有學生45人，其中男生占3/5，男生有多少人？課堂達標檢測題1.學校修整校園用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的標準混合成的。現在要用150噸混凝土，需要水泥、石子和沙子各多少噸？2.一個長方體框架的棱長總和是48分米，長寬高的比是3:2:1，它的長寬高各是多少？《按比例分配》課后反思《數學課程標準》對按比例分配一課教學提出的具體目標是“在實際情景中理解按比例分配的含義，并能解決簡單的問題”。針對以上目標，我確定了本節課的教學目標1.在具體情境中，初步理解按比例分配的意義。2.通過自學自探、合作交流等學習方式，探索解決按比例分配的方法，在解決實際問題過程中，發現按比例分配的結果受分配總數和分配的比的影響。3.在經歷解決簡單實際問題的過程中，感受按比例分配與日常生活的密切聯系，增強自主探索與合作交流意識，激發學生學習數學的興趣。執教結束后，結合我們的小專題研究內容“有效追問引發學生深度學習的策略研究”，自我反思如下：一、思路的確立。按比例分配一課不是講優質課公開課的最佳選擇，因為這節課太普通了，普通到好像一眼就能看透，很難有特別吸引人的點子，也查閱了不少書籍資料，課例真的是寥寥，僅有的課例也一般都是從一道平均分的題入手，再討論平均分不合理的情況下應該怎么分配，得出按比例分配的問題。這樣的教學過程雖然符合兒童的認知規律，學生可以體會按比例分配的必要性和合理性，但是對按比例分配的意義的理解往往存在缺陷，表現在不能應對稍有變化的題目。比如本節課中出現的長方體棱長總和是48分米，長寬高的比是3:2:1，求長寬高各是多少？學生常把棱長總和直接按照長寬高的比進行分配。所以本節課我經過思考，確立了以配制飲料為載體，把重點放在分析按比例分配的兩個影響因素上這樣的思路。第一次配制把分配總數設計成一樣的，重點體會分配的比不同。第二次配制把分配的比設計成相同，重點體會分配總數不一樣。學生從兩次活動中能比較好的歸納得出分配總數和分配的比這兩個方面的影響因素，目標達成效果也較好。二、立足關鍵，問題引領思考。優質問題是數學課堂中的“魂”，是推動學生深度學習的引擎。設計優質問題，自主、活潑、富有個性的數學學習才能真正發生。所以如何緊扣教學目標，設計富有結構性的問題及問題系統，構建完整的、富有層次性的問題系統，讓學生的思維展開，能進行深度思考，我也在認真學習中。本節課的課堂驅動問題是如果要用純果汁和水配制一杯100毫升的飲料，需要多少毫升的純果汁加多