第2課時簡單的組合問題第八單元數學廣角——搭配（一）可以用固定十位法或調換位置法進行組合！466448846886能組成6個兩位數用4、6和8組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？從5、7、9這3個數中，選取2個求和，得數有幾種可能？2把這3個數兩個兩個地組合在一起求和，根據和的情況確定得數有幾種可能。小組討論一下怎樣解決這個問題呢？759探究方法列表法：加數加數和1214121655777959我用填表的方法試試，先取5和7。5加7等于7加5，只填一種就可以了。5979得數有12、14、16三種可能。哦！兩個數的和與順序沒有關系！得數有種可能。探究方法我這樣試一試。連線法：5791216143用兩個數字組數，只要把這兩個數字調換位置，組成的兩個數就不同。兩個數的和，無論兩個數怎樣調換位置，和都不變。排列與事物的順序有關，組合與事物的順序無關。組合與排列的區別是什么？1選自教材第98頁做一做第1題每兩個人握1次手，3人一共握幾次手？

答：3人一共握了3次手。23可以榨出6種。先從下面的水果中選1種，再從蔬菜中選1種，放在一起榨果蔬汁，可以榨出幾種？連一連。水果：蔬菜：選自教材第98頁做一做第2題有6種不同的搭配方法。1.一種飲品只能搭配一種食品，有幾種不同的

搭配方法？牛奶2.下面有四種球，每班可以借其中的兩種，有多少

種不同的搭配方法？①②③④①②①③①④②③②④③④有6種不同的搭配方法。1.每兩個小朋友握1次手，4個小朋友一共要握

幾次手？寫一寫。(寫序號)①②，①③，①④，②③，②④，③④。一共要握6次手。①②③④2.下列物品，買其中兩樣，有幾種買法？最多需要

多少錢？最少需要多少錢？答：共3種買法，最多需要93元，最少需要56元。最多：39+54=93（元）最少：39+17=56（元）39元54元17元這節課有什么收獲呢？組合與排列不同，它與順序無關，可利用列表法或連線法來解決組合的問題。要按照一定的規律去思考。加數加數和571259147916579121614簡單的組合問題列表法連線法12、14、16三種第3課時練習二十四第八單元數學廣角——搭配（一）可以用調換位置法和固定十位法，例如用三個不同的數字組成兩位數時，先讓每一個數字（0除外）作十位數字，再把其余的兩個數字依次和它組合。如何解答數的排列問題？排列時關鍵是要做到不重復、不遺漏，可以用列舉的方法，先考慮高位，再考慮低位，有順序地依次排列，一一列舉出所有可能的數。解答數的排列問題的關鍵是什么？例：用1、2、3三個數組成個位和十位不同

的兩位數，能組成多少個？12、13、21、23、31、32答：能組成6個。如何解答組合問題？解答組合問題時可用列表法或連線法來分析，任選兩個數求和是組合問題，與順序無關。例：從1、2、3三個數中任選2個求和，得數

有幾種可能？123354得數有3種可能。排列問題與組合問題的區別是什么？排列問題與事物的順序有關，組合問題與事物的順序無關。

填空。（1）有2件不同的上衣和2條不同的褲子，共有（）

種不同的穿法。（2）從8、1、6任選兩個數字，能組成（）個不同的

兩位數，分別是（）。（3）3個人排成一排照相，攝影師對他們的位置有（）

種排列方法。4681、86、18、16、68、616選自教材第99頁練習二十四12名同學坐成一排合影，有多少種坐法？3名呢？①②②①兩名同學①②③②①③②③①③①②③②①三名同學①③②答：2名同學有2種坐法。

3名同學有6種坐法。2從3本書中選2本，送給小麗、小清各1本，一共有多少種送法？2小麗小清《兒童文學》《數學趣題》《數學趣題》《兒童文學》《兒童文學》《自然奧秘》《自然奧秘》《兒童文學》《數學趣題》《自然奧秘》《自然奧秘》《數學趣題》方法一：從3本書中選2本，送給小麗、小清各1本，一共有多少種送法？2小麗小清《兒童文學》《數學趣題》《兒童文學》《自然奧秘》《自然奧秘》《兒童文學》《自然奧秘》《數學趣題》《數學趣題》《自然奧秘》《數學趣題》《兒童文學》方法二：從3本書中選2本，送給小麗、小清各1本，一共有多少種送法？答：一共有6種送法。3每次穿1件上衣、1條褲子，有幾種穿法？答：一共有4種穿法。①③④②4從下面3枚硬幣中取硬幣，一共可以取出多少種不同的錢數？1角5角1元取一枚：1角，5角，1元取兩枚：1角+5角=6角，5角+1元=1元5角，1元+1角=1元1角取三枚：1角+5角+1元=1元6角答：一共可以取出7種不同的錢數。1.玲玲從家去上學必須要經過一家醫院，玲玲從家到學校有

多少種不同的路線？4①②①④③②③④①②③④2.小明到新華書店選中四本書，他帶的錢只夠買其中

的任意兩本，你知道小明有幾種選擇嗎？海底總動員安徒生經典童話十萬個為什么愛的教育答：小明有6種選擇。①②③④⑤⑥3.下面是快餐店推出的特色菜。如果一葷一素搭配，共有多少種搭配方法呢？葷菜素菜紅燒肉小白菜燉排骨辣子魚土豆絲炒豆角燒茄子4×3=12（種）口答：共有12種搭配方法。1種葷菜與4種素菜共有4種搭配方法。4.買一套衣服，有幾種買法？每種買法各要付多少元？50元48元20元30元50+20=70（元）50+30=