3.4實際問題與一元一次方程第2課時學習目標12進一步提高分析實際問題中數量關系的能力，并能熟練地利用相等關系列方程；加強數學建模思想，解決實際問題的能力.讓學生在實際生活問題中，感受到數學的價值溫故知新

在小學里我們學過有關工程問題的應用題，這類應用題中一般有

、

、

這三個量.這三個量的關系是：

，人們常規定工程問題中的工作總量為.工作總量工作時間工作效率

工作總量=工作時間×工作效率

1溫故知新

由公式工作總量=工作時間×工作效率可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成

，工作時間是

，工作效率是

.若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是

.

1

a溫故知新

一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成，則兩人合做_____天完成.

本題可以把工作總量看成______,

則甲的工作效率為____,乙的工作效率為_____可列方程為__________.分析：

1

12

整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為

.由x人先做4小時,完成的工作量為

.再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成的工作量為

.例題答案解：設具體應先安排x人工作，依題意得：

解得：x=2答：應先安排2人工作.練習鞏固1

分析：該題中的等量關系是什么？

一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成，若甲先單獨做10天，剩下的部分由甲、乙合做，則還需幾天完成？

甲先完成的工作總量+甲和乙共同完成的工作總量=1甲、乙合做甲甲的效率×甲做的時間+甲、乙合做效率×合做時間＝1練習鞏固1

一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成，若甲先單獨做10天，剩下的部分由甲、乙合做，則還需幾天完成？解得x=6答：還需要6天完成.解：設還需要x天完成甲、乙合做甲課堂小結生產、調度、分配問題中的等量關系較隱蔽，要在弄清的基礎上去解決.

對于工程問題，要注意：

工作量＝工作效率×

工作時間.

如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量之和＝總工作量.

工作總量一般看作單位“1”.課后練習1、某工程需動用15臺挖土、運土機械，每臺機械

每小時能挖土3m3或運土2m3，為了使得挖出的土能及時運走，安排了x臺機械挖土．則可列方程為()

A.3x-2x=15B.3x=2(15-x)C.2x=3(15-x)D.3x+2x=15B課后練習2、某班組每天需生產50個零件才能在規定時間內完成一項生產任務，實際上該班組每天比計劃多生產6個零件，結果比規定時間提前3天并超額生產了120個零件，若設該班組需完成的零件任務為x個，則可列方程為()

A.B.C.D．

C課后練習3.某車間原計劃13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產60件，設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程為（）ABCDA課后練習4.甲、乙兩工程隊開挖一條水渠各需10天、15天，兩隊合作2天后，甲有其他任務，剩下的工作由乙隊單獨做，還需多少天能完成任務？設還需x天，可得方程