2021年廣西河池市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要

求。請用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

1.（2021河池）下列4個實數中，為無理數的是（）

A.-2B.0C.^5D.3.14

2.（2021河池）下列各式中，與2//,為同類項的是（）

A.-202bB.-2abC.2ab2D.2a2

3.（2021河池）如圖是由幾個小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（)

A.B.

4.，NC3O是△A3C的外角,ZCBD=120°,則NC的大小是（）

A.90°B.80°C.60°D.40°

5.（2021河池）關于x的一元一次不等式組的解集如圖所示,則它的解集是（）

-2-101234

A.x>1B.C.x>3D.x23

6.(2021河池)下列因式分解正確的是(

A.a2+b1=(〃+/?)2B.a1+2ah+b2=(〃-〃)2

C.a2-a=a(。+1)D.a2-序=(a+6)(a-b)

7.（2021河池）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

8.（2021河池）甲、乙、丙、丁4名同學參加跳遠測試各10次，他們的平均成績及其方差如表:

測試者平均成績（單位：加）方差

甲6.20.32

乙6.00.58

丙5.80.12

T6.20.25

若從其中選出1名成績好且發揮穩定的同學參加學校運動會，則應選（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.（2021河池）已知nABCZ）,下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）

A.乙4=/8B.ZA=ZCC.AC=BDD.ABIBC

10.（2021河池）關于x的一元二次方程/+，n?〃?-2=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數根

B.有兩個相等的實數根

C.沒有實數根

D.實數根的個數由根的值確定

11.（2021河池）二次函數（a#0）的圖象如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）

B.當-l<x<2時，y<0

C.a+c=hD.a+b>-c

12.（2021河池）如圖，在邊長為4的正方形ABC。中，點E,尸分別在CO,AC上，BFLEF,CE=\,

則A尸的長是（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請把答案寫在答題卡上對應的答題區域內。）

13.（2021河池）計算：牛兩=.

14.（2021河池）分式方程一3_=1的解是x=.

x-2

15.（2021河池）從-2,4,5這3個數中，任取兩個數作為點P的坐標，則點P在第四象限的概率

是.

16.（2021河池）如圖，圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則這個圓錐的側面展開圖的圓心角是

17.（2021河池）在平面直角坐標系中，一次函數y=2r與反比例函數），=上（kWO）的圖象交于A（xi,

x

yi）,B（%2,>2）兩點，則yi+*的值是.

18.（2021河池）如圖，在平面直角坐標系中，以M（2,3）為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸

交于A,C兩點，則點B的坐標是.

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或運算步驟。請將解答寫在答題

卡上對應的答題區域內。）

19.（2021河池）計算：V12+41-（―）2+|-V3I.

2

20.（2021河池）先化簡，再求值：（x+1）2-x（x+1）,其中x=2021.

21.（2021河池）如圖，NC4O是△4BC的外角.

（1）尺規作圖：作/CAQ的平分線AE（不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）；

（2）若AE〃8C,求證：AB=AC.

22.（2021河池）如圖，小明同學在民族廣場A處放風箏，風箏位于8處，風箏線AB長為100優，從A處

看風箏的仰角為30°,小明的父母從C處看風箏的仰角為50°.

（1）風箏離地面多少機？

（2）A、C相距多少加?

（結果保留小數點后一位，參考數據：sin30°=0.5,cos30°*0.8660,tan30°七0.5774,sin50°七0.7760,

cos500弋0.6428,tan50°七1.1918）

B

23.（2021河池）為了解本校九年級學生的體質健康情況，李老師隨機抽取35名學生進行了一次體質健康

測試，根據測試成績制成統計圖表.

組別分數段人數

Ax<602

B60?5

75

C75Wx<a

90

Dx29012

請根據上述信息解答下列問題：

（1）本次調查屬于調查，樣本容量是;

（2）表中的“=,樣本數據的中位數位于組；

（3）補全條形統計圖；

（4）該校九年級學生有980人，估計該校九年級學生體質健康測試成績在。組的有多少人？

24.（2021河池）為慶祝中國共產黨成立100周年，某校組織九年級全體師生前往廣西農民運動講習所舊

址列寧巖參加“學黨史、感黨恩、聽黨話、跟黨走”的主題活動，需要租用甲、乙兩種客車共6輛.已

知甲、乙兩種客車的租金分別為450元/輛和300元/輛，設租用乙種客車x輛，租車費用為y元.

（1）求y與x之間的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；

（2）若租用乙種客車的數量少于甲種客車的數量，租用乙種客車多少輛時，租車費用最少？最少費用

是多少元？

25.（2021河池）如圖，在RtZ\ABC中，NA=90°,48=4,AC=3,D,E分別是42,2c邊上的動點,

以BD為直徑的交BC于點F.

（1）當AD=OF時，求證：△CAO四△CFD；

（2）當△CED是等腰三角形且△OEB是直角三角形時，求AO的長.

26.(2021河池)在平面直角坐標系中，拋物線y=-(x-1)2+4與x軸交于A,8兩點(A在8的右側),

與y軸交于點C.

(1)求直線CA的解析式；

(2)如圖，直線與拋物線