函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)_第1頁
函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)_第2頁
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文檔簡介

第二課時函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大（小）值第一頁第二頁，共10頁。問題提出1.

函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)、減函數(shù)的定義是什么？3.

增函數(shù)、減函數(shù)有那些基本性質(zhì)？2.增函數(shù)、減函數(shù)的圖象分別有何特征？第二頁第三頁，共10頁。知識探究（一）若呢？則函數(shù)在區(qū)間D上的單調(diào)性如何？思考1：對于函數(shù)定義域內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，若，對于函數(shù)定義域內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值,若當時，都有(1),則稱函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)；(2),則稱函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù).第三頁第四頁，共10頁。思考2：若函數(shù)在區(qū)間D上為增函數(shù)，為常數(shù)，則函數(shù)、的單調(diào)性如何？思考3：若函數(shù)、在區(qū)間D上都是增函數(shù)，則函數(shù)、在區(qū)間D上的單調(diào)性能否確定？思考4：若函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)嗎？函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)？第四頁第五頁，共10頁。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，則稱函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，此時也說函數(shù)在這一區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

知識探究（二）思考1：函數(shù)是單調(diào)函數(shù)嗎？思考3：一個函數(shù)在其定義域內(nèi)，就單調(diào)性而言有哪幾種可能情形？思考2：函數(shù)在R上具有單調(diào)性嗎？其單調(diào)區(qū)間如何？第五頁第六頁，共10頁。思考5:下列圖象表示的函數(shù)是增函數(shù)嗎？xyo圖1xyo圖2思考4:若函數(shù)在區(qū)間D上具有單調(diào)性， ,那么分別在區(qū)間A、B上具有單調(diào)性嗎？思考6:一般地，若函數(shù)在區(qū)間A、B上是單調(diào)函數(shù)，那么在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)嗎？第六頁第七頁，共10頁。理論遷移例1已知函數(shù)，求不等式 的解集.例2已知函數(shù)在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.例3已知定義在R上的函數(shù)滿足：對任意R，都有，且當 時，，試確定函數(shù)的單調(diào)性.第七頁第八頁

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