2024屆江蘇省蘇州市梁豐初級中學數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．經過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條2．一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎上提高后作為零售價，由于季節原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．4．的相反數是A． B．1 C． D．20185．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．6．圓柱側面展開后，可以得到（）A．平行四邊形 B．三角形C．梯形 D．扇形7．下列代數式中，單項式的個數是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數就一樣了”．若設甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．9．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運算符號，使結果最小，這個運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號10．已知，，用含有，的代數式表示結果正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數是．12．已知，則代數式______．13．如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．14．觀察下列數的排列有什么規律，按你發現的規律在橫線上填上適當的數：，，，，_____，，______．15．2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店面分成，，C三個區域來經營三種商品．爸爸計劃好三個區域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發現小開粗心地將原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區，區面積未出錯，造成現區的面積占，兩區面積和的比例達到了．為了協調三個區域的面積占比，爸爸只好將區面積的分兩部分劃分給現在的區和區．若爸爸劃分完后，，，三個區域的面積比變為．那么爸爸從區劃分給區的面積與店面總面積的比為__________．16．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據圖中提供的信息，回答問題．（1）求組的頻數，并補全頻數分布直方圖．（2）求扇形統計圖中的值和“”組對應的圓心角度數．（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．18．（8分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時出發，相向而行，多長時間后兩車相遇？（2）兩車同時出發，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相遇？（3）兩車同時出發，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相距？19．（8分）計算與化簡：（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）計算：（1）；（2）；21．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長線．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）問的條件下，作∠AOD的角平分線OE，求∠COE的度數．22．（10分）已知：如圖線段，為線段上一點，且．（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．（2）若動點從開始出發，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結束；動點從點出發以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結束，運動時間為秒，當時，求的值．23．（10分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分數形式嗎？探求：步驟①設，步驟②，步驟③,則，步驟④,解得：.根據你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟①到步驟②的依據是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數形式：（3）請你將化為分數形式，并說明理由.24．（12分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【題目詳解】經過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【題目點撥】本題考查直線的性質，解題的關鍵是掌握直線的性質.2、B【分析】根據題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎上根據“打六折”進一步計算即可．【題目詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵．3、A【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數依次是1、1、2，據此解答即可．【題目詳解】解：這個幾何體的主視圖是：．故選：A．【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎題目，掌握解答的方法是關鍵．4、A【解題分析】先把化簡,然后根據只有符號不同的兩個數是互為相反數求解即可.【題目詳解】∵=1,∴的相反數是-1.故選A.【題目點撥】本題考查了相反數的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵.5、B【分析】根據直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據此進行選擇．【題目詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關鍵．6、A【分析】根據圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形．【題目詳解】解：將圓柱側面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側面展開后可以得到平行四邊形．故選：A．【題目點撥】本題考查圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，熟記常見幾何體的側面展開圖是關鍵．7、C【分析】單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，根據定義解答．【題目詳解】是單項式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【題目點撥】此題考查單項式的定義：單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關鍵．8、C【解題分析】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.9、A【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結果．【題目詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運算符號為加號．故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．10、C【解題分析】根據同底數冪的乘法法則可得:,故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側或右側．【題目詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1．故答案為-4或1.12、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計算可得．【題目詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．13、1.5【分析】根據AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點，即可求出AD的長．【題目詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點，∴AD=1.5，故答案為1.5.【題目點撥】此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質，根據已知得出AB，的長是解題關鍵．14、64【分析】由數據發現規律：后面的數等于前面的數乘以-2，即可得解.【題目詳解】由題意，得后面的數等于前面的數乘以-2，∴第5個數為（-8）×（-2）=16，第7個數為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.【題目點撥】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出規律，解決問題.15、【分析】設計劃好，，C三個區域的占地面積分別為a、b、c，根據題意用代數式表示“原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區”，再由“現區的面積占，兩區面積和的比例達到了”列出方程，可得出a、b的關系為：b=3a；再由題意得出c與a的關系，即可解答．【題目詳解】解：設計劃好，，C三個區域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區后，區的面積為：，區的面積為：，∵區面積的分兩部分劃分給現在的區和區，，，三個區域的面積比變為．∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區面積為：c-c=6a，原區面積的為2a，設區面積的分兩部分劃分給現在的區的面積是m，則分給現在的區的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區劃分給區的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【題目點撥】本題考查列代數式，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意找出等量關系，正確列出一元一次方程．16、114°【解題分析】分析：由折疊的性質得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一個角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數，進而求出∠AOB的度數.詳解：如圖，由折疊的性質得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案為

114.點睛：本題考查了折疊的性質和角的和差倍分的計算，由折疊的性質得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25，見解析；

（2）m=40,

14.4°；（3）870人．【分析】（1）根據第二組頻數為21，所占百分比為21%，求出數據總數，再用數據總數減去其余各組頻數得到第四組頻數，進而補全頻數分布直方圖；

（2）用第三組頻數除以數據總數，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對應的圓心角度數；

（3）用3000乘以每周課外閱讀時間不小于6小時的學生所占百分比即可．【題目詳解】解：（1）數據總數為：21÷21%＝100，

第四組頻數為：100－10－21－40－4＝25，

頻數分布直方圖補充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”組對應的圓心角度數為360°×4%=14.4°；（3）該校2000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數為3000×(25%+4%)=870（人）．【題目點撥】本題主要考查了頻數分布直方圖、扇形統計圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計總體．18、（1）2小時；（2）18小時；（3）10小時或26小時【分析】（1）設時間為x小時，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設時間為x小時，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設時間為x小時，列方程求解．【題目詳解】解：（1）設x小時后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時后兩車相遇；（2）設x小時后兩車相遇，同向而行，乙車路程+相距距離=甲車路程，列式：，解得，答：18小時后兩車相遇；（3）兩車相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車路程+一開始相距的距離-甲車路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車路程-（乙車路程+一開始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時或26小時后兩車相距120km．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是掌握行程問題中的一些等量關系，能夠設未知數并列出方程．19、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數乘除法的法則先算乘除法，再按有理數減法法則計算減法即可；（2）根據有理數的乘方運算和絕對值的性質進行計算即可；（3）先利用去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后將a的值代入化簡后的式子中即可．【題目詳解】（1）解:原式=．（2）解:原式==．（3）解:原式====當時，原式===【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算和整式的化簡求值，掌握有理數的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．20、（1）；（2）9【分析】（1）先算絕對值和平方，再根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案；（2）先算乘方，再計算括號內的式子，最后計算乘法即可得出答案.【題目詳解】解：（1）原式==（2）原式===9【題目點撥】本題考查的是有理數的混合運算，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.21、（1）OC的方向是北偏東70°；（2）作∠AOD的角平分線OE，見解析，∠COE＝7.5°．【分析】（1）由題意先根據OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度數，進而求出∠FOC的度數即可；（2）根據題意求出∠AOE的度數，再根據角平分線的定義求出∠AOC的度數，然后根據角的和差關系計算即可．【題目詳解】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；（2）由題意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，作∠AOD的角平分線OE如下圖：∵OE是∠AOD的角平分線，∴，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．【題目點撥】本題考查的是方向角相關，根據題意結合角平分線性質求出各角的度數是解答此題的關鍵．22、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據中點的定義及線段的和差倍分計算即可；（2）分三種情況討論：①當M在線段AC上時，N在BC上時；