PAGEPAGE1滬科版第22章單元作業設計目 錄3355五、課時作業（1）相似多邊形 6（2）比例線段 8（3）比例的性質 10（4）黃金分割 12（5）平行線分線段成比例定理及其推論 15（6）相似三角形判定的預備定理 18（7）相似三角形的判定定理1 20（8）相似三角形的判定定理2 23（9）相似三角形的判定定理3 26（10）直角三角形相似的判定 28（11）相似三角形的判定方法與運用 30（12）相似三角形的性質1 33（13）相似三角形的性質2 35（14）圖形的位似變換1 38（15）圖形的位似變換2 41（16）綜合與實踐測量與誤差 444751一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學九年級第一學期滬科版相似形單元自然單元□重組單元組織方式課時信息序號課時名稱對應教材內容1相似多邊形第22.1.1(P63-64)2比例線段第22.1.2(P65-66)3比例的性質第22.1.3（P66-68)4黃金分割第22.1.3（P68-69)5平行線分線段成比例定理及其推論第22.1.5(P69-71)6相似三角形判定的預備定理第22.2.1(P76-77)7相似三角形的判定定理1第22.2.2(P78-79)8相似三角形的判定定理2第22.2.3(P79-80)9相似三角形的判定定理3第22.2.4(P80-84)10直角三角形相似的判定第22.2.5(P85-86)11相似三角形的判定方法與運用第22.2.6(P76-86)12相似三角形的性質1第22.3.1(P87-88)13相似三角形的性質2第22.3.2(P88-94)14圖形的位似變換1第22.4.1(P95-96)15圖形的位似變換2第22.4.2(P97-101)16綜合與實踐測量與誤差第22.5(P102-104)17單元質量檢測第22.1--22.5（P63-104）二、單元分析（一）課標要求《義務教育數學課程標準（2022年版）》中對本部分相關課程內容要求涉及圖形的變化方面，具體要求如下：(1)了解比例的基本性質、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割。(2)通過具體實例認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比。(3)掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段成比例。(4)了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似；斜邊、直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似；了解相似三角形判定定理的證明。(5)了解相似三角形的性質定理（這些定理不要求學生證明）；相似三角形對應線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。（6）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。（7）會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。（二）教材分析1.知識網絡2.內容分析相似圖形是日常生活中常見的圖形。數學中相似關系的研究，是現實生活和生產實際的需要,就是把它們抽象成為圖形之間的相似關系，并研究相似形的定義、性質、判定和應用，使之上升為理論，反過來又為實踐服務，在研究三角形的全等，即“形狀相同，大小相等”的基礎上，現要進一步研究兩個平面圖形的“形狀相同，大小可以不一樣”的圖形的性質，即相似。全等和相似是平面幾何中研究直線形性質的兩個重要方面，全等形是相似比為1的特殊相似形，相似形則是全等形的推廣。因而學習相似形要隨時與全等形作比較、明確它們之間的聯系與區別；相似形的討論又是以全等形的有關定理為基礎，學好相似形也為學習圓的有關性質和三角函數知識作了必要的準備和重要工具，在平面幾何中，相似形是承上啟下的關鍵內容。本章作業設計分成17課時。其中比例線段5課時，相似三角的判定6課時，相似三角形的性質2課時，圖形的位似變換2課時，綜合與實踐--測量與誤差1課時,單元質量檢測1課時。每課時作業分基礎性作業和發展性作業，作業整體由易到難，成階梯分布，把復雜問題化為簡單問題，把一般問題化為特殊問題，符合學生認知規律，讓不同層次的學生都能得到充分的鍛煉。（三）學情分析學習“相似”這一章時，學生處于推理論證方法的進一步鞏固和提高的階段，要求學生能熟練地用綜合法證明命題，熟悉探索法的推理過程.首先，對于相似三角形的相關判定定理，要求學生自己進行探索求證；為了鞏固并提高學生的推理論證能力，本章的定理證明中，除了一些采用了探索式的證明方法，其他都采用了規范的證明方法.這樣既對激發學生的學習興趣，活躍學生的思維，發展學生的思維能力有好處，又啟發和引導學生在熟悉“規范證明”的基礎上，推理論證能力有所提高和發展。這部分內容題目相對以前比較復雜，要學生綜合應用以前學過的知識，教學時應注意多幫助學生復習已有的知識，加強解題思路的分析，幫助學生樹立已知與未知、簡單與復雜、特殊與一般在一定條件下可以轉化的思想，使學生學會把未知化為已知，把復雜問題化為簡單問題，把一般問題化為特殊問題的思考方法.通過這一章對于學生推理證明的訓練，進一步提高學生邏輯思維能力和分析解決實際問題的能力。在學習本章之前，我們已經研究過圖形的全等變換，了解“全等”是圖形的一種關系，“相似”也是圖形間的一種相互關系。與“全等”不同，“相似”指這兩個圖形形狀相同，大小不一定相等，其中一個圖形可以看成是另一個圖形按一定比例放大或縮小而成的，這種變換是相似變換。當放縮比為1時，這兩個圖形就是全等的。由此可見全等是相似的一種特殊情況。在學習相似形的判定和性質時，可以類比全等的判定和性質，同時要注意他們的區別。本章內容對于學生今后從事實際工作具有重要作用。三、單元學習目標與作業目標1.單元學習目標(1)了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割；(2)通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質，理解相似多邊形對應角相等、對應邊成比例、周長的比等于相似比、面積的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判理，并能利用這些性質和判定定理解決生活中的一些實際問題；(3)了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小，在同一直角坐標系中，感受變換后點的坐標的變化；(4)結合相似圖形性質和判定方法的探索和證明，進一步培養學生的合情推理能力，發展的邏輯思維能力和推理論證的表達能力；通過這一章的教學，進一步培養學生綜合運用知識力，運用學過的知識解決問題的能力。2.單元作業目標本章是初中數學重要內容之一，它是全等三角形性質的拓展，在圓中有著廣泛的應用。同時，相似三角形的性質也是解決有關實際問題的重要工具，根據課程標準的要求考慮到九年級學生的年齡特點和心理水平，摒棄傳統教學只重視結論而忽略探索過程的思想，體現數學學習是數學探究的過程，制定本章作業目標。(1)能說出比例的基本性質，能熟練實現比例式與等積式之間的互化。(2)通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質，知道相似多邊形和相似比。(3)掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。(4）探索并掌握相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似；會證明兩個直角三角形相似。(5）能運用相似三角形的性質定理解決實際問題。(6）敘述圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。(7）通過探索相似三角形的判定定理，體會類比方法在數學學習中的作用。(8）進一步提高學生綜合運用知識的能力，運用學過的知識解決問題的能力，同時對學生進行辨證唯物主義世界觀的教育。(9）培養學生觀察問題、分析問題、歸納問題及概括問題等能力。四、單元作業設計思路PAGE4五、課時作業

第一課時 相似多邊形作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）如圖，菱形ABCD與菱形A1B1C1D1相似嗎？為什么？)A.兩個菱形 B.兩個矩形 C.兩個直角梯形 D.兩個正方形(3）觀察下面的圖形(a)--(g)，其中哪些是與圖形(1)、(2)或(3)相似的？2.時間要求（8分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業考查學生對相似形定義的理解與靈活運用，體會學以致用的思想，并培養學生多角度思考、解決問題的習慣。其中第（1）題考查相似多邊形的對應角相等的知識，通過練習（1）,(2)感受：判定兩個多邊形相似，必須同時滿足下列兩個條件:對應角相等；對應邊成比例，兩者缺一不可。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）如圖，矩形草坪長30m、寬20m，沿草坪四周有1m寬的環形小路，小路內外邊緣形成的兩個矩形相似嗎？說出你的理由． （2）如圖，四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'相似，求邊x、y的長度和角α的大?。?.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖第1題讓學生通過計算判定兩個看上去差不多的矩形并不一定就相似，再次鞏固相似多邊形定義中要滿足的兩個條件；第2題考查的是相似多邊形的性質，熟知相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等是解答此題的關鍵。直接根據相似多邊形的對應邊成比例求出x，y的值，對應角相等求出∠D的度數，再根據四邊形內角和求出所求角的度數即可，用相似多邊形的定義解決問題，學會學以致用，發現所學知識的應用價值。第二課時 比例線段作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）一把矩形米尺，長1m,寬3cm，則這把米尺的長和寬的比為（ ）A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3（2）下面四條線段是成比例線段的是( )A.α=1，b=2，c=3，d=4B.α=3，b=6，c=9，d=18C.α=1，b=3，c=2，d=6D.α=1，b=2，c=4，d=6（3）若α、b、c、d是成比例線段，其中α=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長為(????)B.C.D.（4）已知線段b=2，c=8，若線段α是線段b與c的比例中項，則α= .（5）已知b=2，c=8，若α是b與c的比例中項，則α= .2.時間要求（8分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖第1題在于讓學生體會計算兩個數量的比值時，要保持單位一致；第2,3題考查成比例線段的定義，要注意成比例線段中四條線段是有順序的這一特點；第4,5兩題考查比例中項的定義,注意區分線段的比例中項與數的比例中項的不同之處。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）已知2， 2，4，如果再添加一個數，就得到這四個數成比例了，則添加的數是（ ）A.22 B.22或22

C.22或82 D.22，2或422（2）已知線段AB的長為4，點P為線段AB上一點，如果線段AP是線段BP與線段AB的比例中項，那么線段AP的長為 2.時間要求（10分鐘）3.評價設計PAGEPAGE10作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第1題，四條線段成比例，不知道添加的是第幾比例項，需分類討論，考察同學們對成比例線段的綜合運用。鞏固并加深成比例線段理解并會靈活運用；第2題，從知識的角度看，檢驗學生對線段的比例中項的理解和靈活運用。從育人的角度看，培養學生分類討論思想，多角度思考、解決問題的能力。第三課時 比例的性質作業1（基礎性作業）1.作業內容:cm,b=4cm,c=5cm,則d= cm.（2）已知O點是正方形ABCD的兩條對角線的交點，則AO∶AB∶AC= .（3）若acac= .b d bd（4）已知32,那么下列式子成立的是（ ）x y3x=2y B.xy=6x2

y2y 3 x 3（5）把ab=1cd寫成比例式，不正確的寫法是（ ）2ad

adc

2c b2ad

c2ac b b d（6）已知線段x,y滿足（x+y）∶（x－y）=3∶1,那么x∶y等于（ ）A.3∶1 B.2∶3C.2∶1 D.3∶22.時間要求（8分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖第（1）(2)）是成比例線段的應用；第（3）題是等比性質的應用；第(4)(5)題比例的多種形式的相互轉化，注重解題方法的運用；第（6）題是比例的運算，從知識的角度鞏固所學知識點。作業2（發展性作業）1.作業內容

y+zk（1）已知xyz≠0且z=y=k

=k，求的值．x（2）如圖，在△ABC中，AD=AE，AB=12，AE=6，EC=4．EC①求AD的長;②求證：DB=EC．2.時間要求（12分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖第（1）題分①當x+y+z≠0時，利用等比性質解答，②當x+y+z=0時，用一個字母表示出另兩個字母的和，然后求解即可，本題主要考查了等比性質的應用，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵，根據等比性質的分母的情況要注意分情況討論；第（2）題是根據課本67頁例1改編的一道題，是比例性質在幾何中的應用，要求學生能靈活運用比例的合比性質。第四課時 黃金分割作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）如圖，若點P是AB的黃金分割點，則線段AP、PB、AB滿足關系式 ，即PB是 與 的比例中項.（2）黃金矩形的寬與長的比大約為 （精確到0.001）.（3）有以下命題:①如果線段d是線段a,b,c的第四比例項，則有acb d②如果點C是線段AB的中點，那么AC是AB、BC的比例中項③如果點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，那么AC是AB與BC的比例中項④如果點C是線段AB的黃金分割點，AC>BC，且AB=2，則AC=5－1其中正確的判斷有（）A.1個B.2個C.3個D.4個（4）主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,如果舞臺AB長為20米,一個主持人現站在舞臺AB的黃金分割點C處,則下列結論一定正確的是 ( )①AB∶AC=AC∶BC; ②AC≈6.18米;③AC=10(5-1)米; ④BC=10(3-5)米或10(5-1)米.A.①②③④ B.①②③C.①③ D.④2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖第（1）-（3）題是從知識的角度復習黃金分割，第（4）題是從應用的角度鞏固黃金分割。讓學生感受的黃金分割在生活實際中的應用，從而增強學好數學的信心并培養學習數學的興趣。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）( )A.(5+1)a B.(5-1)aC.(3-5)a D.(5-2)a（2）在人體軀和身高的比例上，肚臍是理想的黃分割點，即(下半身長與身高)比例越接近0.618越給人以美感，某女士身高165cm，下效果，她應該選擇約多少厘米的高跟鞋看起來更美．(結果保留整數)②點M是線段AD的黃金分割點嗎？請說明理由。2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖第(1)(2)題是黃金分割在生活中應用，體會數學是有用的。在蒙娜麗莎的名畫中感受黃金分割帶來的藝術美，在第二題高跟鞋鞋跟高度的選擇上,體會黃金分割在生活中的廣泛應用，培養學生用所學數學知識解決生活中問題的習慣，提高學習數學的興趣；第(3)題是黃金分割的綜合應用。第五課時 平行線分線段成比例及其推論作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）如圖，α//b//c，AC=1，DF=12，則BD的長為(????)2A.2 B.3C.4 D.6（2）如圖，已知△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（ ）（A）AD：AB＝AE：AC（B）AD：DB＝AE：EC（C）AD：DB＝DE：BC（D）AD：AB＝DE：BC（3）如圖，直，另兩條直線分別于點A，B，C及點D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，則下列等式正確的是（ ）．A.BC：DE=1：2 B.BC：DE=2：3 C.BC：DE=3:8 D.BC：DE=1:62.時間要求（6分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第1題是平行線分線段成比例定理在三角形中的運用，考查學生的幾何直觀能力與知識遷移能力。第2題是平行線分線段成比例定理與線段的比結合題，先用定理求線段BC,再求BC與其他線段的比?？疾鞂W生的幾何直觀能力，和邏輯推理能力。作業2（發展性作業）1.作業內容點A、B、C和點D、E、F．①若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的長；②若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的長．（2）如圖，在△=AD:BD=5:3，CF=6.求DE的長．2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖第（1）題考查了平行線分線段成比例，熟練掌握定理是解題的關鍵．根據平行線分線段成比例定理列方程即可得到結論，本題考查了平行線分線段成比例的性質、平行線的性質以及平行四邊形的判定與性質，根據平行線分線段成比例的性質，求出BF=10是解題的關鍵．由DE//BC可得出∠ADE=∠B，結合∠ADE=∠EFC可得出∠B=∠EFC，進而可得出BD//EF，結合DE//BC可證出四邊形BDEF為平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得出DE=BF，由DE//BC可得出AD=AE=5，根據AB//EF可得出AE=BF=5，進而可得BF=10，即可求出DE的長33度．作業評價時要關注學生對定理的運用是否合理，推理的思路是否清晰和書寫格式是否規范，解題思路是否創新等方面作出評價。第六課時 22.2相似三角形的判定（一）作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）閱讀課本回答下列問題：若△ABC∽△DFE，則AB

FE

AC. 于三角形一邊的直線與其他兩邊（或 ）相交，截得的三角形與原三角形 .（3）如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，對角線AC與BD交于點O，若△OAB∽△OCD.①寫出對應邊的比例式；②寫出所有相等的角；③若AB=10,OB=8,OA=9,CD=6．求OD、OC的長（4）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE＝2ED，EC交對角線BD于點F，則等于多少？2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）、（2）題，考查學生對書本內容的理解和相似三角形判定定理的靈活運用，同時，體會學以致用的思想；第（3）題，讓學生根據相似三角形寫出比例線段和對應角，和全等的表示方法一樣，要把對應的頂點寫在對應的位置上，從育人的角度看，滲透類比的數學思想；第（4）題是考查學生對相似三角形“平行截相似”的判定定理的理解與靈活運用，并培養學生多角度思考、解決問題的能力。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形 對，請寫出來.（2）如圖，DC∥AB，EF∥OB.求證：△OCD∽△FAE. （3）如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點,DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的長.2.時間要求（10分鐘）3.評價設計PAGEPAGE20作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，鞏固并加深學生對相似三角形判定定理的理解，用來證明有關三角形相似的問題；第（2）題，從知識的角度看，檢驗學生對相似三角形的判定定理的靈活運用，在于引導學生根據問題條件和要求探究問題，能培養學生的逆向思維能力；第（3）題是考查學生對相似三角形一邊的平行線的判定定理的探索過程，重視操作確認和邏輯推理的有機結合，培養學生多角度思考問題的能力。第七課時 22.2相似三角形的判定（二）作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）嘗試畫圖，探究下列問題：有一個角對應相等的兩個三角形相似嗎？有兩個角對應相等的兩個三角形相似嗎？（2）在下列四個圖形中，已知，則四個圖形中不一定有相似三角形的是( )A.B.C. D.（3）在△ABC中，，，則與△ABC相似的三角形的三個角的度數分別為( )A.35，45，B.45，105，C.45，35，110 D.45，35，100（4）如圖，△ABC和△ADE的邊BC、AD相交于點O，且∠1=∠2=∠3，點C在DE上，求證：△ABC∽△ADE.2.時間要求（10分鐘） 3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生對相似三角形判定定理1的理解，同時，體會學以致用的思想；第（2）、（3）題，從知識的角度看，檢驗學生對相似三角形判定定理1的理解，培養學生的逆向思維和科學精神，并培養學生多角度思考、解決問題的習慣。第（4）題是考查學生對相似三角形判定定理1的理解，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力，滲透“轉化”思想，培養學生的數學思維。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）如圖，正方形ABCD中，AB=2，P是BC邊上不與B、C重合的任意一點，DQ⊥AP于Q，試證明△DAQ∽△APB，當點P在BC上變動時，線段DQ也隨之變化，設PA=x，DQ=y,求y與x之間的函數關系式.（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么圖中與△ABC相似的三角形有哪些？寫出來并說明理由.2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，鞏固并加深學生對相似三角形判定定理1的理解，并結合一次函數知識，學以致用，全面提高；第（2）題，從知識的角度看，檢驗學生對相似三角形的判定定理1的靈活運用，加深對定理的理解，引導學生根據問題條件和要求探究問題，能培養學生的逆向思維能力；用類比的方法找出相似三角形，培養學生多角度思考、解決問題的能力。第八課時 22.2相似三角形的判定（三）作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）如果一個三角形的兩條邊分別與另一個三角形的兩條邊 ，并且夾）.（2）如圖，點D為△ABC外一點，AD與BC邊的交點為E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE，且點B，D的對應點為A，C，那么線段CE的長應等于 .（3）如圖，D是△ABC一邊BC上的一點，△ABC∽△DBA的條件是( )ACAD

ACAB

AB2＝CD·BC D.AB2＝BD·BCBC BD

BC AD（4）如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE與BC不平行.下列條件中，能判定△ADE與△ACB相似的是( )ADAE

ADAB

DEAE

DEADAC AB

AE AC

BC AB

BC AC2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生對相似三角形判定定理2的理解，運用書本知識解決實際問題的能力，體會學以致用的思想；第（2）、（3）題，加深學生對相似三角形判定定理2的理解，兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似，注意隱藏條件的運用；第（4）題是考查學生對相似三角形判定定理2的靈活運用，并培養學生多角度思考、解決問題的能力。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）如圖，有下列條件：①∠B＝∠C；②∠ADB＝∠AEC；③ADAE；④ADAE；⑤PEBP，其中一個條件就能使（2）已知：如圖，D是△ABC邊AB上的一點，且AC2=AD·AB.求證：∠ADC=∠ACB.（3）如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形.①AC、CD、BD滿足什么數量關系時，△ACP∽△PDB?②當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數.2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，主要是鞏固并加深學生對相似三角形判定定理的理解，根據條件證明三角形相似，在完成作業過程中注重習題變式，一題多解，學會舉一反三；第（2）題相似三角形判定定理的綜合運用，是探索性題，執果索因，根據已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，在完成作業時，引導學生充分挖掘圖形的隱含條件，如公共角，公共邊等，滲透“轉化”思想，培養學生多角度思考、解決問題的能力；第（3）題主要是考查學生對相似三角形的判定定理的理解和靈活運用，在于引導學生根據條件和要求探究問題，能培養學生的逆向思維能力。第九課時 22.2相似形的判定（四）作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）1、回憶相似三角形的判定定理1、2、3的內容.定理1可簡單說成： 定理2可簡單說成： 定理3可簡單說成： （2）根據下列條件，判斷?ABC與?A1B1C1是否相似，并說明理由：①∠A＝1200，AB=7，AC=14，∠A＝1200，AB=3，AC=6。1 11 115②∠A＝380，∠C＝970,∠A＝380，∠B＝4505③AB

1

1（3）已知△ABC的三邊長分別是，，．△A1B1C1有一邊長是1，另外兩邊長分別是下列哪組數值時，這兩個三角形相似A.，B.，C.，D.，（4）已知△ABC的三邊長分別為，，，△DEF的一邊長為，當△DEF的另兩邊長是下列( )組時，這兩個三角形相似．A.，B.，C.，D.，2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）、（2）題，考查學生對相似三角形判定定理1、2、3的理解，加深對書本知識的理解和運用；第（3）、（4）題，從知識的角度看，檢驗學生對三邊成比例的兩個三角形相似的理解，對培養學生研究問題的習慣很有好處，培養學生多角度思考、解決問題的習慣。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）如圖，要使△ADE∽△ABC，只需要添加一個條件 即可（注意多種情況）5(2）已知ΔABC與ΔDEF相似,AB=2,AC=10,BC=2,5DE=1,DF=

,求EF的長.（注意多種情況）（3）如圖，在正方形網格上有兩個三角形和B2C2，求證：△∽△B2C22.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，鞏固并加深學生對相似三角形判定定理的理解，能舉一反三，從多角度思考問題；第（2）題，考查學生對三邊成比例的兩個三角形相似的理解，在于引導學生根據問題條件和要求探究問題，能培養學生的數形結合的思想；第（3）題是考查學生對相似三角形的判定定理3的靈活運用，在格點中算出每邊的長，然后通過比較，得出三邊成比例，滲透“轉化”思想，并培養學生多角度思考、解決問題的能力。課時十作業 22.2相似三角形的判定（五）作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）已知兩直角三角形的斜邊和一條直角邊分別為4，1和12，3，則這兩個直角三角形 （ ）A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.以上都不對（2）已知在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，則不能使兩直角三角形相似的條件為 （ ）A.∠A=∠A′, B.

CAC

BC,BCC.ACAC, D.

ACBC；AC（3）如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于 （ ）2b2

, B.b

, C.ab, D.a22c a c c22（4）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，點P在邊DC上，時，△ADP∽△ABC.2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生對直角三角形相似的判定定理的理解與靈活運用，同時，體會學以致用的思想；第（2）題，從知識的角度看，檢驗學生對直角三角形相似的判定方法的靈活運用。從育人的角度看，能培養學生的逆向思維和多方位思考；第（3）題是考查學生對直角三角形相似的判定定理的理解與靈活運用。第（4）題是考查學生對直角三角形相似的判定定理和勾股定理的理解與靈活運用，培養學生的幾何思維。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）如圖，在Rt△ABC與Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=5，AC=3，DE=10，時，Rt△ABC∽Rt△DEF.(第1題圖)（2）判定△ABC∽△DEF，已知∠C=∠F=90°，則還應有條件( )ABAC

ACBC

C.∠B=∠E D.以上都對（3）如圖，已知∠ACB=∠D=90°，下列條件中不能判定△ABC和△BCD相似的是 ( )B//CD B.BC平分∠ABDC.∠ABD=90° D.AB:BC=BD:CD(4)如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數是( )①∠1=∠A ②CDDB

③∠B+∠2=90°④BC:AC:AB=3：4：5 ⑤AC·BD=BC·CD.A.1 B.2 C.3 D.42.時間要求（10分鐘）3.評價設計PAGEPAGE30作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題是考查學生對直角三角形相似的判定定理的理解與靈活運用；第（2）題，從知識的角度看，檢驗學生對相似三角形的判定定理1、判定定理2、直角三角形相似的判定定理的理解和靈活運用，在于引導學生根據問題條件和要求探究問題，能培養學生的逆向思維能力；第（3）題是檢驗學生對直角三角形相似的判定方法的靈活運用。培養學生多角度思考、解決問題的能力。第（4）題是考查學生對直角三角形相似的判定定理和勾股定理等的理解與靈活運用，培養學生的幾何思維。第十一課時 22.2相似三角形的判定綜合一.作業內容1.選擇題（1）若∽，，，，則的長為A.B.C.D.（2）如圖，已知∽，且，則等于A.B.C.D.（3）在 和 中， ，，根據下列條件，能判斷和 相似的是B. C.D.（4）如圖， ∽ ，，那么下列比例式成立的是A.B.C.D.（5）如圖，點 在平行四邊形 的邊上，射線交的延長線于點，在不添加輔助線的情況下，與 相似的三角形有A. 個 B. 個 C. 個 D. 個 （6）如圖，在 中，點 、 分別在邊 、 上，下列四個條件：，能使 ∽ 的條件有A.個 B.個C.個 D.個2.填空題（7）在和中， ， ， ，，則當 時，∽ ．（8）如圖，在與中， ，要使與相似，還需要添加一個條件，這個條件只寫一個即可．（9）如圖，在中，，分別為邊，上的點，，為邊上一點，添加一個條，可以使得與相似只需寫出一個（10）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直線MN對折，使A，C重合，直線MN交AC于點O，則線段OM＝ .3.解答題（11）如圖，已知 平 ，①求證：②若，，，求的長（12）如圖，在銳角三角形中，點，分別在邊，上，于點，于點，．①求證：∽②若，，求的長二.時間要求（30分鐘）三.評價設計作業評價表序號類型對應單元作業目標對應學習水平難度來源完成時間了解理解應用1選擇題5√易改編30分鐘2選擇題6√易選編3選擇題8√中選編4選擇題7√中改編5選擇題6√中選編6選擇題6、8、9√較難選編7填空題10√易選編8填空題8√易改編9填空題7、8√中改編10填空題6√中選編11解答題8√中選編12解答題7、10√較難選編四.作業分析與設計意圖本次作業選擇題，主要是檢驗學生對相似三角形的判定定理的靈活運用，在于引導學生根據條件和要求探究問題，能培養學生的逆向思維能力；填空題，主要是鞏固并加深學生對相似三角形判定定理的理解，根據條件證明三角形相似，在完成作業過程中注重習題變式，一題多解，學會舉一反三；解答題是考查學生對相似三角形判定定理的綜合運用，是探索性題，執果索因，根據已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，在完成作業時，引導學生充分挖掘圖形的隱含條件，如公共角，公共邊等，培養學生多角度思考、解決問題的能力。第十二課時 22.3相似形的性質1作業1（基礎性作業）1.作業內容:，對應中．AEFDAEFDAG① ；AF②△ADE與△ABC的周長之比的比值= ；B CG(3)電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m，（1）若點P到CD的距離為3m。求P到AB的距離？PAFAFB2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表

C E D評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生對相似三角形性質定理1的理解與靈活運用，同時，體會學以致用的思想；第（2）題，從知識的角度看，檢驗學生對相似三角形的判定定理1、性質定理1、2的理解和靈活運用，從育人的角度看，在于引導學生根據問題條件和要求探究問題，培養學生的逆向思維能力；第（3）題是考查學生對相似三角形的判定的預備定理及性質定理1理解與靈活運用，培養學生解決題支變換條件的問題的能力。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）若△ABC∽△A′B′C′,BC=3.6cm，B′C′=6cm，AE是△ABC的一條中線，.（2）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB＝1：2，現將△ABC折疊，）3 4B.4 5

C.5 D.66 7（3）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC沿BD折疊，點C恰好落在AB上的點C處，折痕為BD，再將其沿DE折疊，使點A落在DC的延長線上的A處.若△BED∽△ABC，則△BED與△ABC的相似比是 .2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程性錯誤、或無過程。答題的規范A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。性C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。性C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；級其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，鞏固并加深學生對相似三角形性質定理1的理解，并會靈活運用；第（2）題，考查學生對相似三角形的判定定理1、相似三角形性質、比例的性質等的理解和靈活運用，培養學生的推理和計算能力；第（3）題是考查學生對特殊三角形與相似三角形性質的理解和靈活運用，滲透“特化”思想，培養學生靈活解決問題的能力。第十三課時22.3相似形的性質2作業1（基礎性作業）1.作業內容（1）如果兩個相似三角形的面積比為1：4，那么它們的相似比為( )；A.1：16 B.1：8 C.1：4 D.1：2（2）兩個相似三角形周長的比是2：3，則它們的面積比是( )；A.2：3 B.3：2 C.4：9 D.9：4555555

，則下A.m＝5 B.m＝4

m＝3

m＝102.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，從知識的角度看，檢驗學生對相似三角形性質定理3的理解。從育人的角度看，能培養學生的逆向思維和科學精神；第（2）題，從知識的角度看，考查學生對相似三角形性質定理2和性質定理3的理解與靈活運用；第（3）題考查學生對相似三角形判定預備定理和性質定理3的理解與靈活運用，滲透“轉化”思想，培養學生的數學思維。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）如圖分別是的上的點，若S△BDE：S△CDE＝1：3，則S：S的值為（ ）13

14

19

1（2）如圖，在矩中邊的中點于，連，給出下列四個結論：①∽；＝；；④S：S四邊＝2：5，其中正確的結論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個SAOD＝SACD1，S32.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生對相似三角形的判定預備定理、等高三角形性質、相似三角形性質定理3等的理解和靈活運用，滲透“轉化”思想，培養學生多角度思考、解決問題的能力；第（2）題，考查學生對相似三角形的判定預備定理、等高三角形性質、相似三角形性質定理3等理解和靈活運用，以及基本的推理論證、計算論證等能力；第（3）題考查學生對相似三角形性質定理1和性質定理3的理解與靈活運用，滲透“轉化”思想，培養學生的數學思維。第十四課時 22.4圖形的位似變換1作業1（基礎性作業）1.作業內容:的面積是3，則△的面積是（ ）A.3 B.6 C.9 D.12）A.1：6 B.1：5 C.1：4 D.1：2 （3）如圖，點O是△ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A，B，C，使得＝＝OC＝3，連接AB，，，所得△與△ABC是否位似圖形？證明你的結論.2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生對位似圖形概念的理解，了解位似是相似的特殊形式，面積比等于位似比的平方，結合相似三角形性質解決問題，體會學以致用的思想；第（2）題，考查學生對位似圖形、概念的理解，了解同向位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，結合相似三角形性質定理3等解決問題；第（3）題是考查學生對位似圖形概念的理解與靈活運用，判定兩個圖形位似，并培養學生邏輯推理和表達能力。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）下列關于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么這兩個圖形是們似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比.其中正確的命題的序號是（ ）A.②③ B.①② C.③④ D.②③④（2）如圖，△ABC與△DEF是位似三角形，且AC=3DF，則OE：EB= ．PAGEPAGE40(3)4.92.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應頂點的連線平行或共線，培養學生的逆向思維能力；第（2）題，鞏固并加深學生對位似圖形、位似比等概念的理解，并會靈活運用比例的性質，推理、計算形的面積比等于位似比的平方，推理、計算解決問題。第十五課時 22.3圖形的位似變換2作業1（基礎性作業）1.作業內容）A.（1，2） B.（1，1） C.（2，2） D.（2，1） 2，.①畫出向下平移4個單位長度得到的1，1的坐標是 ；②以為位似中心，在網格內畫出2，使2與位似，且位似比為2：1，2的坐標是 ；2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生的平面直角坐標系中位似圖形的相關知識，運用相關知識確定點的坐標；第（2）題，從知識的角度看，檢驗學生對坐標系中圖形的變換與坐標變換的規律的理解。從育人的角度看，能培養學生的逆向思維和科學精神；第（3）題，考查學生的平面直角坐標系中作平移圖形、位似圖形的能力，通過推理計算求點的坐標，并培養學生的觀察和動手能力。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）在平面直角坐標系中，已知點A（－4，2），B（－6，－4），以原點O為位似中心，相似比為1，把△ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是 .2（2）如圖，△ABE和△CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（3，4），C（2，2），D（3，1），則點D的對應點B的坐標是（ ）A.（4，2） B.（4，1） C.（5，2） D.（5，1）（3）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,?2)，B(2,?1)，C(4,?3)．①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；②以點O為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1；③設點P(a,b)為△ABC內一點，則依上述兩次變換后點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是 ．2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生對已知圖形、位似中心和位似比，作位似圖形的靈活運用，同時，體會正向位似和反向位似兩種可能；第（2）題，考查學生的平面直角坐標系中位似圖形的相關知識，運用相關知識，推理計算并確定點的坐標，能培養學生的理性思維和科學精神；第（3）題，考查了作圖與位似變換：掌握畫位似圖形根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；最后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形)，③利用②中的坐標變換規律求解．并培養學生動手解決問題的能力。第十六課時 22.5綜合與實踐測量與誤差作業1（基礎性作業）1.作業內容:（1）如圖，慢慢將電線桿豎起，如果所用力F的方向始終豎直向上，則電線桿豎起過程中所用力的大小將（ ）A.變大 B.變小 C.不變 D.無法判斷（2）如圖，為了測量池塘的寬DE，在岸邊找到點C，測得CD＝30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC＝5m，過點A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB＝6m，則池塘的寬DE為（ ） A．25m B．30m C．36m D．40m（3）張明同學想利用樹影測校園內的樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米.當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在教學樓的墻上.經測量，大樹在地面部分的影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約 米.2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖體會學以致用的思想；第（2）題，學生了解相似三角形（或位似圖形）的判定和性質在與實際測量時的廣泛應用，并培養學生解決問題的能力。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）高4m的旗桿在水平地面上的影子長6m，此時測得附近一個建筑物的影子長24m，求該建筑物的高度.（2）已知，如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點D距墻70cm，BD長55cm，求梯子AB的長.（3）如圖，九（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度3m，標桿與旗桿的水平距離15m，人的眼睛與地面的高度m，人與標桿的水平距離2m，人的眼睛E、標桿頂點C和旗桿頂點A在同一直線，求旗桿的高度．2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，考查學生對相似三角形判定定理和性質定理的理解，借助影長求建筑物的高；第（2）題，從知識的角度看，考查學生靈活運用相似三角形判定定理和性質定理求梯子的長，從育人的角度看，培養學生運用知識解決問題的能力能力；第（3）題是考查學生靈活運用相似三角形判定定理和性質定理，求旗桿的長，從育人的角度看，學生會作輔助線、構造相似三角形，滲透“轉化”思想，并培養學生多角度思考、解決問題的能力。六、單元質量檢測作業（一）作業內容一、選擇題（單項選擇）=x y=1.1.已知

x≠0,y≠0，那么下列式子中一定成立的是（ ）2 3x 3 x 2x+y=5 B.2x=3y C.

= D. =2 y 32.下列四組線段中，不是成比例線段的是(????)A.α=3，b=6，c=2，d=4B.α=1，b= 2，c= 6，d=23C.α=4，b=6，c=5，d=10D.α=2，b= 5，c= 15，d=233.如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，AD=DE

BF=EFADAE=BF

EF=DE

AB 形(陰影部分)與△EFG相似的是(????)A. B.C. D.5.如圖，在△ABC中，點P在邊AB上，則在下列四個條件中：===AP?AB；?CP=AP?CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是(????)A.B.C.D.二、填空題6.點C是線段AB的黃金分割點(AC>BC)，若AB=2cm，則AC= cm。。8.如圖所示，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD=2米的標桿，現測量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一直線上，如果測得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，則樹的高度為 。三、解答題==4，C0=2，CD=3，求AB的長。10.如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的格點上．(1)畫出位似中心點0；(2)直接寫出△ABC與△A'B'C'的位似比；=90°，BC=8cm，AC=6cm，點P從點B出發，沿BC向點C以ABC相似？12.閱讀下面材料，完成學習任務：數學活動 測量樹的高度在物理學中我們學過光的反射定律．數學綜合實踐小組想利用光的反射定律測量池塘對岸一棵樹的高度AB測量和計算的部分步驟如下：①如圖，在地面上的點C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長線上，當小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點A時．測得小華到平面鏡的距離CD=2米，小華的眼睛E到地面的距離ED=1.5米；小華的眼睛G又剛好