建筑結構

第5章鋼筋混凝土受壓構件概述定義：主要以承受軸向壓力產生軸向壓縮變形為主的構件,通常還有彎矩和剪力作用工程應用：

第5章鋼筋混凝土受壓構件分類：受壓構件（柱）往往在結構中具有重要作用，一旦產生破壞，往往導致整個結構的損壞，甚至倒塌。5.1.1截面形式及尺度

1.截面形狀：正方形、矩形、圓形、環形。

2.截面尺寸：截面尺寸一般應符合≤30及≤25（其中為柱的計算長度，h和b分別為截面的高度和寬度）。對于方形和矩形截面，其尺寸不宜小于250×250mm。為了便于模板尺寸模數化，柱截面邊長在800mm以下者，宜取50mm的倍數；在800mm以上者，取為100mm的倍數。§5.1受壓構件構造要求5.1.2混凝土混凝土強度等級對受壓構件的承載能力影響較大。為了減小構件的截面尺寸，節省鋼材，宜采用較高強度等級的混凝土。多層建筑一般采用C35以下混凝土，9-20層建筑物底層宜采用C40、C50混凝土，對于20層以上的高層建筑的底層柱，可采用高強度等級的混凝土C50、C60等。

5.1.3縱向鋼筋（1）設置縱向受力鋼筋的目的

協助混凝土承受壓力；承受可能的彎矩，以及混凝土收縮和溫度變形引起的拉應力；防止構件突然的脆性破壞。

（2）布置方式軸心受壓柱的縱向受力鋼筋應沿截面四周均勻對稱布置；偏心受壓柱的縱向受力鋼筋放置在彎矩作用方向的兩對邊；圓柱中縱向受力鋼筋宜沿周邊均勻布置。（3）構造要求：縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，通常采用12～32mm。一般宜采用根數較少，直徑較粗的鋼筋，以保證骨架的剛度。方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于４根，圓柱中不宜少于8根。

縱向受力鋼筋的凈距不應小于50mm，偏心受壓柱中垂直于彎矩作用平面的側面上的縱向受力鋼筋及軸心受壓柱中各邊的縱向受力鋼筋的中距不宜大于350mm。對水平澆筑的預制柱，其縱向鋼筋的最小凈距距可按梁的有關規定采用。受壓構件縱向鋼筋的最小配筋率應符合表3.8的規定。全部縱向鋼筋的配筋率不宜超過5％。受壓鋼筋的配筋率一般不超過3％，通常在0.5％～2％之間。

（4）配筋方式：對稱配筋、非對稱配筋

對稱配筋：在柱的彎矩作用方向的兩對邊對稱布置相同的縱向受力鋼筋。

非對稱配筋：在柱的彎矩作用方向的兩對邊布置不同的縱向受力鋼筋。5.1.4箍筋（1）作用保證縱向鋼筋的位置正確；防止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱的承載能力。（2）構造要求箍筋形式：封閉式

箍筋間距：在綁扎骨架中不應大于15d；在焊接骨架中則不應大于20d（d為縱筋最小直徑），且不應大于400mm，也不大于構件橫截面的短邊尺寸箍筋直徑：不應小于d／4(d為縱筋最大直徑)，且不應小于6mm。

當縱筋配筋率超過3％時，箍筋直徑不應小于8mm，其間距不應大于10d，且不應大于200mm。

在縱筋搭接長度范圍內：

箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；

箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d，且不應大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d，且不應大于200mm；（d為受力鋼筋中的最小直徑）當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm

時，應在搭接接頭兩個端面外50mm

范圍內各設置兩根箍筋。

當柱截面短邊尺寸大于400mm且各邊縱向受力鋼筋多于

3根時，或當柱截面短邊尺寸不大于400mm但各邊縱向鋼筋多于4根時，應設置復合箍筋，以防止中間鋼筋被壓屈。復合箍筋的直徑、間距與前述箍筋相同。

對于截面形狀復雜的構件，不可采用具有內折角的箍筋箍筋（圖4.1.3）。其原因是，內折角處受拉箍筋的合力向外。

柱鋼筋圖

箍筋加密鋼筋骨架機械連接機械連接5.2.1軸心受壓構件的破壞特征按照長細比l０／ｂ的大小，軸心受壓柱可分為短柱和長柱兩類。對方形和矩形柱，當l０／ｂ

≤8時屬于短柱，否則為長柱。其中l０為柱的計算長度，ｂ為矩形截面的短邊尺寸。

1．軸心受壓短柱的破壞特征5.2軸心受壓構件承載力計算軸心受壓短柱的破壞過程:

（1）當軸向力較小時，構件的壓縮變形主要為彈性變形，軸向力在截面內產生的壓應力由混凝土合鋼筋共同承擔。（2）隨著荷載的增大，構件變形迅速增大，此時混凝土塑性變形增加，彈性模量降低，應力增加緩慢，而鋼筋應力的增加則越來越快。在臨近破壞時，柱子表面出現縱向裂縫，混凝土保護層開始剝落，最后，箍筋之間的縱向鋼筋壓屈而向外凸出，混凝土被壓碎崩裂而破壞。破壞時混凝土的應力達到棱柱體抗壓強度。

當短柱破壞時，混凝土達到極限壓應變=0.002，相應的縱向鋼筋應力值=Es=2×105×0.002=400N/mm2。因此，當縱筋為高強度鋼筋時，構件破壞時縱筋可能達不到屈服強度。顯然，在受壓構件內配置高強度的鋼筋不能充分發揮其作用，這是不經濟的。2．軸心受壓長柱的破壞特征軸心受壓長柱的破壞過程:

（1）初始偏心距導致附加彎矩，附加彎矩產生的水平撓度又加大了初始偏心距；較大的初始偏心距將導致承截能力的降低。破壞時首先在凹邊出現縱向裂縫，接著混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎向外凸出，側向撓度急速發展，最終柱子失去平衡并將凸邊混凝土拉裂而破壞。（2）長細比較大時，可能發生“失穩破壞”。

由上述試驗可知，在同等條件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的條件下，長柱承載力低于短柱承載力。在確定軸心受壓構件承截力計算公式時，規范采用構件的穩定系數來表示長柱承截力降低的程度。長細比l0/b越大，值越小，當l0/b

≤8時，=1。穩定系數可按下式計算：（4.2.1）式中——

柱的計算長度;

——

矩形截面的短邊尺寸，圓形截面可取（為截面直徑），對任意截面可取（為截面最小回轉半徑）。構件的計算長度l0與構件兩端支承情況有關，對于一般的多層房屋的框架柱，梁柱為剛接的框架各層柱段。現澆樓蓋：底層柱l0

＝1.0H；其余各層柱段l0

＝1.25H。裝配式樓蓋：底層柱l0

＝1.25H；其余各層柱段l0

＝1.5H。

5.2.2鋼筋混凝土軸心受壓構件正截面承載力計算公式及適用條件

1.基本公式鋼筋混凝土軸心受壓柱的正截面承載力由混凝土承載力及鋼筋承載力兩部分組成，如圖4.2.4所示。根據力的平衡條件，得出短柱和長柱的承載力計算公式為：

(4.1)式中Nu—軸向壓力承載力設計值；

N—軸向壓力設計值；

—鋼筋混凝土構件的穩定系數；

fc—混凝土的軸心抗壓強度設計值，

A—構件截面面積，當縱向鋼筋配筋率大于3%時，

A應改為Ac=A－As/；

fy′—縱向鋼筋的抗壓強度設計值，

As′—全部縱向鋼筋的截面面積。式中系數0.9，是考慮到初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數；

5.2.3公式的應用（1）截面設計已知：構件截面尺寸b×h，軸向力設計值，構件的計算長度，材料強度等級。求：縱向鋼筋截面面積計算步驟如圖。

（2）截面承載力復核已知：柱截面尺寸b×h，計算長度，縱筋數量及級別，混凝土強度等級。求：柱的受壓承載力Nu，或已知軸向力設計值Ｎ，判斷截面是否安全。【例】已知某多層現澆鋼筋混凝土框架結構，首層中柱按軸心受壓構件計算。該柱安全等級為二級，軸向壓力設計值

N=1400kN，計算長度l0=5m，縱向鋼筋采用HRB335級，混凝土強度等級為C30。求該柱截面尺寸及縱筋截面面積。

【解】fc=14.3N/mm2，fy′=300N/mm2，=1.0（1）初步確定柱截面尺寸設ρ′==1%，=1，則

=89916.5mm2

選用方形截面，則b=h==299.8mm，取用h=300mm。

（2）計算穩定系數l0/b=5000/300=16.7=0.869（3）計算鋼筋截面面積As′

=1677mm2（4）驗算配筋率=1.86%

＞=0.6%，且＜3%，滿足最小配筋率要求，且勿需重算。縱筋選用425（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，如圖4.2.7。425Φ8@300300300

【解】查表得=300N/mm2，fc=11.9N/mm2，=1256mm2（1）確定穩定系數

l0/b=4500/300=15=0.911【例】某現澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸

b×h=300×300mm，采用420的HRB335級（fy′=300N/mm2）鋼筋，混凝土C25（fc=9.6N/mm2），l0=4.5m，承受軸向力設計值800kN，試校核此柱是否安全。

（2）驗算配筋率（3）確定柱截面承載力=0.9×0.911×(11.9×300×300+300×1256)=1187.05×103N=1187.05kN＞N=800kN此柱截面安全。

在實際工程中，完全軸心受壓構件幾乎是不存在的，基本上是簡化計算的結果；而偏心受壓構件是十分普遍的，結構中多數的柱都是偏心受壓構件。形成偏心受壓構件的主要原因，除了有一些壓力本身就是偏心的外，還在于受壓桿件在承擔軸線壓力的同時，還要承擔彎矩的作用，形成壓彎作用。

5.3偏心受壓構件承載力計算5.3.1偏心受壓構件正截面破壞形式按照軸向力的偏心距和配筋情況的不同，偏心受壓構件的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩種情況。

1．大偏心鋼筋混凝土受壓構件破壞過程（受拉破壞）偏心受壓構件的破壞形態與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適◆截面受拉側混凝土較早出現裂縫，As的應力隨荷載增加發展較快，首先達到屈服。◆此后，裂縫迅速開展，受壓區高度減小◆最后受壓側鋼筋A's受壓屈服，壓區混凝土壓碎而達到破壞。◆這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋。◆形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。破壞性質：延性破壞破壞特征：2、受壓破壞產生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時As太多

◆截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大，◆而受拉側鋼筋應力較小，◆當相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側’還可能出現受壓情況。◆截面最后是由于受壓區混凝土首先壓碎而達到破壞，◆承載力主要取決于壓區混凝土和受壓側鋼筋，破壞時受壓區高度較大，受拉側鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質。◆第二種情況在設計應予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。2、受壓破壞產生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時As太多受壓破壞

3、受拉破壞與受壓破壞的界限

界限破壞：在受拉鋼筋達到受拉屈服強度時，受壓區混凝土也達到極限壓應變而被壓碎，構件破壞，這就是大小偏心受壓破壞的界限。判斷條件：當§≤§b，屬于大偏心受壓構件；

當§＞§b，屬于小偏心受壓構件；

4、附加偏心距

由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

參考以往工程經驗和國外規范，附加偏心距ea取20mm與h/30

兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。

5.3.2偏心距增大系數壓彎效應：在偏心力作用下，鋼筋混凝土受壓構件將產生縱向彎曲變形，即會產生側向撓度，從而導致截面的初始偏心距增大（圖4.3.3）。如1/2柱高處的初始偏心距將由增大為ei＋f，截面最大彎矩也將由Ｎei增大為Ｎ（ei＋f），致使柱的承載力降低。這種偏心受壓構件截面內的彎矩受軸向力和側向撓度變化影響的現象稱為“壓彎效應”。截面彎矩中的Nei稱為一階彎矩，將N·f稱為二階彎矩或附加彎矩。引入偏心距增大系數η，相當于用代替

ei＋f。偏心矩增大系數鋼筋混凝土偏心受壓構件按其長細比不同分為短柱、長柱和細長柱，其偏心距增大系數分別按下述方法確定：

（1）對短柱（矩形截面≤5），可不考慮縱向彎曲對偏心距的影響，取＝1.0。（2）對長柱（矩形截面5＜≤30），偏心距增大系數按下式計算：(4.5)(4.6)ζ2=1.15－0.01(4.7)式中l0—構件的計算長度；

h—矩形截面的高度；

h0—截面的有效高度；ζ1——偏心受壓構件的截面曲率修正系數，當ζ1＞1.0時，取ζ1=1.0；ζ2—構件長細比對截面曲率的影響系數，當l0/h＜15時，取ζ2=1.0；A—構件的截面面積。5.3.3矩形截面對稱配筋正截面承載力計算1、基本公式及適用條件（1）大偏心受壓（ξ≤ξb）1）基本公式矩形截面大偏心受壓構件破壞時的應力分布如圖4.3.4a所示。為簡化計算，將其簡化為圖4.3.4b所示的等效矩形圖。

由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式：N=α1fcbx+fy′As′－fyAs(4.8)Ne=α1fcbx(h0-)+As′fy′(h0-as′)(4.10)將對稱配筋條件As=As′，fy=fy′代入式（4.3.1）得

N=α1fcbx(4.9)式中N—軸向壓力設計值；

x—混凝土受壓區高度；

e—軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點之間的距離；

—偏心劇增大系數；—初始偏心距；E0—軸向壓力N對截面重心的偏心距，e0=。

2）基本公式適用條件l為了保證構件在破壞時，受拉鋼筋應力能達到抗拉強度設計值fy，必須滿足：

ξ=≤ξb （4.12）l為了保證構件在破壞時，受壓鋼筋應力能達到抗壓強度設計值fy′，必須滿足：

x≥2as′ (4.13)當x＜2as′時，表示受壓鋼筋的應力可能達不到fy′，此時，近似取x=2as′，構件正截面承載力按下式計算：

Ne′=fyAs(h0－as′) (4.14)相應的，對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式為(4.)(4.15)(2)小偏心受壓（ξ＞ξb）：

矩形截面小偏心受壓的基本公式可按大偏心受壓的方法建立。但應注意，小偏心受壓構件在破壞時，遠離縱向力一側的鋼筋未達到屈服，其應力用來表示，

。根據如圖4.3.5所示等效矩形圖，由靜力平衡條件可得出小偏心受壓構件承載力計算基本公式為：

N=α1fcbx+fy′As′-σsAs (4.16)

Ne=α1fcbx（h0-）+fy′As′(h0-as′) (4.17)式中σs—距軸向力較遠一側的鋼筋應力：

(4.18)

—系數，按表3.2.1取用。解式（4.3.15）~式（4.3.17）得對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式為（4.）

其中ξ可近似按下式計算：2.計算方法（1）截面設計已知：構件截面尺寸b、h，計算長度l0，材料強度，彎矩設計值M，軸向壓力設計值N

求：縱向鋼筋截面面積計算步驟下圖。

1、受壓構件按其受力情況可分為軸心受壓構件和偏心受壓構件，而偏心受壓構件又分單向偏心構件和雙向偏心受壓構件。軸心受壓構件截面一般采用方形或矩形，有時也采用圓形或多邊形。受壓構件宜采用較高強度等級的混凝土，縱向鋼筋一般采用HRB400級、HRB335級和RRB400級，不宜采用高強度鋼筋。2、軸心受壓構件的縱向鋼筋除了與混凝土共同承擔軸向壓力外，還能承擔由于初始偏心或其他偶然因素引起的附加彎矩在構件中產生的拉力；箍筋可以固定縱向受力鋼筋的位置，防止縱向鋼筋在混凝土壓碎之前壓屈，保證縱筋與混凝土共同受力。本章小結3、軸心受壓短柱初始偏心對構件原載力無明顯影響，鋼筋和混凝土的抗壓強度都得到充分利用。軸心受壓長柱初始偏心距影響較大，構件產生附加彎矩和彎曲變形，有可能在材料強度尚未達到以前即由于構件喪失穩定而引起破壞。4、鋼筋混凝土軸心受壓構件正截面承載力計算公式。5、對于大偏心受壓，拉區縱向鋼筋先達到屈服強度后，壓區混凝土壓碎，叫受拉破壞，屬于延性破壞，抗震性能較好，宜優先采用；對于小偏心受壓，靠近縱向力作用一側截面受壓鋼筋和受壓混凝土先壓碎，另一側鋼筋可能受拉也可能受壓，應力很小，叫受壓破壞，屬于脆性破壞，抗震性能很差，設計時要避免。本章小結結束！謝謝大家！建筑結構

第6章鋼筋混凝土樓蓋第6章鋼筋混凝土樓蓋

鋼筋混凝土樓蓋是建筑結構的重要組成部分，如樓蓋、屋蓋、陽臺、樓梯、雨篷等。在建筑結構中，混凝土樓蓋的自重和造價均占有較大比例。因此，合理選擇樓蓋的結構形式，正確進行樓蓋設計，對整個房屋的使用和經濟指標具有重要的影響。。6.1現澆鋼筋混凝土肋梁樓蓋鋼筋混凝土樓蓋現澆整體式樓蓋裝配式樓蓋裝配整體式樓蓋施工方法現澆整體式樓蓋優點：整體剛度好，抗震性能強，防水性能好，適應

不規則平面。缺點：現場工作量大、模板用量多和施工周期長。裝配式樓蓋與現澆整體式樓蓋優點：節省模板、工期短、受季節影響小。缺點：整體性、抗震性和防水性能較差，不便開設洞口。裝配整體式樓蓋優點：避開了現澆整體式樓蓋的弊病，具有了一定整體剛度和抗震性能缺點：造價髙，施工復雜。現澆整體式鋼筋混凝土樓蓋單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋樓板支撐受力條件無梁樓蓋

現澆肋形樓蓋由板、次梁和主梁組成的梁板結構，是樓蓋中最常見的結構形式，同其他結構形式相比，其整體性好，用鋼量少。根據長短邊的比值，肋形結構可分為單向板和雙向板兩種。

單向板肋形結構：當板上的荷載主要沿短邊方向傳遞給梁，短邊為主要彎曲方向，受力鋼筋沿短邊方向布置，長邊方向僅按構造布置分布鋼筋。此種梁板結構稱為單向板肋形結構。單向板肋形結構的優點是計算簡單、施工方便。

雙向板肋形結構。當板的兩個方向上的彎曲相近，板上的荷載沿兩個方向傳遞給四邊的支承，板是雙向受力，在兩個方向上板都要布置受力鋼筋，此種梁板結構稱為雙向板肋形結構。雙向板肋形結構的優點是經濟美觀，故在公共建筑的門廳和樓蓋中經常應用。

井式樓蓋是由肋形樓蓋演變而來，與肋形樓蓋不同的是，井字樓蓋的支撐梁在交點處不設柱子，互相交叉形成井字狀，不分主、次梁，其兩個方向上的梁的截面尺寸相同，比肋形樓蓋截面高度小，梁的跨度較大，常用于公共建筑的大廳等結構。

無梁樓蓋是一種由板、柱組成的梁板結構，沒有主梁和次梁。其結構特點是鋼筋混凝土樓板直接支承在柱上，同肋梁樓蓋相比，無梁樓蓋厚度更大。當荷載和柱網較大時，為了改善板的受力條件，提高柱頂處板的抗沖切能力以及降低板中的彎矩，通常在每層柱的上部設置柱帽，柱帽截面一般為矩形。無梁樓蓋具有樓層凈空高、天棚平整、采光性好、節省模板、支模簡單及施工方便等優點，因而常用于書庫、倉庫、商場、水池底板以及筏板基礎等結構。6.1.1單向板肋梁樓蓋

肋梁樓蓋由板、次梁、主梁組成，三者整體相連，通常為多跨連續的超靜定結構。每一區格的板一般四邊均有支承，板上的荷載通過雙向受彎傳到四邊支承的構件上。《混凝土結構設計規范》規定，當長邊與短邊長度之比不大于2.0時，應按雙向板計算；當長邊與短邊長度之比大于2.0，但小于3.0時，宜按雙向板計算；當長邊與短邊長度之比不小于3.0時，宜按沿短邊方向受力的單向板計算，并應沿長邊方向布置構造鋼筋。肋梁樓蓋的設計步驟是：①結構的平面布置；②板、梁的計算簡圖和內力計算；③板、梁的配筋計算；④繪制結構施工圖。1.結構布置

單向板肋形樓蓋中，次梁的間距決定板的跨度；主梁的間距決定次梁的跨度；柱或墻的間距決定主梁的跨度。在實際工程中，單向板、次梁、主梁的常用跨度為：單向板1.7m~2.5m，一般不宜超過3m；次梁4?6m；主梁5?8m。

單向板肋形樓蓋的結構平面布置方案（1）主梁橫向布置

主梁橫向布置，次梁縱向布置，這種結構布置的優點是主梁和柱可形成橫向框架，房屋橫向抗側移剛度大，各榀橫向框架間由縱向的次梁相連，整體性較好。此外，由于次梁沿外縱墻方向布置，使外縱墻上窗戶高度可開得大些，對室內采光有利。因此，工程中常采用該種結構布置方案。（2）主梁縱向布置

主梁縱向布置，次梁橫向布置，這種結構布置的優點是減小了主梁的截面高度，增加了室內凈高，適用于橫向柱距比縱向柱距大得多的情況或是房屋有集中通風要求的情況。2.計算簡圖

（1）荷載計算

作用在樓蓋上的荷載有恒荷載和活荷載兩種，恒荷載包括結構自重、各樓層自重、永久設備自重等。活荷載主要為建筑使用時的人群、家具及一般設備的自重。樓蓋上的荷載通常按均布荷載考慮。當樓面承受均布荷載時，通常取1m寬板帶作為計算單元，板所承受的荷載為板帶自重及板上的均布活荷載。

（2）支座簡化

單向板肋梁樓蓋構件計算時視板為支撐于墻體或次梁上的多跨連續板，次梁為支撐于墻體或主梁上的多跨連續梁，對于主梁，當節點兩側梁的線剛度之和與節點上下柱的線剛度之和的比值大于3時，也將柱視作主梁的不動鉸支座，主梁內力也按多跨連續梁計算。

（3）折算荷載

對于板，折算后的恒荷載和活荷載為：

對于次梁，折算后的恒荷載和活荷載為：單向板肋梁樓蓋計算簡圖3.計算跨數與計算跨度

五跨和五跨以內的連續梁、板按實際跨數計算；對于實際跨數超過五跨的等跨連續梁、板，可簡化為五跨計算，所有中間跨的內力和配筋均可按第三跨處理；對于非等跨，但跨度相差不超過10%的連續梁、板可按等跨計算。表6.1板、次梁、主梁的計算跨度4．內力計算

（1）彈性方法結構內力計算

①均布活荷載最不利位置

求某跨跨內最大正彎矩時，應在本跨布置活荷載，然后隔跨布置；

求某跨跨內最大負彎矩時，本跨不布置活荷載，而在其左右鄰跨布置，然后隔跨布置；

求某支座絕對值最大的負彎矩時，或支座左、右截面最大剪力時，應在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置。連續5跨梁均布活荷載最不利位置布置圖②內力計算

當均布荷載作用時：

當集中荷載作用時：

③內力包絡圖

內力包絡圖是由內力疊合圖形的外包線構成。根據活荷載的不利布置情況，每一跨都可以畫出四個彎矩分布圖形，分別對應于跨內最大正彎矩、跨內最小正彎矩（或負彎矩）和左、右支座截面的最大負彎矩。將這些彎矩分布圖全部疊畫在同一基線上,就是彎矩的疊合圖形，彎矩疊合圖形的外包線所對應的彎矩值代表了各截面上可能出現的彎矩上、下限值，故由彎矩疊合圖形外包線所構成的彎矩圖稱為彎矩包絡圖。多跨連續梁的彎矩包絡圖多跨連續梁的剪力包絡圖

④支座截面內力

支座邊緣截面的彎矩設計值：支座邊緣截面的剪力設計值：均布荷載：集中荷載：

（2）塑性方法結構內力計算

塑性計算法是考慮塑性變形引起結構內力重分布的實際情況計算連續板和梁內力的方法。這種方法考慮了鋼筋和混凝土的塑性性質，計算結果更符合工程實際情況。

對適量配筋的受彎構件，當控制截面的縱向鋼筋達到屈服后，該截面的承載力也達到最大值，再增加少許彎矩，縱向鋼筋的應力不變但應變卻會急劇增加，即形成塑性變形區，該區域相當于一個能夠轉動的“鉸”，稱之為塑性鉸。當對于超靜定結構，由于有多余約束，即使出現塑性鉸，也不會轉變為機動體系，仍然能夠繼續承載。由于連續板和梁均屬于超靜定結構，因此可以允許塑性鉸的存在，即控制截面達到最大承載力之后，整個結構還可以繼續承載。

鋼筋混凝土多跨連續梁、板考慮塑性變形內力重分布的計算時，應用較多的是彎矩調幅法。該方法就是在彈性理論的彎矩包絡圖基礎上，對構件中選定的某些支座截面較大的彎矩值，按內力重分布的原理加以調整，然后按調整后的內力進行配筋計算。

按塑性計算法設計的結構，

彎矩調幅后引起結構內力圖形和正常使用狀態的變化，應進行驗算，或有造構措施加以保證；受力鋼筋宜釆用塑性性能良好的HPB300、HRB335、HRB400級等熱軋鋼筋；混凝土宜選在C20?C45范圍內；截面的相對受壓區髙度系數

不應超過0.35，也不宜小于0.10；在可能產生塑性絞的區段，受剪箍筋應比計算值增大20%后配置。

等跨連續梁、板在相同均布荷載作用下，考慮塑性內力重分布的內力，各控制截面的彎矩和剪力可按下式計算：考慮塑性內力重分布的彎矩系數考慮塑性內力重分布的剪力系數4.構造要求（1）板的構造要求

①板厚

現澆鋼筋混凝土板的最小厚度

②板的支承長度。

板的支承長度要滿足受力鋼筋在支座內的錨固要求，且不小于板的厚度，當板支承在磚墻上時，其支承長度一般不得小于120mm。

③板中受力鋼筋

板中受力鋼筋有板面承受負彎矩的板面負筋和板底承受正彎矩的受力鋼筋，常用直徑為6?12mm。為防止施工中踩塌負鋼筋，負鋼筋直徑不宜小于8mm。板中受力鋼筋的間距，當板厚h≤150mm時，不宜大于200mm;當板厚h>150mm時，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm，鋼筋間距也不宜小于70mm。對于簡支板或連續板下部縱向鋼筋伸人支座的錨固長度不應小于5d。為方便施工，選擇板內正、負鋼筋時，一般宜使它們的間距相同而直徑不同，但直徑不宜多于兩種。

連續單向板中受力鋼筋的配筋方式有彎起式和分離式兩種。

彎起式配筋樓板整體性好，鋼筋錨固較好，用鋼量少，但施工較復雜，工程中應用較少，僅在樓面有較大震動荷載時采用。

分離式配筋錨固稍差，耗鋼量略髙，但設計和施工都比較方便，是目前工程中常用的配筋方式。

分布鋼筋：在垂直于受力鋼筋方向布置的分布鋼筋，放在受力筋的內側。單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且每米寬度內不少3根，分布鋼筋的間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm。

與主梁垂直的附加負筋：直徑不宜小于8mm,間距不大于200mm，且單位長度內的總截面面積不宜小于板中單位寬度內受力鋼筋截面面積的1/3，伸入板內的長度從梁邊算起每邊不宜小于板計算跨度lo的1/4。

與承重砌體墻垂直的附加負筋：沿承重砌體墻應配置不少于φ8@200的附加負筋，伸出墻邊長度≥lo/7。

板角附加短鋼筋：兩邊嵌入砌體墻內的板角部分，應在板面雙向配置不少于φ8@200的附加短鋼筋，每一方向伸出墻邊長度≥lo/4。

次梁的截面高度一般為跨度的1/15?1/20，梁寬為梁高的1/3?1/2。縱向鋼筋的配筋率一般為0.6%?1.5%。

次梁的一般構造要求同受彎構件。次梁的配筋方式有彎起式和連續式。位于次梁下部的縱向鋼筋除彎起以外，應全部伸人支座，不得在跨間截斷。

（3）主梁的構造要求

主梁的截面高度一般為跨度的1/8?1/12,梁寬為梁高的1/3?1/2。

主梁的一般構造要求與次梁相同。主梁內縱向鋼筋的彎起與截斷的位置，應按彎矩包絡圖確定。主梁支座截面的鋼筋位置如下圖。

次梁與主梁相交處，次梁傳來的集中荷載有可能在主梁上產生斜裂縫而引起局部破壞，所以，在主梁與次梁的交接處應設置附加橫向鋼筋。位于梁下部或梁截面高度范圍內的集中荷載，應全部由附加橫向鋼筋(箍筋、吊筋）承擔，附加橫向鋼筋宜優先采用箍筋。附加橫向鋼筋應布置在長度為s=2h1+3b范圍內。6.1.2雙向板肋梁樓蓋1.雙向板的破壞特征及受力特點

在肋梁樓蓋中，四邊支撐的板長邊與短邊之比時，應按雙向板設計，而由職雙向板和其支撐梁組成的樓蓋稱雙向肋梁樓蓋。

四邊簡支的雙向板在荷載的作用下，第一批裂縫出現在板底中間部分，并平行于長邊，且沿對角線成45°向四角擴展。當荷載增加到板臨近破壞時，板面四角附近出現垂直于對角線方向且大體上呈圓弧狀的裂縫，這種裂縫的出現，進一步促進板對角線方向裂縫的發展，最終因跨中鋼筋達到屈服而使整個板破壞。雙向板的裂縫分布(a)正方形板板底裂縫；(b)矩形板板底裂縫；(c)矩形板板面裂縫2．雙向板的內力計算

①單跨雙向板的內力計算

支座與跨中的彎矩計算公式為：

②多跨連續雙向板的計算

對于多跨連續雙向板內力計算,需考慮活荷載的最不利布置，精確計算十分復雜。為簡化計算，通常在同一方向相鄰區格跨度差不超過20%時，將其通過荷載分解，并適當簡化，將多跨連續雙向板轉化為單跨雙向板進行計算。

求連續區格板跨中最大彎矩時，其活荷載最不利布置按棋盤式布載，即在本區格及前后左右每隔一區格布置活荷載。(b)隔跨布置活荷載q；(c)隔跨布置活荷載q/2

(d)；隔跨反向布置活荷載q/23．雙向板截面配筋計算

雙向板內兩個方向布置的均為受力鋼筋,其中短向的受力鋼筋配置在長向的受力鋼筋外側，計算時其截面有效高度在短跨方向取ho=h-as,在長跨方向取hoy=hox-d。

雙向板的配筋面積：

雙向板應有足夠的剛度，板厚通常取80~160mm。對于簡支板h≥lo/45，對于連續板h≥lo/50。lo為雙向板短方向的計算跨度。雙向板宜采用HPB300和HRB335級鋼筋，配筋率滿足規范的要求。6.2裝配式樓蓋1．裝配式鋼筋混凝土樓蓋及其構件的形式

（1）實心板

實心板是最簡單的一種樓面鋪板，這種板上下表面平整，制作簡單，但材料用量較多，自重大，抗彎剛度小，僅適用于跨度較小的走道板、管溝板和樓梯平臺板等。實心板的厚度一般可取為其跨度的1/30，通常為50?