有理數的乘方整理:整理:

練習一（課前測評）1、邊長為的正方形的面積為

；2、棱長為的正方體的體積為

；3、(－2)×(－2)×(－2)=

；4、(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5=

；5、(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)=

。－8120－1整理:珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續對折27次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？≈

≈

整理:學習目標：本節課學習有理數乘方的意義，性質，乘方運算．學習重點：有理數乘方的表示方法及運算．學習難點：有理數乘方的運算整理:如圖，一正方體的棱長為4cm,則它的體積為立方厘米.4×4×4整理:

某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:整理:整理:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么,3小時共分裂了多少次?答:一次得:

兩次:

三次:

2個;2×2個;2×2×2個;

六次:2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?整理:請比較正方體的體積值式子:4×4×4和細胞分裂六次后的個數式子:

2×2×2×2×2×2.它們有什么相同點?整理:答:它們都是乘法;并且,它們各自的因數都相同.整理:這樣的運算我們叫作乘方運算.乘方:求n個相同因數積的運算.整理:4×4×4記作:

2×2×2×2×2×2記作:一般的,任意多個相同的有理數相乘,我們通常記作:4326整理:

an

底數冪指數(因數)(因數的個數)整理:其中a代表相乘的因數,n代表相乘因數的個數即:a×a×a···×an個aan=整理:

口答練習一1）在中，12是

數，10是

數，讀作

；2）的底數是

，指數是

，讀作

；7的7次方底指12的10次方整理:3）在中，-3是

數，16是

數，讀作

；

4)在中，底數是

；指數是

；讀作

；底指-3的16次方17

的17次方整理:5）5看成冪的話，底數是

，指數是

，可讀作

；

6）看成冪的話，底數是

，指數是

，可讀作

；冪指數底數515的一次方1的一次方冪指數底數整理:

練習二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；整理:2.把下列乘方寫成乘法的形式：

=

；

=

；

=

；-32與(－3)2結果相等嗎？-32讀作的32相反數，結果是-9；而(－3)2

讀作-3的平方，結果是9

。整理:練習三判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（)④對錯錯錯整理:例1：計算（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125=16=81觀察例1的結果，你能發現乘方運算的符號有什么規律？想一想：乘方運算的符號規律正數的任何次冪都是正數負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數整理:注意:當底數是負數或分數時,底數一定要加上括號,這也是辯認底數的方法.計算下列各式

（1）12=1（2）13=1（3）14=1（4）15=1（5）（-1）2=1（6）（-1）3=-1

（7）（-1）4=1（8）（-1）5=-1（9）02=0（10）03=0

（11）04=0（12）05=0整理:整理:思考:(-1)的偶數次冪為___(-1)的奇數次冪為___1的任何次冪為____0的正整數次冪為____1-110整理:（1）正數的任何次冪是正數；（2）負數的偶次冪是正數；負數的奇次冪是負數；（3）0的任何正整數次冪等于零；

1的任何次冪等于1．乘方運算的符號規律整理:例：計算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000觀察例2的結果，你又能發現什么規律？想一想：1、10的幾次冪，1的后面就有幾個0。2、互為相反數的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數。整理:整理:

課堂小結1、通過這節課的學習，你有哪些收獲?2、乘方的結果叫做冪，設n為正整數，（－1）2n+1=_____（-1）

2n=________-11整理:數學樂園數學樂園:

古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發明了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足大臣的一個要求。大臣說：“