和圓有關動點問題和圓有關動點問題和圓有關動點問題與圓有關的動點問題的授課方案一、授課內容解析與圓有關的動點問題是動向問題中的一類問題，它以圓為載體，主要研究幾何圖形在點的運動中的地址關系和數量關系；它集幾何、代數知識于一體，是數形結合的圓滿表現，擁有較強的綜合性、靈便性和多樣性。而做這種題就是要抓住圖形運動的實質規律，用“靜態”的方法來分解圖形的運動的過程，用靜態的方法來研究運動中間的變與不變的函數關系，把復雜的運動過程化為簡單的數學問題。復習時，除了深刻理解圖形的基本性質外，還必定側重數形結合、轉變等數學思想方法的學習，努力發展空間看法，的確提高解析解決問題的能力。二、學情解析九年級的學生已經具備了抽象、概括和解析問題解決問題的能力，經過合作交流、共同商議，形成了必然的研究能力，此年齡段的學生獨立意識、表現欲望較為強烈，要培養他們敢于面對挑戰和勇于戰勝困難的意志。因此在課程內容的安排中創立了一些擁有必然難度的問題，加強學生在學習過程中自主研究與合作交流的親密結合，鼓勵他們英勇試一試，敢于公布自己的看法，從中獲得成功的體驗，激發學習熱情。三、授課目的：1（1）知識與技術：培養學生觀察圖形，研究動點運動的特點和規律的能力。引導學生正確解析變量與其他量之間的內在聯系，建立它們之間的關系，2）過程與方法：經過觀察、著手操作培養學生發現問題、解決問題的能力；3）感情、態度與價值觀讓學生經過觀察圖形，研究動點運動的特點和規律的能力，培養學生數形結合的思想。四、授課重難點：重點：如何研究動點運動的特點和規律。難點：如何研究動點運動的特點和規律。五、授課方法解析依照本專題的特點，為了較好的達成本節課的授課目的，突出重點，打破難點，我采用教師啟示引導，學生合作交流的方式來組織本節課的授課。同時利用ZZ動向演示圖形的運動變化過程，化抽象為直觀，采用動中覓靜、動靜互化、以動制動的策略來幫助學生搜尋圖形中的基本關系，打破難點。六、授課策略與手段：新教材提議學生主動參加、樂于研究、勤于著手，培養學生搜集和辦理信息的能力、獲得新知識的能力、解析和解決問題的能力以2及交流與合作的能力。本節課采用主動參加——研究——發現授課策略，激勵學生去發現、猜想、解析并解決問題，借助多媒體課件，從直觀的感性認識中發現動點的運動規律和解決動點問題的策略，使學生成為研究知識的主體。七、授課過程設計：（一）創立情境，引入新課眾觀前幾年的中考試卷，動點型問題是個熱點問題，這節課我們一起來商議《與圓有關的的動點問題》【設計妄圖】采用這種直接方法引入的目的是斬釘截鐵緊扣課題，明確學習目標．（二）研究新知，提煉方法多媒體出示例題:例、如圖，已知正三角形ABC的高為9厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿線路AB—BC—CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的停止而停止.1）當r=9厘米時，⊙O在搬動過程中與△ABC三邊有幾個切點？師：直線與圓相切要具備什么條件？生：d=r師：在圓心o運動的過程中，哪些量發生了變化？哪些量沒有發生變化？生：圓的地址發生了變化，圓的半徑r、正三角形的高沒變。師：當圓心o沿著AB運動時，它可能與哪邊相切？生：AC師：這時我們需要判斷d與r的大小。AB邊上有沒有一點到AC的距離為9厘米呢？3生：有，點B。師：很好,我們一塊看動畫演示。【設計妄圖】設計一個學生熟悉的幾何圖形，圓O在等邊三角形的邊上運動，讓學生猜想、研究結論，并利用幾何畫板實驗的方法考據結論，激發學生學習數學的興趣，同時發現動點問題中儲蓄著一些互相聯系的變量與不變的量，使學生解決動點問題有個感性的認識。（2）當r=2厘米時，⊙O在搬動過程中與△ABC三邊有幾個切點？【學生活動】學生分組談論、思慮、交流。學生代表發言，展臺顯現。【教師活動】教師巡視，最后動畫演示。【設計妄圖】學生之間互相談論，充發散揮學生的潛能，讓學生登臺顯現、講解，充發散揮學生的學習積極性。對所學的知識加深理解與應用，培養學生發散思想，進一步發展了學生有條理的思慮和表達能力。3）當r=10厘米時，⊙O在搬動過程中與△ABC三邊有幾個切點？4）猜想不同樣狀況下,r的取值范圍及相應的切點個數。（三）課堂練習---小試牛刀如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度搬動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度搬動,若是點P和Q分別從點A、C同時出發,當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t（秒）41）當t為何值時，四邊形APQD為矩形；2）若是⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?【學生活動】觀察圖形，閱讀題目，談論、交流，思慮方法，建立數學模型。【教師活動】巡視，合時點撥。【設計妄圖】。老師積極引導學生猜想這兩個圓相外切的狀況，并借助多媒體課件，演示兩個動圓在運動過程中，外切時固定不變的量是圓心距向來為4。既培養了學生合作交流的精神，又使學生獲得了以不變應萬變，用不變的解題思路，求解動點問題的方法.（四）課堂小結【教師活動】經過這節課的學習，你有哪些收獲？【設計妄圖】讓學生概括這節課的學習內容，使學生對知識加深理解，形成系統，為今后解決動點問題打下扎實的基礎；惟有總結反思，才能控制思想操作，才能促進理解，提高認識水平，促進數學看法的形成與發展，更好地進行知識建構（五）部署作業：如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點，動點P從A出發，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到A地馬上停止運動.1）若是∠POA＝90°，求點P運動的時間；2）若是點B是OA延長線上的一點，AB＝OA，那么當點P運動的時間為2s時，判斷直線BP與⊙O的地址關系，并說明原由．5【設計妄圖】經過變式訓練，引導學生進行觀察、類比，從不同樣的圖形中發現共同的基本圖形，建立相似的數學模型。找到解決問題的有效路子。八、授課反思：1、授課方案合理，題型選擇有梯度，由易到難，吻合學生的認知規律，解題方法靈便多樣，充分照顧不同樣層次的學生。2、授課過程中給學生足夠的發展空間，既有獨立思慮又有合作交流，不但使學生學到獲得知識的思想和方法，同時也領悟到在解決問題的過程中與他人合作的重要性，品嘗著成功后帶來的樂趣。4、采用的多媒體課件及Flash動畫輔助授課，形象直觀生動，幫助學生從復雜的圖形中抽象出數學模型，并清楚地顯現了動點的變化狀況，加深了學生對圖形變化的理解。67內容總結

（1）與圓有關的動點問題的授課方案

一、授課內容解析

與圓