新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一5.5.1《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(第1課時)》課件_第1頁
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新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦

和正切公式（1）利用誘導(dǎo)公式化簡知識回顧：這種利用公式對三角函數(shù)式進行的恒等變形就是三角恒等變換.形如誘導(dǎo)公式（一）利用誘導(dǎo)公式化簡觀察本組練習的結(jié)構(gòu)特征：兩角差的余弦;

從化簡的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：都與任意角α（β）的正弦或余弦有關(guān).

思考：cos(α－β)的展開公式可能與哪些值有關(guān)?差角的余弦我們用到哪些知識探究cos(α－β)與sinα、cosα、sinβ、cosβ間的關(guān)系？以往經(jīng)驗：誘導(dǎo)公式（一）三角函數(shù)的定義、單位圓、圓的特殊對稱性.公式推導(dǎo)：利用三角函數(shù)定義，動手作圖：以x軸非負半軸為始邊,任取兩角α、β,兩角終邊分別交單位圓于A1，P1.

令角α，

β為銳角，且α>β.思考：如何找到與cos(α－β)相關(guān)的點P？令角α，

β為銳角，且α>β.思考：如何找到與cos(α－β)相關(guān)的點P？在單位圓中找到與α-β相關(guān)的等量關(guān)系.如何發(fā)現(xiàn)cos(α－β)與sinα、cosα、sinβ、cosβ間存在的等量關(guān)系？證明：線段A1P1=AP.法1扇形AOP繞著點o旋轉(zhuǎn)β角，法2證明：線段A1P1=AP.平面上任意兩點

（兩點間距離公式）利用兩點間距離公式表示線段AP與A1P1，推導(dǎo)cos(α－β)公式.

上式成立.扇形AOP繞著點o旋轉(zhuǎn)β角，由圓的旋轉(zhuǎn)對稱性得，公式理解對于任意角α，β有稱為差角的余弦公式，簡記作C(α-β).1.式中的α，β為任意角;2.左邊的角是α-β，右邊的角是α，β;3.同名相乘，符號相加.例1.利用公式C(α-β)證明:典例剖析解：發(fā)現(xiàn)上述誘導(dǎo)公式與差角的余弦公式間的聯(lián)系.課堂小結(jié)1.差角的余弦公式及推導(dǎo)過程；2.數(shù)學(xué)思想：分類討論、數(shù)形結(jié)合、

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