4.5牛頓運動定律的應用物理觀念：掌握應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。科學思維：能結合物體的運動情況對物體的受力情況進行分析。科學探究：能根據物體的受力情況推導物體的運動情況。科學態度與責任：會用牛頓運動定律和運動學公式解決簡單的力學問題。重點：(1)已知物體受力情況，求物體的運動情況。(2)已知物體運動情況，求物體的受力情況。難點：(1)物體的受力分析及運動狀態分析和重要的解題方法的靈活選擇和運用。(2)正交分解法。

為了盡量縮短停車時間，旅客按照站臺上標注的車門位置候車。列車進站時總能準確地停靠在對應車門的位置。這是如何做到的呢？第二定律：物體加速度的大小跟所受到的作用力成正比，跟它的質量成反比；加速度方向跟作用力方向相同。一、牛頓運動定律復習：公式:F=ma第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。第一定律：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態。二、運動學公式速度公式：v=v0+at速度-位移公式：v2－v02=2ax位移公式：x=v0t+ at2

根據冰壺的受力情況，求出冰壺所受的合力，再根據牛頓第二定律即可求得冰壺滑行時的加速度。冰壺受到的合力等于摩擦力，F合＝f＝μmg(μ為冰壺和冰面間的動摩擦因數)，接著根據牛頓第二定律，得加速度大小a＝μg，方向與運動方向相反。觀察圖片，思考討論。將質量為m的冰壺沿冰面以速度v0投出，如何求解它能滑行的距離？

如圖所示，以一定速度v0將冰壺沿冰面投出，冰壺滑行時受什么力？

冰壺滑行時速度不斷變小，如何求加速度？12

重力、支持力和冰面對它的摩擦力。一、從受力確定運動情況

如何求冰壺滑行的距離？

已知冰壺的初速度、末速度、滑行過程中的加速度，根據運動學公式v2－v02＝2ax，即可求得冰壺滑行的距離。1．從受力確定運動情況的一般求解步驟3討論、交流、展示：一、從受力確定運動情況2．解題方法(1)合成法：物體只受兩個力的作用產生加速度時，合力的方向就是加速度的方向，解題時要求準確作出力的平行四邊形，然后運用幾何知識求合力F合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法：當物體受到兩個以上的力作用而產生加速度時，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解為沿加速度方向和垂直于加速度方向的兩個分量。即沿加速度方向的合力：Fx＝ma垂直于加速度方向的合力：Fy＝0一、從受力確定運動情況

【例1】如圖所示，長為s＝11.25m的水平軌道AB與傾角為θ＝37°、長為L＝3m的光滑斜面BC在B處連接，有一質量為m＝2kg的滑塊(可視為質點)，從A處由靜止開始受到與水平方向成37°斜向上的拉力F＝20N的作用，經過一段時間后撤去拉力F，此時滑塊仍在水平軌道上，但滑塊恰好可以滑到斜面的最高點C。已知滑塊經過B點時，速度方向改變但大小不變，滑塊與AB間的動摩擦因數μ＝，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝。求：(1)滑塊過B點時速度的大小；(2)拉力F作用的時間。一、從受力確定運動情況利用正交分解法求加速度。N1GfGN2(1)開始時滑塊在水平軌道上運動時受幾個力作用？在斜面上運動時受幾個力作用？

開始時，滑塊在水平軌道上受4個力作用；在斜面上運動時受2個力作用。(2)滑塊在水平軌道上先做什么運動？在斜面上做什么運動？滑塊在水平軌道上先做勻加速直線運動，在斜面上做勻減速直線運動。(3)滑塊在水平軌道上運動時，利用什么方法求加速度？分析：一、從受力確定運動情況(1)滑塊在斜面上滑行時，由牛頓第二定律得：mgsin37°＝ma3

由運動學規律可得:vB2＝2a3L

解得vB＝6m/s。(2)撤去F前，由牛頓第二定律得：Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma1

設F作用的時間為t，則撤去F時有：v1＝a1t撤去拉力F后，有：μmg＝ma2vB2－v12＝2(－a2)(s－x1)聯立解得：t＝1.5sN1GfGN2(1)6m/s

(2)1.5s解答：答案：一、從受力確定運動情況3.多過程問題的分析物體的多過程運動問題是牛頓運動定律應用的較難題型，它展示了物體在運動過程中的受力特點及物體的運動情況，綜合考查運用動力學相關知識處理實際運動問題的能力。解答思路：首先理清物體的不同運動過程，根據受力特點確定各過程的運動性質，然后列相應的動力學方程(運用牛頓第二定律與運動學公式)；注意不同過程中的中間銜接量，特別是兩過程間的“速度”參量，往往是列式與計算的“橋梁”。若運動過程涉及摩擦力，要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，注意摩擦力是否發生突變。一、從受力確定運動情況【例2】如圖所示，質量為40kg的雪橇(包括人)在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，經過2s撤去拉力F，雪橇與地面間的動摩擦因數為。取g＝10m/s2，cos37°＝，sin37°＝。求：(1)剛撤去拉力時雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能繼續滑行的距離x。(1)對雪橇，豎直方向：N1＋Fsin37°＝mg水平方向：Fcos37°－f1＝ma1

且:f1＝μN1運動學公式：v＝a1t1解得：v＝5.2m/s。(2)撤去拉力后，有－μmg＝ma2，則雪橇的加速度a2＝－μg根據0－v2＝2a2x，解得：x＝6.76m。(1)5.2m/s

(2)6.76m解析：答案：一、從受力確定運動情況如圖所示，滑雪運動員在滑道上的運動情況，如何求出他受到的阻力大小？

若已知滑雪運動員以初速度v0在t時間內沿傾斜的直線滑道勻加速下滑的距離為x，那么如何求運動員的加速度？

根據運動學公式

求解已知運動員的質量為m，怎樣求運動員受到的合力？

321根據受力分析，沿山坡方向有mgsinθ－f＝F合，可求得阻力f。已知山坡的傾角為θ，如何求解運動員受到的阻力(包括摩擦力和空氣阻力)?根據牛頓第二定律F合＝ma，求得運動員受到的合力。二、從運動情況確定受力討論、交流、展示：從運動情況確定受力的一般求解步驟二、從運動情況確定受力【例3】某游樂園的大型“跳樓機”游戲，以驚險刺激深受年輕人的歡迎。某次游戲中，質量為m＝50kg的小明同學坐在載人平臺上，并系好安全帶、鎖好安全桿。游戲的過程簡化為巨型升降機將平臺拉升100m高度，然后由靜止開始下落，在忽略空氣和臺架對平臺阻力的情況下，該運動可近似看作自由落體運動。在下落h1＝80m時啟動制動系統使平臺開始做勻減速運動，再下落h2＝20m時剛好停止運動。取g＝10m/s2，求：(1)下落的過程中小明運動速度的最大值vm；(2)落地前20m內，小明做勻減速直線運動的加速度a的大小；(3)當平臺落到離地面10m高的位置時，小明對平臺的壓力F的大小。二、從運動情況確定受力(1)本題屬于已知受力求運動情況的問題嗎？(1)小明下落80m時速度最大，vm2＝2gh1代入數據可得：vm＝40m/s。(3)當平臺落到離地面10m高的位置時，小明做勻減速運動，根據牛頓第二定律：F′－mg＝ma2代入數據得：F′＝2500N根據牛頓第三定律，小明對平臺的壓力F為2500N。(1)40m/s

(2)40m/s2

(3)2500N代入數據可得：a2＝40m/s2。(2)小明做勻減速運動過程中的加速度大小為答案：分析：(2)平臺做勻減速運動時，小明受哪幾個力作用？不是，屬于已知運動情況求受力的問題。受重力和平臺的支持力作用。解答：二、從運動情況確定受力

【例4】有一質量為1kg的小球串在長0.5m的輕桿頂部，輕桿與水平方向的夾角為θ＝37°，靜止釋放小球，經過0.5s小球到達輕桿底端，g取10m/s2，試求：(1)小球與輕桿之間的動摩擦因數；(2)在豎直平面內給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力，使小球釋放后加速度為2m/s2，此恒力大小為多少？(1)對小球，由牛頓第二定律得

(2)8N或24N(2)若F垂直于桿向下，則mgsinθ－μ(F＋mgcosθ)＝ma′解得F＝8N；

若F垂直于桿向上，則mgsinθ－μ(F－mgcosθ)＝ma′解得F＝24N。mgsinθ－μmgcosθ＝ma又

聯立解得μ＝0.25。解析：答案：二、從運動情況確定受力由圖可見，不論求解哪一類問題，加速度都是解題的橋梁和紐帶，求解出加速度是順利解答的關鍵。動力學兩類基本問題的思維程序圖如下：受力情況加速度a運動情況加速度aF=maF=ma運動學分析運動學分析第一類問題第二類問題1.(已知運動求力)如圖所示，在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發生碰撞，車里的人可能受到傷害。為了盡可能地減少碰撞引起的傷害，人們設計了安全帶及安全氣囊。假定乘客質量為70kg，汽車車速為108km/h(即30m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5s，安全帶及安全氣囊對乘客的作用力大約為(

)A．420N B．600NC．800N D．1000NA答案：2．(已知力求運動)假設汽車突然緊急制動后所受到的阻力大小與汽車所受的重力大小差不多，當汽車以20m/s的速度行駛時突然制動，它還能繼續滑動的距離約為(

)A．40mB．20mC．10mD．5mB答案：3．(已知力求運動)在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據，剎車線是汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發生滑動時留下的滑動痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為(

)A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20