集合與函數概念集合與函數概念1內容與課時（13課時）內容與課時（13課時）2集合集合3一、知識結構集合含義與表示基本關系基本運算一、知識結構集合含義與表示基本關系基本運算4二、目標定位

集合語言是現代數學的基本語言。使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數學的一些內容。高中數學課程是將集合作為一種語言來學習，學會使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力。二、目標定位集合語言是現代數學的基本語言。使用5標準與大綱比較標準與大綱比較6三、教材處理集合特點補集放在集合運算——集合語言體系不強調集合知識的完整性——非集合論強調使用Venn圖——三種語言三、教材處理集合特點補集放在集合運算——集合語言體系7探討：有限課時與內容豐富不搞一步到位不拓展運算公式不搞偏題、怪題正確定位把握尺度集合語言——非集合論探討：有限課時與內容豐富不搞一步到位正確定位集合語言——非集8不搞一步到位集合作為語言，今后還須不斷學習：導數、線性規劃、解析幾何、一元二次不等式點集“三步曲：題7——練習——區域、曲線題7：設平面內直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，使用集合的運算表示l1、l2的位置關系。習題1.1B組：在平面直角坐標系中，集合C={(x,y)|y=x},表示直線y=x，從這個角度看，集合D表示什么？集合C、D有什么關系？不搞一步到位集合作為語言，今后還須不斷學習：題7：設平面內直9不宜擴展：不拓展運算公式雞肋：大綱版有，新課標作為思考理由：定位語言，非集合論、非技巧大綱3課時，新課標1課時舉例：不宜擴展：不拓展運算公式雞肋：大綱版有，新課標作為思考理由：10已知集合，若A為空集，求滿足條件a的集合；若A為單元素集合，求滿足條件a的集合；若A中至多有一個元素，求滿足條件a的集合；不搞偏題、怪題考察內容是集合還是方程？是否加深了對集合理解？對發展集合語言交流能力有多少幫助4課時教學，能否達到這樣深度？要用到多少次分類討論2006浙江高考幾乎沒有每涉及到分類討論，給我們什么啟示？高一新生對高中學習方式是否適應，是否應給他們一個下馬威？已知集合，不搞偏題、怪題考察內容是集合還是方程？11集合小結知識內容同原先目標定位有變遷教材處理出新意難度把握不要偏集合小結知識內容同原先12函數函數13一、目標定位1、課標：“函數（的思想方法）將貫穿高中數學課程的始終”

2、克萊因：“函數概念，應該成為數學教育的靈魂。以函數概念為中心，將全部數學教材集中在它周圍，進行充分地綜合。”

3、教師：“學好了函數就可以對付高考”

高中：從不同角度認識函數概念（變量、影射、關系－圖形、模型），用函數認識方程、不等式、數列、線性規劃、算法、概率等，建立一批函數模型（基本初等函數、分段函數等），掌握用運算、導數等研究函數的變化，等等。一、目標定位1、課標：“函數（的思想方法）將貫穿高中數學課程14二、大綱與課標比較二、大綱與課標比較15函數教學要求變化刪減:反函數增加：最值定義.函數的奇偶性降低：映射概念、復合函數定義域、值域過于繁難的技巧化訓練.提高：函數概念、分段函數、函數的單調性、用函數圖象研究函數性質函數模型的背景和應用信息技術整合.函數教學要求變化刪減:反函數16三、整體分析1、熟悉內容為主,結構順序調整2、突出產生背景,強調實際應用3、加強研究函數性質方法的引導4、借助信息技術理解函數5、借助數學文化理解函數(函數發展史)三、整體分析1、熟悉內容為主,結構順序調整17熟悉內容為主,結構順序調整先函數，后映射奇偶性提前（原來在三角函數中）熟悉內容為主,結構順序調整先函數，后映射18以豐富的實例引出函數概念加強背景，體現“函數模型”思想加強概念形成過程在學生頭腦中形成豐富的函數例證抽象概念的學習要從具體例證開始理解抽象概念需要具體例證的支持以豐富的實例引出函數概念加強背景，體現“函數模型”思想19在實際應用中理解函數1.3函數的基本性質習題1.3共9道有三道應用題，其余各章節應用題占30%函數應用獨立成章展現知識的形成與應用過程，即以“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式，在實際應用中理解函數1.3函數的基本性質習題1.3共9道20加強對函數性質研究方法的引導

研究方面：函數增與減（單調性）函數最大值、最小值函數（圖象）對稱性（奇偶性）函數的零點函數值的循環往復（周期性）函數增長（減少）的快與慢加強對函數性質研究方法的引導研究方面：21研究方法猜想性質推理證明觀察圖像研究方法猜想性質推理證明觀察圖像22借助計算機計算器理解函數計算機器不僅僅是為了方便計算通過繪圖、列表、變換增進對函數的理解促進學生探究性學習方式的形成借助計算機計算器理解函數計算機器不僅僅是為了方便計算23借助函數發展史理解函拓展數學視野開發數學人文價值促進對教材內容的理解借助函數發展史理解函拓展數學視野24背景對應說表示變量說背景對應說表示變量說25四、分節詳解四、分節詳解261.2函數及其表示（4課時）函數概念的教學要從實際背景和定義兩個方面幫助學生理解函數的本質，教學中可引導學生聯系生活常識，嘗試列舉具體函數，構建函數的一般定義。要注意構成函數的要素和相同函數的含義注意函數三種表示法的聯系、區別與適用性，注意分段函數的意義在求函數定義域、值域時，要控制難度。1.2函數及其表示（4課時）函數概念的教學要從實際背景和定義27以豐富的實例引出函數概念加強背景，體現“函數模型”思想加強概念形成過程在學生頭腦中形成豐富的函數例證抽象概念的學習要從具體例證開始理解抽象概念需要具體例證的支持以豐富的實例引出函數概念加強背景，體現“函數模型”思想28從變量、對應、圖形三方面理解函數概念

函數是刻畫變量與變量之間依賴關系的模型函數是聯結兩類對象的橋梁——對應關系函數是“圖形”——關系從變量、對應、圖形三方面理解函數概念29思考：是原教材兩個例題重組，為什么要重組？分析的第一句話起什么作用？這道題目對理解函數有那些幫助？求定義域、值域控制在什么難度？求函數定義域、值域要控制難度。思考：是原教材兩個例題重組，為什么要重組？求函數定義域、值域30注意分段函數的意義注意分段函數的意義311.3函數的基本性質（4課時）本節概念的教學,均可由具體的函數圖象直觀引入，再歸納幾何特征。在“判斷和證明”時要體現數學思維的嚴謹性、邏輯性，并要求規范書寫。教學中要重視數形結合思想方法的培養。要注意函數單調區間與定義域的關系,奇偶函數定義域的特征。學習函數的基本性質重在對概念理解和對一些簡單函數的性質討論。重點:函數的單調性、奇偶性、最值的概念和幾何特征。難點:判斷和證明單調性、奇偶性，求一些簡單函數的最值。1.3函數的基本性質（4課時）本節概念的教學,均可由具體的函32yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1創設情景

y=x2的圖象在y軸右側是上升的，如何用數學符號語言來描述這種“上升”呢？建立模型

觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規律：案例：函數單調性yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-1133

一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區間D上是增函數．定義增函數釋疑應用例1根據圖象說出函數的單調區間，以及在每一單調區間上，它是增函數還是減函數？一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，定義增函數釋疑34函數總結熟悉內容為主結構順序調整目標要求有變教學方式求新函數總結熟悉內容為主35團團圓圓一家