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文檔簡介

二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 研讀教材P49-P511雙曲線有哪些簡單的幾何性質(zhì)2對(duì)比橢圓,想想雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別雙曲線的幾何性質(zhì):2對(duì)稱性:坐標(biāo)軸是雙曲線的對(duì)稱軸;原點(diǎn)是雙曲線的對(duì)稱中心。1范圍:≤-a或≥aa>0ya-a3頂點(diǎn)：雙曲線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為

雙曲線的頂點(diǎn)；A1-a,0,A2a,0,其中線段A1A2

叫雙曲線的實(shí)軸,線段B1B2叫雙曲線的虛軸若實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線

4.漸近線:y=,雙曲線與它的漸近線無限接近,但永不相交．①漸近線的求法：將雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中1改成0,即可推出;②漸近線的作用：1可協(xié)助繪制雙曲線圖象；2研究雙曲線的開口程度。5離心率：【思考】雙曲線的離心率取值范圍是多少？【練習(xí)】【例3】設(shè)F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，已知PF2⊥軸，|PF2|＝6，雙曲線的離心率為,求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)oyF1F2P【例4】雙曲線型冷卻塔的外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面如圖,它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m,試選擇適當(dāng)坐標(biāo)系,求出此雙曲線的方程,請(qǐng)說出分析思路即可【思考】過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為60o的直線與雙曲線右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是A

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