專題八

機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波高頻考點(diǎn)·能力突破素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題命

題

熱

點(diǎn)常

考

題

型(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及振動(dòng)圖像；(2)波的圖像問題；(3)振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用；(4)實(shí)際情境中的振動(dòng)和波動(dòng)問題．選擇題計(jì)算題高頻考點(diǎn)·能力突破考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律及振動(dòng)圖像1．必須理清的知識(shí)聯(lián)系2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像問題的兩種分析方法方法一：圖像—運(yùn)動(dòng)結(jié)合法解此類題時(shí)，首先要理解x-t圖像的意義，其次要把x-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來．圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖像上的一段曲線對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程，關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向．方法二：直觀結(jié)論法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即位移—時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．

答案：D

預(yù)測(cè)1

(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，它的振動(dòng)圖像如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，下列說法正確的是(

)A．OB＝5cmB．第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A→OC．第0.4s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→OD．第0.7s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與A點(diǎn)之間答案：AC解析：由圖(b)可知振幅為5cm，則OB＝OA＝5cm，A項(xiàng)正確；由圖(a)(b)可知0～0.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從B向O運(yùn)動(dòng)，第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是B→O，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖(a)(b)可知第0.4s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O，C項(xiàng)正確；由圖(a)(b)可知第0.7s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與B點(diǎn)之間，D項(xiàng)錯(cuò)誤．預(yù)測(cè)2

[2022·湖北押題卷]如圖所示，傾角為θ的斜面MN上的B點(diǎn)固定一光滑圓弧槽AB(對(duì)應(yīng)的圓心角小于10°)，其圓心在B點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，另外，光滑斜面OC和OD的下端亦在MN上，讓可視為質(zhì)點(diǎn)的小球分別無初速出發(fā)，從A點(diǎn)到達(dá)B的時(shí)間為tB，從O點(diǎn)到達(dá)C的時(shí)間為tC，從O點(diǎn)到達(dá)D的時(shí)間為tD.比較這三段時(shí)間，正確的是(

)A．tB>tD>tC

B．tD>tC>tBC．tB＝tC＝tD D．tB>tC＝tD答案：A

考點(diǎn)二波的圖像及波的疊加1．波的傳播特點(diǎn)(1)質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波的傳播向前遷移；(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同；(3)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期都等于波的傳播周期，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，波傳播一個(gè)波長(zhǎng)；(4)波傳播的是波源的振動(dòng)形式和能量，也能傳遞信息．2．波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系(1)關(guān)系式：v＝λf.(2)機(jī)械波的波速取決于介質(zhì)，與波的頻率無關(guān)．(3)機(jī)械波的頻率取決于波源振動(dòng)的頻率．

例2[2021·湖北卷](多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時(shí)刻和t＝1s時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示．已知x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4.5cm.下列說法正確的是(

)A．波沿x軸正方向傳播B．波源振動(dòng)周期為1.1sC．波的傳播速度大小為13m/sD．t＝1s時(shí)，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)答案：AC

預(yù)測(cè)3

[2022·江蘇沖刺卷]一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)0.04s后，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)平衡位置，則下列說法正確的是(

)A．該波沿x軸正方向傳播B．P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x＝4.5mC．在0～1.2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為0.2mD．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y＝2cos(50πt)cm答案：C

預(yù)測(cè)4

[2022·湖北押題卷]x軸上的波源s1、s2分別位于x1＝0和x2＝1.4m處，t＝0時(shí)刻兩波源同時(shí)開始振動(dòng)，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波沿s1、s2連線相向傳播，t1＝1s時(shí)兩列波的圖像如圖所示．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于x3＝0.7m處，求：(1)兩列波傳播速度的大小；(2)質(zhì)點(diǎn)M從開始振動(dòng)到t2＝2.5s時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程．

預(yù)測(cè)5

[2022·遼寧沈陽二中三模](多選)如圖甲所示，在某介質(zhì)的xOy平面內(nèi)有兩個(gè)相干波源S1和S2，波源S1的坐標(biāo)為(0，0.15m)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示；波源S2的坐標(biāo)為(0，－0.15m)，其振動(dòng)圖像如圖丙所示．在x＝0.4m處有一平行于y軸的直線，與x軸交于N點(diǎn)，直線上M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.4m，0.15m)．兩波源發(fā)出的波的波長(zhǎng)均為0.2m．則下列說法中正確的是(

)A．波源S1發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)的時(shí)間為4sB．波源S2發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)為波峰時(shí)，波源S1發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)為波谷C．M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．N點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)答案：AC

考點(diǎn)三振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像綜合問題的處理方法

答案：A

預(yù)測(cè)6

[2022·山東押題卷]一列簡(jiǎn)諧波沿繩向右傳播，P、Q是繩上兩點(diǎn)，振動(dòng)圖像分別如圖中實(shí)線和虛線所示．t＝5s時(shí)，下列P、Q兩點(diǎn)間的波形圖可能正確的是(

)答案：A解析：由振動(dòng)圖像可知，t＝5s時(shí)，P處于正向位移最大處，Q處于平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，波向右傳播，結(jié)合同側(cè)法可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤．預(yù)測(cè)7一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，波源在0～4s內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖(a)所示，已知波的傳播速度為0.5m/s.(1)求這列橫波的波長(zhǎng)；(2)求波源在4s內(nèi)通過的路程；(3)在圖(b)中畫出t＝4s時(shí)刻的波形圖．解析：(1)由題知圖(a)為波源的振動(dòng)圖像，則可知A＝4cm，T＝4s由于波的傳播速度為0.5m/s，根據(jù)波長(zhǎng)與速度關(guān)系有λ＝vT＝2m.(2)由(1)可知波源的振動(dòng)周期為4s，則4s內(nèi)波源通過的路程為s＝4A＝16cm.(3)由題圖可知在t＝0時(shí)波源的起振方向向上，由于波速為0.5m/s，則在4s時(shí)根據(jù)x＝vt＝2m可知該波剛好傳到位置為2m的質(zhì)點(diǎn)，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿正方向傳播，則根據(jù)“上坡、下坡”法可繪制出t＝4s時(shí)刻的波形圖如下圖所示素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題實(shí)際情境中的振動(dòng)和波動(dòng)問題情境1

[2021·浙江1月](多選)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示．則(

)A．針對(duì)不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度一定增大C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動(dòng)頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同答案：AD解析：根據(jù)發(fā)生共振的條件，當(dāng)振動(dòng)器的頻率等于樹木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)落果效果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對(duì)不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同，A正確；當(dāng)振動(dòng)器的振動(dòng)頻率等于樹木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)樹干的振幅最大，則隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度不一定增大，B錯(cuò)誤；打擊桿對(duì)不同粗細(xì)的樹干打擊結(jié)束后，樹干按固有頻率振動(dòng)，所以樹干的振動(dòng)頻率不一定相同，C錯(cuò)誤；樹干在振動(dòng)器的振動(dòng)下做受迫振動(dòng)，物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以穩(wěn)定后，不同粗細(xì)的樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同，D正確．情境2消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題．如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲．波長(zhǎng)分別為0.6m和1.0m的兩列聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá)A處時(shí)，分成兩列波，這兩列波在B處相遇時(shí)，消聲器對(duì)這兩列波都達(dá)到了良好的消聲效果．消聲器消除噪聲的工作原理及A、B兩點(diǎn)間彎管與直管中聲波的路程差至少為(

)A．波的衍射1.5m B．波的干涉1.5mC．波的衍射3m D．波的干涉3m答案：B

情境3

[2022·山東押題卷]資料記載，海嘯波是重力長(zhǎng)波，波長(zhǎng)可達(dá)100公里以上，由于其傳播速度在深海區(qū)與淺海區(qū)不同，使得在開闊的深海區(qū)低于幾米的一次單個(gè)波浪，到達(dá)淺海區(qū)波長(zhǎng)減小振幅增大，掀起10～40米高的拍岸巨浪，有時(shí)最先到達(dá)海岸的海嘯可能是波谷，水位下落，暴露出淺灘海底；幾分鐘后波峰到來，一退一進(jìn)，造成毀滅性的破壞．(1)在深海區(qū)有一海嘯波(忽略海深度變化引起的波形變化)如圖甲，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是t