微積分B（2）學習通超星課后章節答案期末考試題庫2023年方程所確定的隱函數對的偏導數.

(

)

答案:

對

設曲頂柱體的頂部曲面函數，它的底部區域為，則曲頂柱體的體積表示為.

答案:

錯

設,,則.

()

答案:

錯

已知,則().

答案:

7

方程為_____階差分方程;方程為_____階差分方程()

答案:

3,6

求方程的通解.

答案:

解:特征方程為,齊次差分方程的通解為,因為是特征根,設為原方程的特解,把代入原方程得,即即所求差分方程的通解為

求微分方程滿足及的特解.(答案上傳至學習通)

答案:

解:對應的齊次微分方程的特征方程為,解方程得特征根為.故齊次微分方程的通解為.又是特征方程的二重根,因此.可設為原方程的特解,代入原方程得,化簡得,即.故.原方程的通解.第六節

差分方程概念

第七節一階常系數線性差分方程說明:本節課選擇題,及第二大題第1小題上傳至學習通

微分方程的通解應包含的獨立常數的個數為().

答案:

3

設函數在點處可微,且,,則函數在處().

答案:

可能有極值,也可能無極值;

若,,則、分別是

().

答案:

、;

設,,,則().

答案:

;

若,而,,則=____,=____.

答案:

4x###4y

設,,,則____.

答案:

e^tcost+sint+cost

求微分方程的通解,及滿足條件的特解.(答案上傳至學習通)

答案:

解:方程變形為兩邊積分得:,則,其中為非零常數.又因為也為原方程的解,故原方程的通解為,其中為任意常數.將代入通解中,得,解得.因此所求通解為.

求微分方程滿足初始條件的特解.(答案上傳至學習通)

答案:

解:方程變形為,兩端同時積分得,即于是有,.又也為原方程的解,故原方程通解為,為任意常數.將代入通解中,得,故所求特解是.第二節2.一階線性微分方程說明:本節課選擇題,及第二大題第1、3小題上傳至學習通

,;(答案上傳至學習通)

答案:

解:原方程可變形為,則.故原方程的通解為將代入通解中,有,故所求特解為.

;(答案上傳至學習通)

答案:

解:原方程可化為,則.故原方程的通解為

設,,則()

答案:

;

設，則.

答案:

8；

函數的定義域是(

)

答案:

.

極限的值是(

)

答案:

4

(

)

答案:

2

在點處(

)

答案:

連續

表示與的商.()

答案:

錯

如果具有二階連續偏導數,則

()

答案:

對

設,則一定有成立.()

答案:

錯

,則=____,=____

答案:

2###0

設,則____.

____.____.

答案:

2###6###-2

函數在點處

()

答案:

連續,偏導數不存在

二元函數在處()

答案:

不連續;偏導數存在

如果函數在點處的微分存在,則、均連續.

(

×)

答案:

錯

若多元函數在一點處連續,則它在該點處可微.()

答案:

錯

若多元函數在一點處偏導存在,則它在該點處可微.()

答案:

錯

在處的全微分____+____+____.

答案:

6###6###4

設,,,,,則____,____.

答案:

-0.0101###-0.01

設在點處偏增量____.

答案:

2

考慮二元函數和下面4條性質:①在點連續;

②在點處可偏導;③在點處可微;④在點處兩個偏導數連續;若用表示可由性質P推出性質Q,選出你認為正確的關系()

答案:

④③②

求由方程所確定的隱函數的偏導數,求.

答案:

令,則,,,故;.

(此處即可得滿分)

設的兩個偏導函數連續,,求的一階偏導數,