第33講晶胞結構分析與計算[復習目標]1.掌握切割法計算的一般方法，能根據晶胞中微粒的位置計算晶胞的化學式。2.掌握晶體密度與晶胞參數計算的一般步驟。考點一晶胞模型與切割法計算1．晶胞中微粒數的計算方法——切割法(1)長方體(包括立方體)晶胞中不同位置的粒子數的計算如某個粒子為N個晶胞所共有，則該粒子有eq\f(1,N)屬于這個晶胞。中學中常見的晶胞為立方晶胞，立方晶胞中微粒數的計算方法如圖1。(2)非長方體晶胞在六棱柱(如圖2)中，頂角上的原子有eq\f(1,6)屬于此晶胞，面上的原子有eq\f(1,2)屬于此晶胞，因此六棱柱中鎂原子個數為12×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,2)＝3，硼原子個數為6。2．三種典型立方晶胞結構3．晶胞中微粒配位數的計算一個粒子周圍最鄰近的粒子數稱為配位數，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。(1)晶體中原子(或分子)的配位數若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數目，常見晶胞的配位數如下：簡單立方：配位數為6面心立方：配位數為12體心立方：配位數為8(2)離子晶體的配位數指一個離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數目。以NaCl晶體為例①找一個與其他粒子連接情況最清晰的粒子，如上圖中心的黑球(Cl－)。②數一下與該粒子周圍距離最近的粒子數，如上圖標數字的面心白球(Na＋)。確定Cl－的配位數為6，同樣方法可確定Na＋的配位數也為6。一、應用切割法計算晶胞微粒數目1.某離子晶體的晶體結構中最小重復單元如圖所示。A為陰離子，在正方體內，B為陽離子，分別在頂點和面心，則該晶體的化學式為()A．B2AB．BA2C．B7A4D．B4A72．Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結構單元如圖所示。則該化合物的化學式為________。3．(1)硼化鎂晶體在39K時呈超導性。在硼化鎂晶體中，鎂原子和硼原子是分層排布的，如圖是該晶體微觀結構的透視圖，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。則硼化鎂的化學式為________。(2)在硼酸鹽中，陰離子有鏈狀、環狀等多種結構形式。如圖是一種鏈狀結構的多硼酸根，則多硼酸根離子符號為________。二、晶胞中粒子配位數計算4.硅化鎂是一種窄帶隙n型半導體材料，在光電子器件、能源器件、激光、半導體制造等領域具有重要應用前景。硅化鎂的晶胞參數a＝0.6391nm，屬于面心立方晶胞，結構如圖所示。Si原子的配位數為________。5.如圖是一種由Y(與Sc同族)、Fe、Ba、O組成的晶體，晶胞棱上的球代表Ba，頂點的球代表Y，四方錐中心和八面體中心的球代表Fe，其余小球代表O。(1)該晶體的化學式為________。(2)其中Y的配位數為________。考點二晶胞參數計算1．晶胞參數晶胞的形狀和大小可以用6個參數來表示，包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數，簡稱晶胞參數。2．晶體結構的相關計算(1)空間利用率＝eq\f(晶胞占有的微粒體積,晶胞體積)×100%。(2)金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組計算公式(設棱長為a)①面對角線長＝________。②體對角線長＝________。③體心立方堆積____r＝____a(r為原子半徑)。④面心立方堆積____r＝____a(r為原子半徑)。3．宏觀晶體密度與微觀晶胞參數的關系例釩的某種氧化物的立方晶胞結構如圖所示，晶胞參數為apm。下列說法錯誤的是()A．該釩的氧化物的化學式為VO2B．V原子在該晶體中的堆積方式為體心立方C．V原子的配位數與O原子的配位數之比為1∶2D．該晶胞的密度為eq\f(2×51＋16×2,a×10－103×6.02×1023)g·cm－31.Zn與S所形成化合物晶體的晶胞如圖所示。Zn2＋的配位數是________，S2－填充在Zn2＋形成的正四面體空隙中。若該晶體的密度為dg·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，則該晶胞參數a＝______________nm。2.如圖是Fe單質的晶胞模型。已知晶體密度為dg·cm－3，鐵原子的半徑為________nm(用含有d、NA的代數式表示)。3．立方氮化硼的硬度僅次于金剛石，但熱穩定性遠高于金剛石，其晶胞結構如圖所示。立方氮化硼屬于_____晶體，其中硼原子的配位數為_____。已知：立方氮化硼的密度為dg·cm－3，B原子半徑為xpm，N原子半徑為ypm，阿伏加德羅常數的值為NA，則該晶胞中原子的空間利用率為____________________________(列出化簡后的計算式)。4．(2023·南通模擬)氮化硼是一種性能優異的新型材料，主要結構有六方氮化硼(圖1)和立方氮化硼(圖2)。前者與石墨結構類似。(1)50.0g六方氮化硼晶體中含有六元環的數目為______。(2)立方氮化硼中N的配位數為________。已知立方氮化硼密度為dg·cm－3，NA代表阿伏加德羅常數的值，立方氮化硼晶胞中面心上6個N原子相連構成正八面體，該正八面體的邊長為________pm(列式即可)。1．(2021·江蘇，9)通過下列實驗可從I2的CCl4溶液中回收I2。eq\x(I2的CCl4溶液)eq\o(→,\s\up7(①加熱濃NaOH溶液),\s\do5(②分離溶液))eq\x(含I－和IO\o\al(－,3)的水溶液)eq\o(→,\s\up7(①加稀硫酸溶液),\s\do5(②過濾溶液))eq\x(粗碘)下列說法正確的是()A．NaOH溶液與I2反應的離子方程式：I2＋2OH－=I－＋IOeq\o\al(－,3)＋H2OB．通過過濾可將水溶液與CCl4分離C．D．回收的粗碘可通過升華進行純化2．(2022·湖北，9)某立方鹵化物可用于制作光電材料，其晶胞結構如圖所示。下列說法錯誤的是()A．Ca2＋的配位數為6B．與F－距離最近的是K＋C．該物質的化學式為KCaF3D．若F－換為Cl－，則晶胞棱長將改變3．[2022·江蘇，14(2)]FeS2具有良好半導體性能。FeS2的一種晶體與NaCl晶體的結構相似，該FeS2晶體的一個晶胞中Seq\o\al(2－,2)的數目為_________，在FeS2晶體中，每個S原子與三個Fe2