牟坪中學九年級數學導學案班級：第小組姓名：PAGEPAGE1第十五周第一課時在重復試驗中觀察不確定現象學習目標：獲得“在相同實驗條件下，隨著實驗次數的增大，隨機事件發生的頻率會逐漸趨于穩定”的認識，體會隨機事件中所隱含的確定性內涵。學習重點：通過大量實驗，體會隨著重復實驗次數的增大，事件發生的頻率將呈現逐漸穩定的趨勢，可以由此來預測機會的大小。學習過程：一、自主學習仔細閱讀教材126頁--127頁，回答下列問題。1.確定事件包括和，它們發生的可能性分別是和；隨機事件是指：。2．你買一張彩票中特等獎是事件。3.投擲一枚骰子，正好是“6”的可能性。4.頻率=÷。二、合作探究實驗1:“拋一枚硬幣”游戲這是一個不確定事件，那么不確定事件是否就無規律可尋了呢？下面我們就通過實驗探索不確定現象背后隱含的規律：（1）小組為單位投擲硬幣作好紀律完成下表：拋擲次數1020304050出現正面的頻數出現正面的頻率（2）利用表格中的頻率繪制折線統計圖。（3）出現反面的頻數和頻率怎么求？（4）你發現了什么規律？讀一讀：書128-129：當實驗次數越多，“出現正面”的頻率在附近波動。實驗2：拋“兩枚硬幣”游戲（1）預測一下“出現兩個正面”和“出現一正一反”的頻率？（2）拋擲兩枚硬幣，看看當拋擲次數很多以后.“出現兩個正面”和“出現一正一反”這兩個不確定事件的頻率是否也會比較穩定.拋擲次數1020304050出現兩正面的頻率出現一正一反的頻率（3）利用表格中的頻率繪制折線統計圖。（4）你發現了什么規律？和你的預測相符嗎？（5）在實驗過程中有哪些問題需要注意？完成書中131思考題。三、檢測反饋1.教材132頁課后習題。2．在一個裝有2個紅球，2個白球的袋子里任意摸出一個球，摸出紅球的可能性為＿＿。3.不可能發生是指事件發生的機會為＿＿＿＿＿。4.“明天會下雨”，這個事件是＿＿＿＿＿事件。（填“確定”或“不確定”）5.下列事件是必然發生的是（）A、明天是星期一B、十五的月亮象細鉤C、早上太陽從東方升起D、上街遇上朋友6.寫出一個必然事件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。7.足球場上，往往用拋硬幣的方式來決定哪方先發球，請問這種做法公平嗎？第十五周第二課時概率及其意義學習目標：1．通過實驗，理解事件發生的可能性問題，感受理論概率的意義和表示方法。2．運用分析法和列表法計算簡單事件發生的概率。學習重點：運用分析法和列表法計算簡單事件發生的概率。[來源學習過程：一、自主預習仔細閱讀教材136-141，完成下列各題。1．表示一個事件發生的__________的這個數，叫做該事件的概率。例如：投擲一枚普通的六面篩子，“出現數字5”的概率為，可記作P（______）=它表示如果做投擲很多很多次的話，那么_____________就有1次擲出5。思考：（1）每一次實驗中，關注的結果在實驗結果中的頻率穩定值和關注結果發生的概率有何關系？（2）求概率的方法有幾種？分別怎樣求概率值？2．大量重復試驗，隨機事件發生的頻率會穩定在某個數值附近，可用頻率來概率，能直觀解決很多問題。而要分析出某一事件發生的概率，最關鍵的要明確兩點：（1）（2）例如：投擲兩枚硬幣，則P（出現一正一反）=______。分析：我們要關注的結果是；而所有機會均等的結果有__________、_____________、____________、____________；所以P（出現一正一反）=____。思考：拋擲兩枚硬幣時，所有機會均等的結果有三種：兩個正面、兩個反面、一正一反。這句話對嗎？3．如果在一次實驗中，共有m種機會均等的結果，而事件A包含其中的n種結果，那么P(A)=。二、合作探究1.袋中裝有6個紅球和7個白球，且除顏色外，這些球都相同，從袋中任意摸出紅球的概率是____。2.擲得“6”的概率等于表示：（1）每6次就有1次擲出“6”（2）如果前5次沒有擲得“6”，那么第6次一定擲得“6”。（3）如果擲很多次的話，那么平均每6次有一次擲得“6”。（4）每擲一次擲得“6”的概率均可能為。正確的說法是3.某彩票中獎率是2%，買2張一定不會中獎，買1000張一定會中獎，這種說法是否正確？4.一副撲克牌（去掉大王和小王），隨機抽取一張，抽到紅桃的概率是______。三、展示提升有兩枚均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數字，同時拋擲兩個這樣的四面體，它們著地一面的數字不同的概率你能求得出來嗎？三、檢測反饋1.擲一個均勻的正四面體骰子，每個面上依次標有1、2、3、4。求出擲得骰子：(1)“為4點”的概率，這個數表示什么意思？(2)“不為4點”的概率，這個數表示什么意思？(3)“為5點”的慨率是多少？；2.教材139,141頁課后習題。3.任意投擲均勻的骰子，4朝上的概率是_______。4.下列說法正確的是（）A.小李喝了冰水才感冒的。B.投擲一枚均勻的骰子，每個點數出現的頻率相同C.轉盤A大，轉盤B大，顏色和圖案都一樣的情況下，用轉盤A實驗成功的概率大D.明天一定會下雨5.袋子里有1個紅球，3個白球，5個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸1個球：⑴摸到紅球的概率是多少？⑵摸到白球的概率是多少？⑶摸到黃球的概率是多少？⑷哪一個概率大？第十五周第三課時頻率與概率學習目標：進一步體會理論分析與重復試驗結果的一致性。學習重點：源用理論分析的方法預測結果。[來源學習過程：一、自主預習仔細閱讀教材141-147，完成下列各題。1.隨機事件的概率可用大量重復實驗，用估計其發生的概率，還能運用預測概率。2.列舉隨機事件的等可能結果時一般采用兩種方法：。3.拋擲兩枚均勻的硬幣，兩枚硬幣朝上面的等可能結果有：正正，正反，方正，反反。則（全部正面朝上）=，（一正一反）=，4.通過重復試驗用頻率估計概率必須要求試驗是在進行的。二、合作探究探究一：頻率與概率的關系回答課本143--145頁中“問題3，問題4”中的“思考”。探究二：用頻率來估計概率實驗：兩位同學之間進行18次“石頭”、“剪刀”、“布”的游戲，并將實驗數據記錄下表中。游戲123456789101112131415161718有勝負√無勝負×由實驗中統計出數據，完成填空：平均______次中有_______次雙方不分勝負，經過十八次實驗，估計這個概率是________.這個估計值與其他小組分析得到的概率值_________。結論：1.通過重復試驗用頻率估計概率，必須要求：。2.在相同的條件下，實驗次數越多，就越可能，但是不同的小組實驗所得的估計值也不一定相同。展示提升王老漢為了與客戶簽訂購銷合同,對自己魚塘中的魚的總質量進行估計,第一次撈出100條,稱得質量為184kg,并將每條魚作記號后放入水中,當它們完全混合于魚群后,又撈出200條,稱得質量為416kg,且帶有記號的魚有20條.王老漢的魚塘中估計有魚多少條,總質量為多少千克?解：（1）∵撈出的條魚中帶有記號的魚為條,

∴做記號的魚被撈出的頻率為,

∵池塘中共有條做記號的魚,∴池塘中總共約有條魚；

（2）∵帶有記號的魚的平均質量是千克,

∴條帶有記號的魚的質量是千克。

∴魚的平均質量是千克,

∴魚的總質量為千克.

答:王老漢的魚塘中估計有魚條,總質量估計為千克.檢測反饋1.教材147頁課后習題。2.在對某次試驗次數整理過程中，某個事件出現的頻率隨試驗次數變化的折線圖如圖，這個圖中折線變化的特點是________________，估計該事件發生的概率為________．在口袋裝有兩個不同編號的白球，兩個不同編號的黑球（這四球的形狀、大小、質量都相同），從中任取兩球，恰好顏色相同，請預測可能會出現的情況。4.小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結果如下：朝上的點數123456出現的次數79682010

（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.

（2）小穎說：“根據上述試驗，一次試驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？第十五周第四、五課時列舉所有機會均等的結果求概率學習目標：1.能用理論分析的方法預測一步隨機事件的概率，會用畫樹狀圖和列表兩種方法預測兩步隨機事件及三步隨機事件的概率。2.會靈活地轉換其他方法預測概率，能判斷機會是否均等。學習重點：利用分析的方法：畫樹狀圖和列表兩種方法預測概率。學習過程：一、自主學習1.用大量重復試驗的頻率來預測概率值也可以開動腦筋分析出來，最關鍵的兩點是：（1）要清楚我們關注的是發生；（2）要清楚的結果．2.在一個實驗中有個機會均等的結果，而某一事件A有個可能結果，那么該事件A發生的概率就是，記為。“機會均等”的意思就是發生的機會是的。如拋硬幣，但如拋“圖釘”時，釘帽和頂尖著地的機會均等的是。二、合作探究探究一：一步隨機事件的概率1.端午節吃粽子是中華民族的習慣．今年農歷五月初五早餐時，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個肉餡粽子和7個豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是。2.在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數為探究二：兩步隨機事件的概率1.有兩個數字1、2，隨機抽取一個數字，作為十位，放回后再抽取一個數字作為個位，那么組成的兩位數有哪些？(1)我們可以借助工具：列表或畫樹狀圖的方法來解決。(2)畫樹狀圖：注意哦：這幅圖好像一棵倒立的樹，因此我們常把它稱為樹狀圖。抽取時有幾次就畫幾層，每層表示可能抽到的結果。然后選擇某個樹干和樹枝表示一個結果。百百位數個位1212（3）列表：注意哦：列表行和列分別表示兩次可能出現的結果，中間表示他們組合的結果。每步出現的結果較多時用列表還好些。2.拋擲兩枚硬幣，嘗試用樹狀圖求其中是一個正面一個反面的概率是多少？探究三：三步隨機事件的概率閱讀課本149頁例4思考：（1）在拋擲硬幣的這三次過程中，每次硬幣出現正面或反面的機會都相等嗎？（2）嘗試畫出樹狀圖并列舉所有等可能的情況。（3）完成150頁“思考”。三、展示提升1.閱讀并完成150頁問題5及后面思考。2.閱讀151頁問題6思考：（1）請和你的同伴交流表25.2.6是如何得到的？它的每一種情況機會都均等嗎？（2）擲兩次骰子，所有機會均等的結果有____種，點數之積為12的概率是______，點數之積為15的概率是_______.（3）本題能畫樹狀圖嗎？試一試。四、檢測反饋1．一家醫院某天出生了3個嬰兒，假設生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？2．有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區別?，F將3個小球放入編號為①、②、③的三個盒子里，規定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒