高等混凝土結構

王春生長安大學公路學院橋梁系2006年10月1第一章緒論30Oct,20062AdvancedConcreteStructures

一、課程的內容與研究對象

鋼筋混凝土力學是論述鋼筋混凝土結構受力上變形規律的一門學科。鋼筋混凝土是由鋼筋與混凝土有機結合而形成的一種結構材料，這種材料有自己的特點。用鋼筋混凝土做成的各種構件在荷載等各種因素作用下，有獨特的反應，如已熟知的收縮、徐變等，當然它也具有與其他材料和結構相同的共性，鋼筋混凝土力學就是反映這種共性與個性的分支。30Oct,20063AdvancedConcreteStructures

鋼筋混凝土力學（鋼筋混凝土構件的彈性、彈塑性、塑性分析為主線）①鋼筋與混凝土的拉、壓（單軸）本構關系②軸壓軸拉受力構件的彈塑性全過程分析

③受彎截面的彈塑性分析本課程的主要介紹內容重要介紹內容4

④裂縫、粘結力及其對截面分析的影響

⑤靜定鋼筋混凝土梁的塑性鉸及變形

⑥混凝土在雙軸受力時的性能

⑦彎剪截面彈塑性分析自學、輔導本課程的主要介紹內容30Oct,20065AdvancedConcreteStructures

鋼筋混凝土構件的特殊受力性能（問題）

①抗震性能

②疲勞性能③耐久性文件專題講座＋自學本課程的主要介紹內容6幾類預應力混凝土結構特征

①部分預應力鋼筋混凝土結構

②無粘結預應力鋼筋混凝土結構

③體外預應力鋼筋混凝土結構專題講座＋自學本課程的主要介紹內容71、鋼筋混凝土的塑性分析

W.F.chen(PlastictyofR.C.英文)2、預應力鋼筋混凝土與部分預應力混凝土結構設計林同炎（英文中譯本）3、高等鋼筋混凝土結構周志祥人民交通出版社20024、鋼筋混凝土理論王德志、騰智明中國建工出版社19855、鋼筋混凝土基本結構騰智明清華大學出版社1987主要參考書目：86、鋼筋混凝土有限元與板殼極限分析沈聚敏、王德志清華大學出版社19937、鋼筋混凝土非線性分析朱伯龍中國建工出版社8、鋼筋混凝土非線性有限元分析呂西林同濟9、鋼筋混凝土非線性有限元分析江見鯨陜西科技

10、混凝土的強度與變形過鎮海清華大學出版社199711、鋼筋混凝土原理與分析過鎮海、時旭東清華大學出版社2003主要參考書目：30Oct,20069AdvancedConcreteStructures

12、混凝土本構關系宋玉普水力電力200313、混凝土斷裂力學研究徐世烺趙國藩大連理工出版社199114、混凝土結構耐久性及耐久性設計陳肇元清華大學出版社200215、ST、MEofASCE.ICE(structraulandbuilding).ACI.PCI

橋梁與基礎、土木工學論文集等16、土木工程學報、建筑結構學報、中國公路學報等主要參考書目：30Oct,200610AdvancedConcreteStructures

國外

混凝土是在1824年英國瓦匠JosephAspdin

發明Portland水泥以后才產生的，比較確切的說法是1849

年，法國JosephL.Lambat

用水泥沙漿涂抹在鐵絲網而做成了一條小船后，才逐步形成現在含義的鋼筋混凝土結構。

1854年英國W.D.Wihinson

登記了鋼筋混凝土樓板的專利，幾乎與此同時，美國T.Hyatt試驗了鋼筋混凝土梁。

1861年，法國F.Coignet

出版了第一本應用鋼筋混凝土的書

二、鋼筋混凝土發展簡史

11

1867年，法國花匠JosephMoniner

獲得在鐵絲網兩面涂抹水泥砂漿制做花盒的專利。

在此以后，相繼出現了鋼筋混凝土密皿、管、板、拱橋和樓梯等。

鋼筋混凝土結構的廣泛運用，對鋼筋混凝土結構理論深入的研究則是近五六十年來得事情。本世紀三十年代，對鋼筋混凝土柱和梁的試驗表明，混凝土的塑性和徐變性能導致截面中的鋼筋與混凝土之間的應力重分布，這引起了鋼筋混凝土工作者的極大關注，直到現在仍是研究的重點。

二、鋼筋混凝土發展簡史30Oct,200612AdvancedConcreteStructures

1932年，前蘇聯的A.Φ.∧O∧euJ提出了鋼筋混凝土構件的裂縫和剛度理論。

1940年，前蘇聯B.N.MypaneB提出了鋼筋混凝土結構的裂縫和剛度理論。

1950年，英國的A.L.Baker提出了鋼筋混凝土框架的連續考慮內力重分布的極限設計方法——塑性鉸法。從上世紀60年代起，許多國家對鋼筋混凝土結構的抗剪、抗扭以及剪、彎、扭等各種復合受力強度做了大量研究，并歸納提出了咬合、銷栓以及粘結、摩擦剪等鋼筋混凝土結構所獨有的力學問題。1963年，美國M.F.Kaplan開始對混凝土斷裂力學的試驗研究，迄今仍然是許多人探索的課題。鋼筋混凝土發展簡史30Oct,200613AdvancedConcreteStructures

1967年，美國A.C.Sedeliz

和D.Niga提出了鋼筋混凝土有限元分析模式，至今已有很大發展。以上所述，都是《鋼筋混凝土力學》發展過程中的部分史料，由于涉及內容較多，只簡要介紹。

《鋼筋混凝土力學》這個名詞于1964年在美國召開的《鋼筋混凝土受彎力學》國際學術討論會上首次提出，1979年在丹麥召開的《鋼筋混凝土塑性》及1981年在荷蘭召開的《高等混凝土力學》國際學術會議上得到了大家的認可。由此可見，鋼筋混凝土發展史比較悠久，但《鋼筋混凝土力學》作為一門學科，也不過30年的歷史，是很年青的。這門課程仍在不斷豐富、發展、完善。鋼筋混凝土發展簡史30Oct,200614AdvancedConcreteStructures

國內鋼筋混凝土發展簡史我國的水泥工業開始于1886年。

1908年，上海電話公司首次建造了鋼筋混凝土結構。其他部分采用了一些鋼筋混凝土樓板。

1949年建國后，我國開始大規模應用鋼筋混凝土建造了許多結構物。

近十多年來，一些高等院校、科研、設計單位在鋼筋混凝土結構的試驗和理論方面開展了大量的研究工作。為鋼筋混凝土力學在中國的建立與發展作出了可貴的貢獻，也取得了舉世矚目的成果。其中與本課程有關的、有一定代表性的項目和參與研究單位有：（1）混凝土力學指標（哈建院、建研院、鐵科院等）

15（2）冷拉鋼筋和冷拔低C鋼絲的性能（浙大、湖大、哈建工、四川建研院）（3）混凝土受壓時的應力－應變全曲線（清華、天大、太原理工等）（4）混凝土及鋼筋混凝土的局部承壓（建研院、哈建院、清華、鐵科院、交規院等）（5）鋼筋混凝土結構的可靠性及極限狀態設計方法（建研院、重交院、西公院等）（6）鋼筋混凝土梁預應力混凝土梁的抗剪強度（同濟、清華、天大、東南、湖大、大工等）（7）鋼筋混凝土板的極限承載力（交研院、西公院、湖大、東南）（8）鋼筋混凝土偏壓構件的強度和縱向彎曲（建研院、西南交大、東北材院等）鋼筋混凝土發展簡史30Oct,200616AdvancedConcreteStructures

（9）鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土受扭構件（哈建工、東南、福大、同濟等）（10）鋼筋混凝土及P.P.e構件的變形和裂縫

（東南、天大、西南交大、清華等）（11）鋼筋混凝土的抗裂度（大工）（12）預應力鋼筋混凝土構件（建研院、重交院、東南等）（13）迭合梁（清華、浙大）（14）鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土梁的疲勞（建研院、重慶科院）（15）鋼筋混凝土牛腿（哈建院、西公院）鋼筋混凝土發展簡史30Oct,200617AdvancedConcreteStructures

（16）鋼管混凝土結構（成都科技大學、建研院、重交院、哈建工等）（17）鋼筋混凝土結構非線性分析（同濟、清華、公院）（18）鋼筋混凝土板的全過程分析（交研院、西公院、湖大、東南等）

從以上這些不完備的資料來看：我國廣大的結構工程工作者在鋼筋混凝土力學的基本理論、試驗研究和工作實踐方面，都進行了富有成效的工作，積累了豐富的經驗、達到了很高的水平，在國際上為同行們所矚目。鋼筋混凝土發展簡史30Oct,200618AdvancedConcreteStructures

開闊眼界、開拓知識面，打好鋼筋混凝土結構理論研究的基礎，掌握結構理論研究的基本技能和方法三、學習本課程的目的19第二章

鋼筋及混凝土的本構關系30Oct,200620AdvancedConcreteStructures

鋼筋品種、規格、拉伸實驗及結果（軟、硬鋼）

鋼筋的塑性

（伸長率、冷彎）

鋼筋的冷加工

（冷拉、冷拔）學習本章應具備的知識21軟鋼硬鋼學習本章應具備的知識30Oct,200622AdvancedConcreteStructures

為了進行理論分析，首先需要對鋼筋受拉（或受壓）時典型的實測應力、應變曲線加以適當簡化，并寫出其數學表達式或計算模式。根據實測曲線的特點，以及理論分析的需要，已經提出不同的簡化方案和計算模式。

§2.1鋼筋的本構關系232.2.1理想彈塑性1、簡化圖示

如圖2－1所示。這個方案適用于流幅較長的軟鋼，整個應力應變關系分為兩直線段：

第Ⅰ階段（OA）：屬于彈性階段，A點在第Ⅰ階段末，其應力稱為屈服強度，記為σy

,一般相當于實際曲線的屈服下限，

為屈服應變，ES為彈性模量。

第Ⅱ階段（AB）屬于塑性階段B在第Ⅱ階段末，相當于實際強化曲線的起點，此時的應變記為,超過B點，則認為鋼筋已破壞，不能再工作。圖2－130Oct,200624AdvancedConcreteStructures

2、本構關系計算計算模式彈性模量：（2－1）（2－2）

Ⅰ、

Ⅱ、

（2－3）30Oct,200625AdvancedConcreteStructures

2.1.2理想彈塑性加硬化(三折線式)

適用于流幅較短的軟鋼1、簡化圖示

如圖2－2所示。第Ⅰ階段（OA）、第Ⅱ階段（AB）與第一種模式相同，B點以后認為鋼筋仍可工作，且表現為硬化性能。第Ⅲ階段：屬于硬化階段，其彈性模量為，其值一般小于,C點為該階段的終點，過了C點，即認為鋼筋已破壞，不能再工作。圖2－230Oct,200626AdvancedConcreteStructures

2、計算模式Ⅰ、Ⅱ階段：與式（2－1）、（2－2）、（2－3）相同第Ⅲ階段：（2－4）

30Oct,200627AdvancedConcreteStructures

2.1.3彈塑性模型（雙斜線）

適應于無明顯屈服平臺的硬鋼1、簡化圖式

如圖2－3所示。2、計算模式

圖2－3Ⅱ階段：（2－5）Ⅰ階段：與前面模型相同30Oct,200628AdvancedConcreteStructures

§2.2混凝土的本構關系（受壓時）應具備的知識：

混凝土的組成、強度（立方體、棱柱體）、強度試驗方法和試驗結果為了理論分析的需要，國內外許多學者對混凝土受壓時典型的實測曲線加以模式化，并寫出其數學表達式。據不完全統計，目前已有二十多種計算模式。下面給出其中的幾種，供參考選用。值得注意，在擬定一種計算模式時，一方面應使計算結果與實測結果盡可能相符，另一方面應使模型簡單便于計算。30Oct,200629AdvancedConcreteStructures

2.2.1二次拋物線加水平直線

該模式為德國H.Rüsch1960年提出后為CEB-FIP所采用，英國A.L.LBaker采用這樣的模式。我國現行規范也采用該模式

1、簡化模式圖與計算模式分兩個階段，如圖2－4所示圖2－430Oct,200630AdvancedConcreteStructures

過了B點，認為混凝土已破壞，不能再工作，故Ⅰ：屬于上升階段（OA），用二次拋物線來表達，即（2－6）A點為二次拋物線的頂點，應力為，是壓應力的最大值，A點的壓應變為，其值取為0.002。Ⅱ：為一水平直線，用下式表示（2－7）B點為第Ⅱ階段末，其壓應變為，取值為0.0035。可稱為混凝土受壓時的極限應變。簡化模式圖與計算模式30Oct,200631AdvancedConcreteStructures

2、述評

優點：①OA段表達式比較簡單，又能反映應力應變曲線上升段的特點；AB段則更為簡單。②該模型能在許多情況下得到符合實際情況的結果，即適應范圍廣，計算結果與實際接近程度好。缺點：AB段不能反映應力應變曲線下降段的特點。30Oct,200632AdvancedConcreteStructures

2.2.2二次拋物線加斜直線美E.Hognestad1951年提出1、簡化圖示

如圖2－5

2、計算模式圖2－5Ⅰ：同上Ⅱ：AB段為斜直線（下降段）30Oct,200633AdvancedConcreteStructures

，這樣式（2－8）變為：（2－8）其中：；應注意：的取值與上一模式不同，但相同，即：（2－9）或（2－10）2、計算模式30Oct,200634AdvancedConcreteStructures

3、述評優點：該模式在一定程度上能反映下降段的特點，公式簡單。缺點：OA、AB用兩個不同的公式表示，且A點是尖點，導數不存在。30Oct,200635AdvancedConcreteStructures

2.2.3二次拋物線加有理分式

清華過鎮海1982年提出1、簡化圖示

如圖2－6所示

2、計算模式圖2－6Ⅰ：OA仍為二次拋物線,計算模式同前Ⅱ：下降段AB，用有理分式表示30Oct,200636AdvancedConcreteStructures

見下表。

材料立方體抗壓強度水泥標號

普通混凝土

4000.41.4305000.81.6405002.01.8（2－11）其中，、2、計算模式30Oct,200637AdvancedConcreteStructures

3、評價

優點：①該模式的下降段不是直線而是一條曲線，與實測資料比較相符②上升、下降變化（A）處連續。

缺點：上升、下降段用兩個分段函數表達，且下降段式子較復雜。30Oct,200638AdvancedConcreteStructures

2.2.4單一的二次拋物線Lee1955年提出1、簡化圖示：

如圖2－7所示2、計算模式

圖2－7（2－12）30Oct,200639AdvancedConcreteStructures

3、評述優點：該式子Rüsch

的公式（2－6）完全相同，即上升、下降段用同一表達式描述。缺點：下降段下較快，當壓應變等于的兩倍時，壓應力等于零，這與實際情況不太相符。30Oct,200640AdvancedConcreteStructures

2.2.5單一的有理分式A美M.Sargin,1971年提出1、計算模式（2－13）其中：A和D為材料常數。30Oct,200641AdvancedConcreteStructures

2、特點：

優點：上升、下降段用同一式子表達，便于程序處理。缺點：比較復雜，難記。30Oct,200642AdvancedConcreteStructures

2.2.6單一有理分式B

事實上，（2－14）相當于（2－13）式的一個特例，A=2,D=1。現行的CEB-FIP《混凝土規范》1978所采用的計算模式，也是（2－13）式的一個特例，相當于取D=0,即：由印度P.Desayi和S.Krishnan1964年提出（2－14）（2－15）3