試驗十：相似材料模擬試驗1相似原理相似材料模擬是科學試驗的一種，它是人們探討和認識地壓規律的途徑之一。用與天然巖石物理力學性質相似的人工材料，按礦山實際原型，遵照一定比例縮小做成的模型，然后在模型中開挖巷道或模擬采場工作，觀測模型的變形，位移，破壞和壓力等狀況，據以分析，推測原型中所發生的狀況，這種措施稱為相似材料模擬措施。它被用來研究采場和巷道的某些地壓問題，例如估計地壓大小，頂底板相對位移，冒落拱形狀和大小，支架對地壓底影響，地下開采對地表底影響，以及影響地壓底多種原因。要使模型中所發生的狀況，能如實反應原型中所發生的狀況，就必須根據問題的性質，找出重要矛盾，并根據重要矛盾，去確定原型與模型之間的相似關系和相似準則，原型與模型相似必須具有下面幾種條件。1.1幾何相似規定模型與原型的幾何形狀相似。為此，必須將原型的尺寸，包括長，寬，高等都按一定比例縮小或放大，以做成模型。設以和分別代表原型和模型長度，腳標M表達模型，代表和的比值，稱長度比尺，則幾何相似規定，為常數。（1）因面積是長度二次方，因此面積比尺為（2）因體積是長度三次方，因此體積比尺為（3）一般來說，模型越大，越能反應原型的實際狀況，原型實際上，不過由于各方面條件限制。模型又不能做的太大。一般模擬采場用，即原型縮小，模型巷道用；即原型縮小為。1.2運動相似規定模型與原型中，所有各對應點的運動狀況相似，即規定各對應點的速度，加速度，運動時間等都成一定比例。設以和分別表達原型和模型中對應點完畢沿幾何相似的軌跡所需的時間，以代表和的比值，稱為時間比尺，則運動相似規定為常數。即（4）1.3動力相似規定模型與原型的所有作用力都相似對于地壓問題，按抓重要矛盾的觀點進行分析，重要是考慮重力作用，規定重力相似設以和分別表達原型與模型對應部分的重力，視密度和體積，由于（5）(6)則：（7）因此在幾何相似條件下對重力相似，還規定的比尺為常數，即為視密度比尺。則：（8）由上述三個比尺，，根據各對應量構成的物理方程式，還可推得位移，應變，應力等其他比尺（9）（10）（11）式中：分別代表原型與模型得應力，凝聚力，彈性模量，內摩擦角，泊松比。2試驗措施2.1儀器設備和應用材料材料試驗機，相似模型架，靜態電阻應變儀或動態電阻應變儀，x，y函數記錄儀，位移傳感器，荷重傳感器，天平最大稱量1000g，最小量0.01g，卡尺精度0.02mm，鋼尺。石英砂，石蘭，水泥，碳酸鈣，可賽銀，云母粉，攪拌鍋，量筒。2.2相似材料配比根據相似原理，同步滿足所有指標相似是非常困難的也是沒有必要的，因此要根據研究對象確定原型與模型的相似關系，采礦所研究的對象，重要是采場和上覆巖層的變形，位移和破壞，其受基本作用力為壓應力和拉應力，基本破壞形式為剪切和張力破壞，其變形與巖層的彈性模量及泊松比有關。因此相似配比所提供的重要強度指標為抗壓和抗拉強度，重要變形指標為彈性模量和泊松比。①根據煤礦地層巖石的強度和變形指標的范圍選擇不一樣比例尺的相似材料的強度和變形指標的范圍見表1和2所示表1煤礦地層巖石強度和變形指標范圍巖層類別強度指標變形指標(Mpa)(Mpa)(Mpa)較松軟巖石10~401.3～1.70.2～0.5中硬巖石40～801.7～2.50.15～0.25堅硬巖石80～1502.5～4.50.1~0.2②相似材料選擇及其性能測定A，相似材料相似材料包括骨料和膠結物二部分，骨料：砂，鐵粉，重晶石粉，鋁粉，云母粉等。膠結物：水泥，石膏，石灰，碳酸鈣（白堊土，可賽銀），高嶺土，石蠟，水玻璃等。B，相似材料選擇能使相似材料的強度性能和變形性能與巖石相似；b，力學性能穩定，不易受外界條件的影響；c，變化材料的配比，可使材料的力學性質變動較大；d，模型制作以便，凝固時間短；e，成本低，來源豐富；按上述原則認為：以石膏，水泥，石灰，高嶺土，碳酸鈣，作膠結物，以河砂或石英砂作骨料是合適的，有時為了視密的需要并可采用鐵砂作骨料。C，相似材料性能的測定石膏和水泥必須進行初凝和終凝時間的測定，水泥要測定水泥標號，石膏，石灰，高嶺土，碳酸鈣要進行單向抗壓和抗拉強度測定，骨料，河砂和石英砂要進行級配試驗與否符合規范規定，其測定措施可按建筑材料試驗規程的規定進行測定。③相似材料配比及力學性質的測定A，視密度的選擇：一般相似材料的視密度在1.5～1.8范圍內較合適，由于視密度過大成型擊實困難，視密度過小使模型材料松散不易成型。B，凝固時間的選擇：相似材料的成型，必須在膠結劑初凝前完畢，成型后規定在很短時間內固化，以便脫模。初凝和固化時間決定于相似材料石膏和水泥的初凝時間，顯然都不符合規定，必須加緩凝劑或速凝劑以滿足成型規定，一般在15～25min內初凝較合適，如石膏初凝7～8min，加入1％動物膠或1％硼砂，可在15～20min內初凝。C，相似材料配比試驗及測定成果：相似材料是一種混合物，由砂和膠結物構成，相似材料的強度取決于膠結物的強度，而膠結物的強度取決于砂和膠結物的比例及膠結物成分的比例，亦即材料配比，因此在模型試驗之前，必須進行大量的相似材料配比工作，對每一種材料的配比都要進行力學性質的測定。見表3－3，3－4，3－5所示。表2選擇不一樣比例尺的相似材料的強度和變形指標范圍1:201:401:100MpaMpaMpaMpaMpaMpaMpa較松軟巖層0.51～1.36～4.4～5.80.22～0.250.26～0.68～2.2～2.90.20～0.250.10～0.27～0.90～1.160.20～0.25中硬巖層1.36～2.72～5.8～8.60.15～0.250.68～1.36～2.9～4.30.15～0.250.27～0.54～0.10～1.70.15～0.25堅硬巖層2.72～5.10～8.5～15.30.10～0.201.36～5.5～4.3～7.70.10～0.200.54～1.02～1.7～3.100.10～0.20表3砂子，水泥，石膏相似材料配比表配比號（Mpa）（Mpa）彈性模量Mpa泊松比備注5373.2700.2979.30.16試件試件干燥7～11天，水量為試件質量的，500g硫酸鹽水泥，實際標號236，骨料為石英砂，石膏為2級配比號537即砂：水泥：石膏為5：0.3：0.75553.6000.2375.30.235732.0340.1184.00.256372.7980.2343.30.216552.3250.2245.50.196731.9440.1096.50.157372.1180.1785.10.197551.8900.1573.50.167731.5500.0983.70.188372.0600.1835.00.188551.7600.1432.30.228731.4530.0853.30.199371.2300.1309550.6100.1179730.8800.062表4石子，石灰，石膏相似材料配比表配比號材料配比單向抗壓強度（Mpa）單向抗拉強度（Mpa）視密度（）備注砂膠比膠結物水份石灰石膏3373：10.30.70.3680.0441.5采用石英砂3550.50.50.2510.0231.53730.70.30.1400.0191.54374：10.30.70.2980.0271.54550.50.50.2080.0251.54730.70.30.1340.0181.55375：10.30.70.1440.0241.55550.50.50.1070.0141.55730.70.30.0741.56376：10.30.70.1240.0151.56550.50.50.1040.0131.56730.70.30.0660.0091.5（4）相似材料模型架的構造相似材料是裝在模型架上，進行試驗的，而模型架是根據研究的內容和規定設計的，研究的內容不一樣，可分為平面模型架和立體模型架兩種，平面模型架可分為水平成層模型架和可調試角度的模型架，目前大多數采用平面模型架，架子的主體是由槽鋼和角鋼構成，架子兩邊上有孔，用以固定模板，模型架的尺寸重要決定于長度比尺，一般長度2－6m，高1.5～2.5m，寬度0.08～0.2m，架子兩邊架設模板，模板用厚度用3cm木板或金屬板，因模型架的高度有限，如模擬處在較深的巖層時，不能完全靠模型材料自重，需要外力載荷，采用杠桿加壓或千斤頂加壓裝置。立體模型架長2m，寬1m，高度1.72m，模板用10c表5砂子碳酸鈣、石蘭相似材料配比表配比號水量視密度3371.50.2830.0560.1241/5.61/0.44355、、、、0.2020.0360.0811/5.61/0.4373、、、、0.1190.0170.0431/7.01/0.36437、、、、0.2220.040.0971/5.61/0.44455、、、、0.1580.0270.0671/5.91/0.42473、、、、0.0900.0140.0371/6.41/0.41537、、、、0.1970.0300.0751/6.61/0.38555、、、、0.1410.0220.0541/6.61/0.38573、、、、0.0860.0120.0311/7.21/0.36637、、、、0.1640.0220.0551/7.51/0.34655、、、、0.1210.0160.0421/7.41/0.35673、、、、0.0780.0110.0321/7.71/0.41737、、、、0.1350.0180.0401/7.51/0.30755、、、、0.1030.0140.0351/7.41/0.34773、、、、0.0700.0090.0271/7.71/0.39（5）裝料架設好模板后，將材料按比例攪拌均勻倒入模型架，然后耙平、壓緊，壓緊程度按所需的視密度的規定。如模擬層狀巖層應分層裝填，最小厚度為1cm；最大厚度為2cm。過大使模型上密下松，過小時裝填勞動量增長，一般為（6）觀測模型裝好后并作出對應的工程后，如巷道、采場，在模型上就會產生多種力學現象，如壓力變形、破壞等，可根據試驗的目的采用對應的觀測儀器，對于構造和圍巖位移的測定。可用網格法、千分表法，電阻應變儀、定期攝影等。對支架壓力和巖體應力的測定，一般都是通過圍巖的變形或應變來間接測定，一般都是將位移變化轉換成電量的變化來測量的。3．相似材料模型設計和制作措施實例闡明3.1制作模型的目的研究某礦距煤層3，4，5層煤，開采后圍巖移動規律3.2模擬條件見表3-6所示表6模擬條件層別層間距（m）層厚(m)采煤措施備注五層煤252025202長壁冒落法8號鉆孔柱狀四層煤2長壁冒落法三層煤2長壁冒落法見圖3-73.3相似參數確實定模擬尺寸長L=250cm；寬度b=16cm；高度h=150cm①長度比尺：（3-12）根據模擬條件三層煤距離45m,五層煤離地表123m，模擬范圍大體選用=2\*GB3②巖石強度比尺（3-13）式中：=3\*GB3③時間比尺（3-14）根據上面確定的參數可求模型上對應的量（3-15）（3-16）（3-17）模型上參數的換算見表3-7所示，采用砂子和石灰石羔相似材料配比表見表3-4。表3-7模型上參數的換算柱狀圖巖層名稱巖石厚度巖層特征巖石強度(Mpa)模型強度相似材料配比號砂頁巖互層9090各層由0.7~11m3750.2070.028455中砂巖層2323含云田片，堅硬有節理305.50.2800.030437粗礫巖層2222松散47.25.00.2640.028355礫巖6.06.0泥質膠細61.79.50.4420.074337碳質頁巖1.11.1含植物化石云田局部成煤37.08.50.2370.047433五層煤2.02.0節理垂直，層剪發育10.00.055673碳質頁巖8.08.0較松散37.011.60.2370.047433細砂巖1212板狀層理不發育68.08.50.4980.204337碳質頁巖55節理明顯37.00.2370.047437四層煤22節剪發育10.08.50.055673碳質頁巖55含碳重，軟37.09.50.2370.047437礫巖細砂巖互層1010節剪發育61.76.70.5090.081337砂質頁巖4.04.0節理明顯23.011.60.1290.038537細砂巖1.01.0節剪發育62.00.4980.204337三層煤3.03.0層剪發育10.08.50.055673碳質頁巖4.0