《整式及其加減》教學設計中衛市第八中學周宏偉一、學情分析:本章的主要內容是單項式、多項式、整式的概念，合并同類項、去括號以及整式加減運算等，是以后學習分式和根式運算、方程以及函數等知識的基礎.由數到式的學習過程，也是學生改進認識方式，數學思想發生飛躍的變化過程.因此，教學中要注意發揮實際問題的作用，結合實際問題回憶、再現單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等，引導學生分析實際問題中數量關系，培養學生列式表示數量關系的能力，逐步讓學生養成善于利用數學解決實際問題的習慣.整式的加減運算是本章主要內容，合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎，它們是本章的重點也是難點，應該在復習時加以重視，考慮到所教學生的數學基礎較好，在本節課中本著數學教育“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得不同的人在數學上得到不同的發展”的課程理念，在突出整式加減運算變式訓練的基礎上，適當重視與學生身邊的生活實際問題的聯系，加強了用式表示數量關系的能力培養，同時注意滲透模型化和數學整體思想.二、教學目標：1、知識與技能:進一步理解單項式、多項式、整式及其有關概念，準確確定單項式的系數、次數、多項式的項、次數；理解同類項概念，掌握合并同類項法則和去括號法則，熟練地進行整式加減運算．2、過程與方法：通過回顧與思考，幫助學生梳理本章內容，提高學生分析、歸納、語言表達能力；提高運算能力及綜合應用數學知識的能力．3、情感態度與價值觀：培養嚴謹的學習態度和積極思考的學習習慣，通過列式表示數量關系，體會數學知識與實際問題的聯系．三、教學重點:回顧歸納本章內容，形成知識體系；體驗數學建模的過程，認識數學模型思想.四、教學難點:用式表示實際問題的數量關系，建立學生的符號意識.五、教學過程:活動1知識回顧:教師引導學生整理本章知識.1.學生自主找出關于例的解題過程中所用到的本章知識點.2.教師引導學生回憶有關的概念、法則等，并經歷再認與再現有關知識的過程.投影:ⅰ請分別找出黑板上的多項式,并指出其次數和項數.ⅱ黑板上有四次四項式嗎?若有,請指出;若沒有,請舉一例.ⅲ黑板上的多項式都是按某一個字母的降冪排列嗎？3.弄清合并同類項和去括號法則的由來和依據.4.教師引導學生整理并形成本章知識結構圖：活動2技能升級例1.計算：2x3-2xy＋2(x3+xy-6).例2.求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.例3.活動方式1.獨立練習,三學生演板.2.先讓學生相互交換自主發現問題，教師與學生共同批改黑板上的解題.3.明晰解題過程中每步的依據(合并同類項、去括號)，并指出解題的注意事項.4.注意：同學們不一定能用整體的思想化簡例2,教師注意指出這種思想；及時了解、反饋學生練習答題情況.活動3體會建模例4鼓樓商場的運動服每套標價a元，運動鞋每雙標價b元，實際購買時都是按標價九折付款；該商場又制定了更優惠的買二送一方式，即按標價購買兩套運動服時可贈一雙運動鞋.光明中學七年級五班50名同學每人需要一套運動服和一雙運動鞋.第一種購買方案:按打九折的方式直接購買50套運動服和50雙運動鞋.(1)還有其他購買方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應支付的金額;如果沒有，請說明理由.(2)當a=200,b=100時,如何購買更省錢?與第一種購買方案比較,能省多少錢?活動方式1.引導讀題尋找思路(知道還有很多促銷方式可利用),教師投影展示一種方式：(1)解:還可以先購買50套運動服獲贈25雙運動鞋，再購買25雙鞋.所需費用為:50a+25b×90%=50a+22.5b.2.對問題(2)，四人小組交流討論推選代表說明解題過程和理由.投影：(2)解:顯然，在買相同數量的運動服和運動鞋時，先用買二送一再用打九折方式購買更省錢.故可得，50a+22.5b最省錢.直接打九折所需費用為:(50a+50b)×90%.把a=200,b=100分別代入得:50a+22.5b=50×200+22.5×100=12250（元）.(50a+50b)×90%=(50×200+50×100)×90%=13500（元）.所以能省1250元.活動4：變式練習投影：光明中學七年級在一次列隊跑步訓練時,肖諸葛一直站在隊列的最后一排.肖諸葛以100米/分的速度從操場跑到校門用了m分鐘,他接著跑到人民廣場后,再以150米/分的速度跑了(m+8)分鐘就結束了跑步訓練;校門距離人民廣場n米遠.用含m,n的式表示肖諸葛這次跑步訓練總共所跑的路程.學生分別做,再交換檢查,教師及時了解學生的解題情況,并做出反饋.投影：提示:跑步路程分為三段；結果為:100m+n+150(m+8)或者250m+n+1200(米).活動5：探究與思考投影：光明中學七年級在一次列隊跑步訓練時,肖諸葛發現當同學按3人一行、5人一行和7人一行組成隊列時，最后一行都只有他一個人，而七年級學生的總數為500多人.跑步結束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓練的同學的準確人數.請你說明他是怎樣得到準確人數的.1.學生獨立思考，口述解題思路.2.教師可視情況：①提示：當同學按3人一排組成隊列時，可設除肖諸葛之外的同學所排列的行數為x；②揭示：使之認識“韓信點兵”問題（將網頁上相關資料展示），知道我們的祖先就很重視把數學與生活實際聯系起來.活動6：小結與作業1.回憶梳理本