優選優選北師大版七年級下冊三角形綜合檢測題一、選擇填空題.如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的反面加釘了一根木條，這樣做的道理是。.一個三角形的兩邊長為2和6,第三邊為偶數.那么這個TOC\o"1-5"\h\z三角形的周長為 （ ）A.10B.12C.14D.16 圖1.適合條件/A=ZB=1/C的三角形一定是〔 〕3A.銳角三角形 B.鈍角三角形仁直角三角形D/壬意三角形.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是〔〕A.銳角三角形B.鈍角三角形口直角三角形口.無法確定.以下語句：①面積相等的兩個三角形全等；②兩個等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都一樣；④邊數一樣的圖形一定能互相重合。其中錯誤的說法有〔 〕A、4個B、3個C、2個D、1個.用直尺和圓規作一個角等于角的示意圖如下，那么要說明/A‘O‘B'=/那么這兩個三角形全等的依據是〔寫出A人08,需要證明△A‘O‘B'W^AOB,那么這兩個三角形全等的依據是〔寫出A人08,需要證明△A‘O‘B'W^AOB,圖67.把一副三角板按如下圖放置，/A=45°,圖7/E=30°,那么兩條斜邊相交所成的鈍角/AOE的度數為度.如圖，AB//CD,AD、BC交于點O,/A=420,/C=580那么/AOB二〔 〕A.42o B.58o C.80o D.100o.如圖，AABC^AADE,AB和AD,AC和AE是對應邊，那么/DAC等于（ ）A./ACB B./CAE C./BAE D./BAC.如圖，/1=/2,要說明力ABDW力ACD,還需從以下條件中選一個，錯誤的選

法是〔 〕A、/ADB=法是〔 〕A、/ADB=/ADCC、DB=DCD、AB=ACB、/B=/C圖9TOC\o"1-5"\h\z圖10 圖11.如圖，有兩個長度一樣的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，假設/CBA=32o,那么/FED=，/EFD二。.如圖，PD^AB,口日工人孰垂足分別為D、E,且PD=PE,那么AAPD與4APE全等的理由是〔 〕.〔A〕SAS 〔B〕AAS〔C〕SSS 〔D〕HL.小濤在家清掃衛生，一不小心把一塊三角形的玻璃臺板打碎了，如下圖，如果要配一塊完全一樣的玻璃，至少要帶塊，序號分別是。.如果一個三角形三邊上的高的交點在三角形的外部，那么這個三角形是〔 〕A、銳角三角形8、直角三角形C、鈍角三角形D、任意三角形.如圖，力ABC中，/ACB=90。，把力ABC沿AC翻折180°,使點8落在8’的位置，那么關于線段AC的性質中，準確的說法是〔 〕A、是邊88’上的中線 B、是邊88’上的高C、是/8人8’的角平分線 D、以上三種性質都有.如圖，在AABC中，AD，BC,GC，BC,CF，AB,BE，AC,垂足分別為D、

C、F、E,那么是AABC中BC邊上的高，是AABC中AB邊上的高，是4ABC中AC邊上的高，CF是4ABC的高，也是△、△、△、△的高..如圖，4ABC的兩個外角的平分線相交于點D,如果/A=50°,那么/D=圖17圖17.如圖，OA=OB,OC=OD,以下結論中〔1〕/A=/B;(2)DE=CE〔3〕連OE,OE平分/O,正確的有。.如圖，在4ABC中AB=AC,AD為BC邊上的中線，/BAD=25°,AE=AD,那么/EDC=。.如下圖，/A=90°,BD是/ABC的平分線，AC=10,DC=6,那么D點到BC的距離是 二、證明題如圖，OA=OC,OB=OD,/1=/2,求證：/B=/D..〔1題的變型〕如圖，：AB=AC,.〔1題的變型〕如圖，：AB=AC,AD=AE,Z1=Z2o求證：AABD=AACEo.如圖，A、B、C、D在一條直線上，AB=CD,AE//DF,BF//EC,求證：ZE=ZF〔6分〕.〔3題的變型一〕如圖，：ADIBCAD=CBAE=CFEDB求證：NAFD=^CEB。EDB.〔3題的變型二〕如圖，：點A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB,AE=DF,EA±AD,FD±AD，垂足分別是A、D。求證：A求證：AEAB=AFDC。6〔3題的變型三〕如圖，：點日、F在BC上，BE=CF,AB=DC,/B=/C。求證：AF求證：AF=DE。.〔3題的變型四〕如圖，：點8、E、C、F在同一直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求證：/A=/D。.如圖，：/1=/2,/3=/4。求證：AC=AD。.如圖，在AABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E,DE=FE,AE=CE,AB與CF有什么位置關系？說明你判斷的理由。.:如圖，/CAB=/DBA,AC=BD。AO等于BO嗎？說明你判斷的理由。.如圖，點E在AC上，/1=/2,/3=/4.BE與DE相等嗎？為什么？〔10分〕.如圖，AE，BC于E,DF，BC于F,AE=DF,AB=DC,AC與BD有怎樣的關系？你能進展證明嗎?.如下圖，有一直角三角形△ABC,ZC=9Oo,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AM上運動M問口點運動到AC口點運動到AC上什么位置時.如圖，在AABC中，AB=AC,D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們為什么是全等的。15.（9分）如圖：AB=AE,BC=ED,/B=/E,AF±CD,F為垂足,C15.（9分）如圖：AB=AE,BC=ED,/B=/E,AF±CD,F為垂足,CFD三、實際應用題.尺規作圖：小明作業本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，請幫助小明想方法用尺規作圖法畫一個出來，并說明你的理由。.如圖，是一座大樓相鄰兩面墻，現需測量外墻根部兩點人、8之間的距離〔人不能進入墻測量〕。請你按以下要求設計一個方案測量A、8的距離。〔1〕畫出測量圖案；O〔2〕寫出方案步驟；O優選優選〔3〕說明理由.〔2題的變型〕如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、8間的距離不能直接測得，其余都是空地，你能用已學過的知識或方法設計測量方案，求出A、B間的距離嗎?BOCBOC3.如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個鐵勾上，另一端固定在電線桿上〔電線桿垂直于地面〕，兩根鋼繩的長度相等，那么兩個鐵柱到電線桿底部的距離即BO與CO相等嗎？為什么？〔6分〕.〔1〕如圖1,有一塊直角三角板XYZ放置在AABC上，恰好三角板乂丫2的兩條直角邊XY、XZ分別經過點8、C.AABC中，/A=30°,那么/ABC+/ACB=度，/XBC+/XCB=度；〔2〕如圖2，改變直角三角板乂丫2的位置，使三角板乂丫2的兩條直角邊XY、乂2仍然分別經過點8、C,那么/ABX+/ACX的大小是否變化？假設變化，請舉例說明；假設不變化，請求出/ABX+/ACX的大小.圖1

5.如圖，沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面是小彬與小紅的做法，他們的畫確嗎？請說明理由.(1)小彬的做法如圖1,角平分線刻度尺畫法:①利用刻度尺在/AOB的兩邊上，分別取OD=OC.②連結CD,利用刻度尺畫出CD的中點E.③畫射線OE.所以射線OE為/人。8的角平分線.(2)小紅的做法如圖2,角平分線三角板畫法：①利用三角板在/AOB的兩邊上，分別取OM=ON.②分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點為口.B圖1圖2③畫射線OE.所以射線OP為/人。8的角平分線.

B圖1圖2四、探索與思考.如圖1、圖2,△AOB, 均是等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90°,[1]在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由[2]假3殳繞點O順時針旋轉一定角度后，到達圖2的位置,請問AC與BD還相等嗎？為什么？.[1]如圖1,A、B、C三點在一直線上，分別以AB、BC為邊在AC同側作等邊△ABD和等邊△BCE,AE交BD于點F,,DC交BE于點Go那么AE=DC嗎？BF=BG嗎？請說明理由。圖1

〔2〕如圖2,假設A、B、C不在同一直線上，那么這時上述結論成立嗎？假設成立請證明.〔3〕在圖1中，假設連結F、G,你還能得到什么結論？〔寫出結論，不需證明〕.如圖1,A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF,過E、F分別作DE，AC,BFLAC,假設AB=CD,〔1〕試說明BD平分EF；

〔2〕假設將ADEC的邊EC沿AC方向移動變為圖2時，其余條件不變，BD是否還平分EF,請說明理由。.如圖，在AABC中，AB=AC、D是AB上一點用是AC延長線上一點，且CE=BD,

連結DE交BC于F。〔1〕猜測DF與EF的大小關系；〔2〕請證明你的猜測。五、三角形的相關性質解答題.如圖，DB是△ABC的高，AE是角平分線，/BAE=26。，求/BFE的度數.

.如圖，：在AABC中，ZBAC=8Oo,AD^BC于D,AE平分/DAC,ZB=6Oo；求/AEC的度數..如圖，AB//CD,/BMN與/DNM的平分線相交于點G,〔1〕完成下面的證明：MG平分/BMN〔?./GMN=J/BMN〔同理/GNmZ1/DNM.:AB//CD2 〕，，/BMN+/DNM=〔，/gmn+/gnm=..?/GMN+ZGNM+/G=/./g;.??mg與ng的位置關系是〔2〕把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題:.，如圖D是AABC中BC邊延長線上一點，DF