河南省鶴壁市善堂鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則使的的取值范圍為（

）．A． B． C． D．參考答案：D∵奇函數(shù)在為增函數(shù)，∴在為增函數(shù)，∵，∴，∴當(dāng)，，當(dāng)，，又，∴，∴當(dāng)，，，當(dāng)，，，綜上，的取值范圍為．故選．2.若點P在拋物線上，點Q（0,3），則|PQ|的最小值是（）A. B. C.3 D.參考答案：B試題分析：如圖所示，設(shè)，其中，則，故選B.考點：拋物線.3.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中,計算得到

則方程的根落在區(qū)間（

）.A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能確定參考答案：B4.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為()A．

B．

C．

D．

參考答案：D5.某人在打靶中連續(xù)射擊兩次，事件“至多有一次中靶”的對立事件是A.至少有一次中靶 B.只有一次中靶C.兩次都中靶 D.兩次都不中靶參考答案：C【分析】至多有一次的反面是至少有兩次.【詳解】射擊兩次中靶的次數(shù)可能是0，1，2.至多1次中靶，即中靶次數(shù)為0或1，故它的對立事件為中靶兩次.選C.【點睛】本題考查對立事件的概念，解題關(guān)鍵是掌握至少、至多等詞語的否定.

6.函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．（0，1） B．（1，3） C．（1，3] D．[3，+∞）參考答案：B【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由已知中f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，結(jié)合底數(shù)的范圍，可得內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，再由真數(shù)必為正，可得a的取值范圍．【解答】解：若函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則解得a∈（1，3）故選B7.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是

（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：D8.設(shè)-是等差數(shù)列的前項和，,則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.如圖是函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象的一段，則該函數(shù)的解析式為

(

)A.

B.C.

D.

參考答案：D略10.要得到y(tǒng)=cos2x﹣1的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A．向右平移個單位，再向上平移1個單位B．向左平移個單位，再向下平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向左平移個單位，再向下平移1個單位參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：要得到y(tǒng)=cos2x﹣1=sin（2x+）﹣1=sin2（x+）﹣1的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，再向下平移1個單位即可，故選：B．【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有A、B、C三種零件，分別為a個，300個，200個，采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，其中C種零件抽取了10個，則此三種零件共有___________個參考答案：90012.的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：13.已知且滿足,則的最小值為

.

參考答案：1814.已知關(guān)于x的不等式的解集為p，若1?p，則實數(shù)a的取值范圍為．參考答案：（﹣1，0）【考點】其他不等式的解法．【分析】由題意知1不滿足不等式，列出關(guān)于a的不等式，由分式不等式的解法求出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵不等式的解集為p，且1?P，∴，則，即a（a+1）＜0，解得﹣1＜a＜0，∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣1，0），故答案為：（﹣1，0）15.將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y＝g（x）的說法正確的序號是____．（1）當(dāng)時，函數(shù)有最小值；（2）圖象關(guān)于直線對稱；（3）圖象關(guān)于點對稱；

（4）在上是增函數(shù)．參考答案：（1）、（2）【分析】由三角函數(shù)圖象的變換及三角函數(shù)圖象的性質(zhì)逐一判斷即可得解．【詳解】由已知將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)解析式為h（x）＝2sin[4（x）]＝2sin（4x），再將所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，則g（x）＝2sin（2x），對于（1），當(dāng)時，2x∈[，]，函數(shù)有最小值，即（1）正確，對于（2），令2xk，則x，即k＝﹣1時，圖象關(guān)于直線對稱，即（2）正確，對于（3），令2xkπ，則x，即圖象關(guān)于點（）對稱，即（3）錯誤，對于（4），令2kπ2x，解得kπx≤kπ，即函數(shù)在上不單調(diào)，即（4）錯誤，綜上，關(guān)于函數(shù)y＝g（x）的說法正確的序號是（1）、（2），故答案為：（1）、（2）．【點睛】本題考查了三角函數(shù)圖象的變換及三角函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟記基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，屬中檔題．16.已知f（x）=x2+1是定義在閉區(qū)間[﹣1，a]上的偶函數(shù)，則f（a）的值為．參考答案：2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知a=1，代入解析式計算即可．【解答】解：∵f（x）=x2+1是定義在閉區(qū)間[﹣1，a]上的偶函數(shù)，∴a=1．∴f（a）=f（1）=2．故答案為：2．【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．17.在平面坐標(biāo)系內(nèi)，已知點，給出下面的結(jié)論；

①直線與直線平行；②;③；④，其中正確的結(jié)論序號是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在一項農(nóng)業(yè)試驗中，A、B兩種肥料分別被用于一種果樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機(jī)抽取了10棵,下表給出了每一棵果樹的產(chǎn)量(單位:kg)：

肥料A：25,

41,

40,

37,

22,

14,

19,

39,

21,

42；

肥料B：31，33，36，40，44，46，50，52，20,

48.

⑴請用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹的產(chǎn)量，并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)大？哪個標(biāo)準(zhǔn)差小？⑵分別計算施用A、B兩種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)和方差，看看與你的估計是否一致？你認(rèn)為哪種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量?參考答案：解：⑴莖葉圖如圖：從圖中可以看出：B的平均數(shù)較大；B的標(biāo)準(zhǔn)差較小⑵A的平均數(shù)30；標(biāo)準(zhǔn)差為；B的平均數(shù)40；標(biāo)準(zhǔn)差為.與估計一致.B種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量.略19.（本小題滿分8分）已知是同一平面的三個向量，其中.（1）若且，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求的夾角．參考答案：解：（1），.............................................1分即解得......................................2分............................................4分（2），.................................................5分即...............................................6分........................................................7分

.............................................8分

20.(本小題滿分16分)設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值是的函數(shù)，記為.（1）求的解析表達(dá)式；（2）當(dāng)=時，求的值；（3）如果方程在有兩不相等的解，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）：----2分；--------5分.（2）：

或--------7分（3）：在上有一解

或或-----------16分（對一個得3分）略21.（本小題滿分14分）某種產(chǎn)品有一等品、二等品、次品三個等級，其中一等品和二等品都是正品．現(xiàn)有6件該產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取2件來進(jìn)行檢測．（1）若6件產(chǎn)品中有一等品3件、二等品2件、次品1件．①抽檢的2件產(chǎn)品全是一等品的概率是多少？②抽檢的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率不小于，則6件產(chǎn)品中次品最多有多少件？參考答案：解：（1）記“抽取的2件產(chǎn)品全是一等品”為事件，“抽取的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”為事件．從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，有5+4+3+2+1=15種抽法．……………4分從3件一等品中隨機(jī)抽取2件，有2+1=3種抽法，故；……………6分抽取的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品的抽法有8種，故．………………8分（2）設(shè)6件產(chǎn)品中有件次品，N)．當(dāng)或時，抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率等于1；當(dāng)時，則抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為；當(dāng)時，則抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為；當(dāng)時，則抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為；當(dāng)時，則抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為．…………………13分于是，的最大值等于3．答：抽檢的2件產(chǎn)品全是一等品的概率是；抽檢的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品的概率是．若抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件次品的概率不小于，則6件產(chǎn)品中次品最多有3件．……………14分22.（本小題滿分12分）某人上午7:00時，乘摩托車以勻速千米/時從A地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時自地向相距300千米的C地駛?cè)ィ?/p>