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文檔簡介
2.1.2指數函數及其性質(第1課時)第1頁某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個……以這類推,1個這么細胞經過x次分裂后,得到細胞個數y與x有怎樣關系?分裂次數分裂后細胞個數1234…………x第2頁一個放射性物質不停改變為其它物質,每經過一年剩下質量約是原來1/2,設該物質初始質量為1,經過x年后剩下質量為y,你能寫出x,y之間關系式嗎?經過年數剩下質量1年2年3年…………X年第3頁兩個關系式共同特征是什么?它們都是函數形如函數第4頁普通地,函數
叫做指數函數.其中是自變量,定義域為R思索:為何要求第5頁例1、判斷:以下函數是指數函數嗎?例題分析注意:指數函數中,①前系數必須1。②x在指數位置上。③a是大于0且不等于1常數。第6頁例題分析例2已知指數函數圖象過點,求值。.)(3xxfp=第7頁圖象性質
研究函數基本特征,普通先研究其圖象.畫出函數圖像。和第8頁x43210-1-2-3-412345678yxy-31\8-21\4-11\201122438xy-38-24-120111\221\431\8第9頁x43210-1-2-3-412345678y幾何畫板第10頁0110110101第11頁
圖象
性質yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域
:
值域
:a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)增函數減函數指數函數圖像及性質當x>0時,y>1.當x<0時,.0<y<1當x<0時,y>1;當x>0時,0<y<1。單調性:奇偶性:非奇非偶函數特征點:第12頁01指數函數中a改變對函數圖象有何影響
幾何畫板第13頁01判斷a,b,c,d大小關系。
X=1從下往上,底數越來越大第14頁例3.比較以下各題中兩個值大小(1)1.52.5
1.53.2(2)0.5–1.2
0.5–1.5(3)1.50.3
0.51.2(4)30.6
50.6<2.53.2xy01y=1.5x第15頁例3.比較以下各題中兩個值大小(1)1.52.5
1.53.2(2)0.5–1.2
0.5–1.5(3)1.50.3
0.51.2(4)30.6
50.6<<xy01y=0.5x-1.2-1.5第16頁例3.比較以下各題中兩個值大小(1)1.52.5
1.53.2(2)0.5–1.2
0.5–1.5(3)1.50.3
0.51.2(4)30.6
50.6<<>xy01y=1.5xy=0.5x1.20.3第17頁例3.比較以下各題中兩個值大小(1)1.52.5
1.53.2(2)0.5–1.2
0.5–1.5(3)1.50.3
0.51.2(4)30.6
50.6<<><0.6xy01y=3xy=5x第18頁例3.比較以下各題中兩個值大小(1)1.52.5
1.53.2(2)0.5–1.2
0.5–1.5(3)1.50.3
0.51.2(4)30.6
50.6<<><小結:
(1)當底數相同,指數不一樣時,能夠結構一個指數函數,利用指數函數單調性求解(2)當底數不一樣,指數不一樣時,通常以“1”為橋梁,進行比較大小
(3)當底數不一樣,指數相同時,可依據圖象進行研究第19頁練習練習:比較以下各題中兩個值大小(1)1.72.5
1.73(3)1.70.3
0.93.1(4)0.3-0.3
0.8-0.3<<>>(2)0.8–0.1
0.8–0.2第20頁小結:1.指數
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