初中數(shù)學(xué)公式、冪的運(yùn)算：①同底數(shù)冪相乘：am-an=am+n；②同底數(shù)冪相除：am:an=am-n；③冪的乘方：(am)n=amn;④積的乘方：(ab)n=anbn;a an⑤分式乘方：(b)n=百(注意：凡是公式都能夠倒用)二.完全平方公式：(a土b)2=a2土2ab+b2平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)(注意：凡是公式都能夠倒用)三．算術(shù)根的性質(zhì)：I J022=a；('''a)2=a(a>0)；4ab=4a?\b(aN0,bN0);1i—=空(aN0,b>0)bbbb四.一元二次方程一樣形式：ax2+bx+c=0(a豐0)-b±bb2-4ac八一、求根公式：x= (b2-4ac>0)1,2 2a.根的判別式：A=b2-4ac當(dāng)A=b2-4ac>0時(shí),一元二次方程ax2+bx+c=0(a豐0)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.反之亦然.當(dāng)A=b2-4ac=0時(shí),一元二次方程ax2+bx+c=0(a豐0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.反之亦然.當(dāng)A=b2-4ac<0時(shí),一元二次方程ax2+bx+c=0(a豐0)沒有的實(shí)數(shù)根.反之亦然.bc.根與系數(shù)的關(guān)系：x+x=——,x?x=-1 2a12a逆定理：假設(shè)x+x=m,x?x=n，那么以x,x為根的一元二次方程是：x2-mx+n=0。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 2 12 12.經(jīng)常使用等式：x2+x2=(x+x)2-2xx1 2 1 2 12(x-x)2=(x+x)2-4xx1 2 1 2 12.不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，專門注意以下公式：1x+x①x2+x2=(x+x)2-2xx ②一+—=—l 22 1 2 12 xxxx2 1 2

③(X-x)2=(x+x)2-4xX④IX—x1=J(X+x)2-4xX1 2 , 1 2 12⑤(IXI+IX1)③(X-x)2=(x+x)2-4xX④IX—x1=J(X+x)2-4xX1 2 , 1 2 12⑥X3+X3=(X+X)⑥X3+X3=(X+X)3—3XX(X+X)1 2 1 2 12 1 2.已知方程的兩根x、x，能夠構(gòu)造一元二次方程：X2—（x+X）X+xx=012 12 12.已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，能夠轉(zhuǎn)化為求一元二次方程五、列方程（組）解應(yīng)用題：經(jīng)常使用的相等關(guān)系1.行程問題（勻速運(yùn)動）大體關(guān)系:s=vt相遇問題（同時(shí)動身）：s甲+s乙二sAB；A-甲一追及問題（同時(shí)動身）一甲二）+S乙"甲（4B）二t乙(CB)A?——甲一乙一一B相遇處若五、列方程（組）解應(yīng)用題：經(jīng)常使用的相等關(guān)系1.行程問題（勻速運(yùn)動）大體關(guān)系:s=vt相遇問題（同時(shí)動身）：s甲+s乙二sAB；A-甲一追及問題（同時(shí)動身）一甲二）+S乙"甲（4B）二t乙(CB)A?——甲一乙一一B相遇處若甲動身t小時(shí)后，乙才動身，而后在B處追上甲，那么s=s;t=t+t （甲）一甲乙甲 乙 人甲） 乙一一B（相遇處）⑶水中航行：V=船速+水速；V=船速-水速

順 逆.配料問題：溶質(zhì)二溶液X濃度 溶液二溶質(zhì)+溶劑.增加率問題：分析方式:逐年逐月的分析方式.b=a（1土x）na為基數(shù)，x為增長率（或降低率），n為增長

或降低次數(shù)，b為增長量（或降低量）.工程問題：工作量=工作效率X工作時(shí)刻（沒告知工作量時(shí)，工作量為1）。.利息問題：本息和二本金+本金X利率X期數(shù).數(shù)字問題：三位數(shù)二百位數(shù)字X100+十位數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字.利潤問題：單個(gè)利潤:售價(jià)-進(jìn)價(jià)；總利潤二銷量（每一個(gè)售價(jià)-每一個(gè)進(jìn)價(jià)）ACCB8.黃金分割法：ab=AC次長=0.618；最長最短

次長9.斜坡的坡度（坡比）：i=垂直高度水平寬度口h設(shè)坡角為。，那么i=tnga=l，六、函數(shù)1、正比例函數(shù)概念：y=kx（kW0）或y/x=k。二、一次函數(shù)概念:y=kx+b（kW0）3、二次函數(shù)概念：y=ax2+bx+c(a豐0)(一般式)y=a(x—h)2+k(a*0)(頂點(diǎn)式)

a為2次項(xiàng)系數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)h,k）,h=-；,卜=言田y=a（x+x1）（x+x2）（aw0）（交點(diǎn)式）

a為次項(xiàng)系數(shù)，x1,x為該函數(shù)在x軸上的兩個(gè)交點(diǎn)極點(diǎn)公式：（b4ac—b2)2a4a對稱軸公式：x=-上2a二次函數(shù)的最值：y最大（小）值=言聲元二次方程的根的判別式判定:拋物線與x軸的交點(diǎn)情形能夠由對應(yīng)的元二次方程的根的判別式判定:b2—4ac>0<===>拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);b2—4ac=0<===>拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);b2—4ac<0<===>拋物線與x軸有0個(gè)交點(diǎn)（無交點(diǎn)）；4.反比例函數(shù)三種形式：yk,y=kx―1xxy=k(kW0,xW0)。七、統(tǒng)計(jì)初步1.樣本平均數(shù):⑴x=1(x+x+…+x)⑵假設(shè)xi⑵假設(shè)xix'=x—a，…，x'"x22 nn-a，則x=x'+a(a-常數(shù)，x1,x2,…，七接⑵假設(shè)x1二x—a，…，x'

2⑵假設(shè)x1二x—a，…，x'

2n二x—a，則s2=1[(x12+x

n n1,12+???+x，2)—nx12](a一接2n近x1、x的平均數(shù)的較“整”n的常數(shù)）；若x1、x2x較“小”較“整”，那么n近較整的常數(shù)a）;⑶加權(quán)平均數(shù):⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特點(diǎn)數(shù)。通經(jīng)常使用樣本平均數(shù)去估量整體平均數(shù)，樣本容量越大，估量越準(zhǔn)確。二、樣本方差：1rz-xz- / —、rn1⑴s2=—[(x—x)2+(x—x)2F F(x—x)2]；n11zn1 2s2=—[(x2+x2H Fx2)—nx2]n1 2⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大小）的特點(diǎn)數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差超級接近整體方差，通經(jīng)常使用樣本方差去估量整體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=Vs2八、三角函數(shù).概念：在Rt^ABC中，ZC=90°,那么sinA二以的對邊,cosA=乙a的鄰邊，tanA=”A的對邊的斜邊 ZA的鄰邊附：特殊角的三角函數(shù)值：30°45°60°2.互余兩角的二角函數(shù)關(guān)系：sin（90°-a）=cosa；九、相似形第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：「反比性質(zhì)：-=-ac：二二。門J= n更比性質(zhì)：一二一或一二一’（比例基本定理） [ '[廣 ；J人-u±hc±d合比性質(zhì)：--二-一L JsinA12也皂cosA皂工工12tanA如1<3-二…=-(b+d+…+n豐0)n等比性質(zhì)：a+°+…+mdn b+dd Fn十.各極點(diǎn)等分圓周I正n邊形1各邊相等,各角相等,且每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)二。180n度，中心角=外角=嚶度.n邊形內(nèi)角和度數(shù)二（n-2）180°十一.面積公式：①S正「曲X（邊長）2.②S平行四邊形二底X高.③S菱形二底X高4X（對角線的積）④S圓二nR2.⑤C圓周長=2nR.n為弧所對的圓心角度

數(shù)，R為半徑，l為弧長⑥弧長l.nn為弧所對的圓心角度

數(shù)，R為半徑，l為弧長⑦$扇形=皿虺=1?⑧弓形的面積公式：（如圖5）

圖E⑴當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí),S弓形二S扇形一S三角形圖E頻率可以估計(jì)概率，但不能說頻率等于概（2）當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，S=S+S頻率可以估計(jì)概率，但不能說頻率等于概弓形扇形三角形（3）當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，S =—RR2=S弓形2 扇形⑨S圓柱側(cè)二底面周長X高.S圓錐側(cè)鳥義底面周長父母線二五出而且2nr=nS圓錐側(cè)鳥義底面周長父母線二五出而且2nr=nnR（底圓周長二弧長）（如右180圖）.頻率=頻數(shù)頻