列一元一次方程解應用題

經典例題

1、分配問題：2、匹配問題：第1頁教學目標1、學習列一元一次方程處理分配、匹配問題。2、初步掌握列一元一次方程解應用題普通步驟。3、初步培養我們分析問題、處理實際問題能力。第2頁基礎題

1.某人用三天做零件330個，已知第二天比第一天多做3個，第三天做是第二天2倍少3個，則他第一天做了多少個零件？解：設他第一天做零件x個，則他第二天做零件_____個，第三天做零件________個，依據“某人用三天做零件330個”列出方程得：__________________________.X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=330第3頁2、初一甲、乙兩班各有學生48人和52人，現從外校轉來12人插入甲班x人，其余都插入乙班。問：插入后，甲班有學生＿＿＿＿＿＿人，乙班有學生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班學生人數3倍比乙班學生人數2倍還多4人，列出方程是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.48+X52+(12-X)3(48+X)=2[52+(12-X)]+4第4頁例1、甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現調糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫糧食數量是乙倉庫兩倍？分析：若設應分給甲倉庫糧食X噸，則數量關系以下表原有糧食新分給糧食現有糧食甲倉庫35

X35+X乙倉庫

19(15－X)19+(15－X)故相等關系為：甲倉庫現有糧食重量＝2×乙倉庫現有糧食重量解：設應分給甲倉庫糧食X噸，則應分給乙倉庫糧食（15－X)噸。依題意得解之得X＝11則15－X＝4答：應分給甲倉庫11噸糧食，分給乙倉庫4噸糧食。第5頁

分析：第一次分書總數=第二次分書總數

.解：設這個班有x名學生，則圖書數量為（3x+20）本，或（4x-25）本由題意，得3x+20=4x-25.

解得x=45.

3x+20=155.答：該班有45名學生，這一些圖書共有155本。例2、把一些圖書分給某班學生閱讀，假如每人分3本，則剩下20本；假如每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少名學生？圖書共有多少本？第6頁

變式訓練：某水利工地派48人去挖土和運土，假如每人天天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，恰好能使挖出土及時運走？分析：挖出土方數=運走土方數解：設安排x人去挖土，則有（48–x）人運土，依據題意，得5x=3(48–x).去括號，得

5x=144–3x.移項、合并同類項，得8x=144.

系數化為1，得

x=18.

運土人數為48–x=48–18=30.答：應安排18人去挖土，30人去運土，恰好能使挖出土及時運走。第7頁2、匹配問題：例題2、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人天天平均生產螺釘1200個或螺母個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使天天產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？分析：生產螺釘人數+生產螺母人數＝222×螺釘數量=螺母數量解：設分配x名工人生產螺釘，則有（22–x）名工人生產螺母，且天天能夠生產螺釘1200x個，螺母(22-x)個，因為一個螺釘要配兩個螺母，而且天天生產螺釘與螺母剛好配套，所以2×1200x=2000(22-x).去括號，得

2400x=44000–2000x.移項、合并同類項，得

4400x=44000.系數化為1，得

x=10.生產螺母人數為22–x=12.答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。第8頁分析：生產甲、乙兩種零件天數之和為90天，甲、乙兩種零件件數之比為3:2。

變式訓練：某車間天天能生產甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在90天內生產最多成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件天數？解：設生產甲種零件用x天，則生產乙種零件用（90-x）天，且該車間能生產甲種零件120x個，生產乙種零件100（90-x）個*，由題意，得

2×120x=3×100（90-x），

解得x=50，90-x=40答：生產甲種零件用50天，則生產乙種零件用40天。第9頁（1）、某校組織師生春游,假如只租用45座客車,剛好坐滿;假如只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游師生共有多少人?分析：租用45座客車車輛數=租用60座客車車輛數

1（2）、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，能夠既使做出盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？3、作業：第10頁4、課內小結：列一元一次方程解應用題普通步驟：

“審”、“設”、“列”、“解”、“驗”、“答”六步驟1、審題：分析題意，找出題中數量及數量關系；(