等可能事件的概率第4課時

概率的計算方法事件A發生的概率表示為P(A)=事件A發生的結果數

所有可能的結果總數

該事件所占區域的面積所求事件的概率=—————————

總面積12345右圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？小明：指針不是落在紅色區域就是落在白色區域，落在紅色區域和白色區域的概率相等，所以P(落在紅色區域)＝P(落在白色區域)＝小明的不對，因為兩部分的面積顯然不等，所以落在兩個區域的可能性不同你認為小明做得對嗎？說說你的理由.小凡：先把白色區域等分成2份(如圖)，這樣轉盤被等分成3個扇形區域，其中1個是紅色，2個是白色，所以P(落在紅色區域)＝P(落在白色區域)＝你認為小凡做得對嗎？說說你的理由.小凡做得對，那你知道為什么嗎？將非等可能性轉化為等可能性

轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？你有什么方法？與同伴進行交流.根據你對前面知識的學習，你能將非等可能性轉化為等可能行嗎?提示：需要兩部分的標準一致提示：兩部分每份都是1o，或2o，或5o，或10o等，只要等分的標準一致就行例1某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒.小明的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？解：（1）小明的爸爸隨機地經過該路口，他每一時刻經過的可能性都相同.因為該路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40s,綠燈60s,黃燈3s.綠燈時間比紅燈時間長，所以他遇到綠燈的概率大.（2）他遇到紅燈的概率為:1.在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針試驗，則針頭扎在陰影區域內的概率為(

)A.B.C.D.A2.如圖是一個轉盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉動轉盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）.某電視頻道播放正片與廣告的時間之比為7：1，廣告隨機穿插在正片之間，小明隨機地打開電視機，收看該頻道，他開機就能看到正片的概率是多少？解：小結幾何面積概率P＝利用此公式時，若所給圖形能等分成若干份，可按份數直接計算；若不能，則設法求出各自的面積．

謝謝觀看！等可能事件的概率

前面我們用事件發生的頻率來估計該事件發生的概率，但得到的往往只是概率的估計值.那么，還有沒有其他求概率的方法呢?同時具有這兩個特點的實驗為古典概率模型1.一個袋中裝有5個球，分別標有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.(1)會出現哪些可能的結果？(2)每種結果出現的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？2.前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點？(1)可能摸到1、2、3、4、5號球這5中結果(2)每種結果出現的可能性都相同，所以它們發生的概率都是(1)每種實驗的結果都有有限種（有限性）；(2)每種結果出現的可能性相同（等可能性）.一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率為：P(A)=例1任意擲一枚質地均勻的骰子.(1)擲出的點數大于4的概率是多少？(2)擲出的點數是偶數的概率是多少？解：任意擲一枚質地均勻的骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1，2，3，4，5，6，因為骰子是質地均勻的，所以每種結果出現的可能性相同.(1)擲出的點數大于4的結果只有2種：擲出的點數分別是5，6，所以P（擲出的點數大于4）=(2)擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2，4，6，所以P(擲出的點數是偶數）=古典概率求法關鍵：1.全部可能的結果總數；2.符合條件的結果數目.1.將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會出現哪些可能的結果？它們是等可能的嗎？解：出現A,B,C,D,E五種結果，他們是等可能的.

2.一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方塊的概率是多少？解：P(抽到大王)=；

P(抽到3)=；

P(抽到方塊)=

大王一副牌只有1張，而3在一副牌中有4張（黑桃3、紅桃3、梅花3、方塊3），顯然摸到大王的機會比摸到3的機會小.3.有7張紙簽，分別標有數字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數字為奇數的紙簽的概率.解：（1）P（數字3）=（2）P（數字1）=（3）P（數字為奇數）=小結應用求簡單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗所有可能出現的結果必須是有限的，

各種結果出